QU’est-ce que les mathématiques?

Les mathématiques peuvent être définies comme « l’étude des relations entre les quantités, les grandeurs et les propriétés, ainsi que des opérations logiques par lesquelles des quantités, des grandeurs et des propriétés inconnues peuvent être déduites” (selon L’encyclopédie Microsoft Encarta) ou « l’étude de la quantité, de la structure, de l’espace et du changement” (Wikipedia).,
historiquement, elle était considérée comme la science de la quantité, que ce soit des grandeurs (comme en Géométrie) ou des nombres (comme en arithmétique) ou de la généralisation de ces deux champs (comme en algèbre). Certains l’ont vu en termes aussi simples qu’une recherche de modèles.

au cours du 19ème siècle, cependant, les mathématiques se sont élargies pour englober la logique mathématique ou symbolique, et sont donc devenues de plus en plus considérées comme la science des relations ou de tirer des conclusions nécessaires (bien que certains considèrent même cela comme trop restrictif).,ition aux domaines plus ou moins standard de la théorie des nombres, de l’algèbre, de la géométrie, de l’analyse (calcul), de la logique mathématique et de la théorie des ensembles, et des mathématiques plus appliquées telles que la théorie des probabilités et les statistiques – un éventail ahurissant de domaines spécialisés et de domaines d’étude, y compris la théorie des groupes, la théorie des ordres, la théorie des nœuds, la théorie des gerbe, la topologie, la géométrie différentielle, la géométrie fractale, la théorie des graphes, l’analyse fonctionnelle, l’analyse complexe, la théorie des singularités, la théorie des catastrophes, la théorie du chaos, la théorie des mesures, la théorie des modèles, la théorie des catégories, la théorie du contrôle, la théorie des jeux, la théorie de la complexité et bien d’autres.,

L’histoire des mathématiques est presque aussi vieille que l’humanité elle-même. Depuis l’Antiquité, les mathématiques ont été fondamentales pour les progrès de la science, de l’ingénierie et de la philosophie. Il a évolué du simple comptage, mesure et calcul, et de l’étude systématique des formes et des mouvements des objets physiques, à travers l’application de l’abstraction, de l’imagination et de la logique, à la discipline large, complexe et souvent abstraite que nous connaissons aujourd’hui.,

des os entaillés de l’homme primitif aux progrès mathématiques apportés par l’agriculture sédentaire en Mésopotamie et en Égypte et aux développements révolutionnaires de la Grèce antique et de son empire hellénistique, l’histoire des mathématiques est longue et impressionnante.

l’Orient a porté le relais, en particulier la Chine, L’Inde et l’empire islamique médiéval, avant que l’innovation mathématique ne revienne en Europe à la fin du Moyen Âge et de la Renaissance., Puis, une toute nouvelle série de développements révolutionnaires se sont produits dans L’Europe du 17ème siècle et du 18ème siècle, ouvrant la voie à la complexité et à l’abstraction croissantes des mathématiques du 19ème siècle, et enfin aux découvertes audacieuses et parfois dévastatrices du 20ème siècle.

Suivez l’histoire qui se déroule dans cette série de sections, comme les chapitres d’un livre. Lisez les histoires humaines derrière les innovations, et comment elles ont fait – et parfois détruit – les hommes et les femmes qui ont consacré leur vie à… l’histoire des mathématiques.,

ce n’est pas conçu comme un guide complet et définitif de toutes les mathématiques, mais comme un résumé facile à utiliser des mathématiciens majeurs et les développements de la pensée mathématique au cours des siècles. Il n’est pas destiné aux mathématiciens, mais aux laïcs intéressés comme moi.

mon intention est de présenter quelques-uns des penseurs majeurs et quelques-uns des progrès les plus importants en mathématiques, sans devenir trop technique ou s’enliser dans trop de détails, biographiques ou informatiques., Les explications de tous les concepts et théorèmes mathématiques seront généralement simplifiées, l’accent étant mis sur la clarté et la perspective plutôt que sur le détail exhaustif.

Il est hors de portée de cette étude de discuter de chaque mathématicien qui a apporté des contributions significatives au sujet, tout comme il est impossible de décrire tous les aspects d’une discipline aussi vaste dans sa portée que les mathématiques. Le choix de ce qu’il faut inclure et exclure est mon propre choix personnel, alors veuillez me pardonner si votre mathématicien préféré n’est pas inclus ou n’est traité dans aucun détail.,

l’histoire principale des mathématiques est complétée par une liste de mathématiciens importants et leurs réalisations, et par un glossaire alphabétique des termes mathématiques. Vous pouvez également utiliser la fonction de recherche en haut de chaque page pour rechercher individuels, des mathématiciens, des théorèmes, des développements, des périodes de l’histoire, etc. Certaines des nombreuses ressources disponibles pour une étude plus approfondie (des éléments inclus et exclus) sont énumérées dans la section Sources.