objectifs D’apprentissage

à la fin de cette section, vous serez en mesure de:

• définir le travail effectué par une force électrique
• définir l’énergie potentielle électrique
• appliquer le travail et l’énergie potentielle est accéléré par un champ électrique, on lui donne de l’énergie cinétique (figure \(\pageIndex{1}\))., Le processus est analogue à un objet accéléré par un champ gravitationnel, comme si la charge descendait une colline électrique où son énergie potentielle électrique est convertie en énergie cinétique, bien que les sources des forces soient bien sûr très différentes. Explorons le travail effectué sur une charge q par le champ électrique dans ce processus, afin que nous puissions développer une définition de l’énergie potentielle électrique.

  la force électrostatique ou coulombienne est conservatrice, ce qui signifie que le travail effectué sur q est indépendant du chemin emprunté, comme nous le démontrerons plus loin., C’est exactement analogue à la force gravitationnelle. Lorsqu’une force est conservative, il est possible de définir une énergie potentielle associée à la force. Il est généralement plus facile de travailler avec l’énergie potentielle (car cela ne dépend que de la position) que de calculer le travail directement.

  

  le travail \(w_{12}\) effectué par la force appliquée \(\vec{F}\) lorsque la particule se déplace de \(P_1\) à \(P_2\) peut être calculé par

  \

  \

  où nous avons défini positif à pointer loin de l’origine et r est la distance de origine. Les directions du déplacement et de la force appliquée dans le système dans la Figure \(\PageIndex{2}\) sont parallèles, et donc le travail effectué sur le système est positif.

  nous utilisons la lettre U pour désigner l’énergie potentielle électrique, qui a des unités de joules (J)., Quand une force conservatrice fait un travail négatif, le système gagne de l’énergie potentielle. Lorsqu’une force conservatrice fait un travail positif, le système perd de l’énergie potentielle, \(\Delta U = – W\). Dans le système de la Figure \(\PageIndex{3}\), la force de Coulomb agit dans le sens opposé au déplacement; par conséquent, le travail est négatif. Cependant, nous avons augmenté l’énergie potentielle dans le système à deux charges.

  dans cet exemple, le travail effectué pour accélérer une charge positive de rest est positif et résulte d’une perte en U, ou d’un négatif \(\Delta U\)., Une valeur pour U peut être trouvée à n’importe quel point en prenant un point comme référence et en calculant le travail nécessaire pour déplacer une charge à l’autre point.

  L’énergie potentielle gravitationnelle et l’énergie potentielle électrique sont assez analogues. L’énergie potentielle représente le travail effectué par une force conservatrice et donne un aperçu supplémentaire de l’énergie et de la transformation de l’énergie sans qu’il soit nécessaire de traiter directement avec la force. Il est beaucoup plus courant, par exemple, d’utiliser le concept d’énergie potentielle électrique que de traiter directement la force de Coulomb dans des applications réelles.,

  \

  Notez que Q est une constante.

  

  Une autre implication est que nous pouvons définir une énergie potentielle électrique. Rappelons que le travail effectué par une force conservatrice est également exprimé comme la différence de l’énergie potentielle correspondant à cette force., Par conséquent, le travail \(w_{ref}\) pour amener une charge d’un point de référence à un point d’intérêt peut être écrit comme

  \

  et, par L’équation \ref{7.1}, la différence d’énergie potentielle (\(U_2 – U_1\)) de la charge d’essai Q entre les deux points est

  \

  Par conséquent, nous pouvons écrire une expression générale pour

  \_{R_{ref}}^R = KQQ\left.,\]

  nous pouvons considérer le deuxième terme comme un niveau de référence constant arbitraire, qui sert de référence nulle:

  \

  Un choix pratique de référence qui repose sur notre bon sens est que lorsque les deux charges sont infiniment éloignées, il n’y a pas d’interaction entre elles. (Rappelez-vous la discussion de l’énergie potentielle de référence dans L’énergie potentielle et la Conservation de l’énergie.,) Prendre l’énergie potentielle de cet état pour zéro supprime le terme \(U_{ref}\) de l’équation (tout comme quand on dit que le sol est une énergie potentielle nulle dans un problème d’énergie potentielle gravitationnelle), et L’énergie potentielle de Q lorsqu’elle est séparée de q par une distance r prend la forme

  \

  en raison de la loi de Coulomb, les forces dues à des charges multiples sur une charge d’essai \(Q\) se superposent; elles peuvent être calculées individuellement puis ajoutées. Cela implique que les intégrales de travail et donc les énergies potentielles résultantes présentent le même comportement., Pour le démontrer, nous considérons un exemple d’assemblage d’un système de quatre charges.

  Exercise \(\PageIndex{3}\)

  L’énergie potentielle électrique de deux charges ponctuelles est-elle positive ou négative si les charges sont de même signe? Signes opposés? Comment cela se rapporte – t-il au travail nécessaire pour amener les charges à proximité de l’infini?,

  Solution

  positif, négatif, et ces quantités sont les mêmes que le travail que vous devez faire pour amener les charges à partir de l’infini

  notez que l’énergie potentielle électrique est positive si les deux charges sont du même type, positif ou négatif, et négative si les deux charges sont de types opposés. Cela a du sens si vous pensez à la modification de l’énergie potentielle \(\Delta U\) lorsque vous rapprochez ou éloignez les deux charges., Selon les types de frais relatifs, vous devrez peut-être travailler sur le système ou le système vous travaillerait, c’est-à-dire que votre travail est positif ou négatif. Si vous devez faire un travail positif sur le système (en fait pousser les charges plus près), alors l’énergie du système devrait augmenter. Si vous rapprochez deux charges positives ou deux charges négatives, vous devez effectuer un travail positif sur le système, ce qui augmente leur énergie potentielle. Puisque l’énergie potentielle est proportionnelle à 1/r, l’énergie potentielle augmente quand r diminue entre les deux positifs ou deux charges négatives.,

  d’autre part, si vous rapprochez une charge positive et une charge négative, vous devez effectuer un travail négatif sur le système (les charges vous tirent), ce qui signifie que vous retirez de l’énergie du système. Cela réduit le potentiel de l’énergie. Étant donné que l’énergie potentielle est négative dans le cas d’une paire de charges positive et négative, l’augmentation de 1/r rend l’énergie potentielle plus négative, ce qui équivaut à une réduction de l’énergie potentielle.

  le résultat de L’exemple \(\PageIndex{2}\) peut être étendu aux systèmes avec n’importe quel nombre arbitraire de charges., Dans ce cas, il est plus pratique d’écrire la formule comme

  \

  le facteur de 1/2 permet d’ajouter deux fois chaque paire de charges.

  contributeurs et Attributions

  • Samuel J. Ling (Truman State University), Jeff Sanny (Loyola Marymount University), et Bill Moebs avec de nombreux auteurs contributeurs. Ce travail est sous licence OpenStax University Physics sous une licence Creative Commons Attribution (by 4.0).