Algebraický výraz-vysvětlení a příklady
Algebra je zajímavá a příjemná větev matematiky, ve které se čísla, tvary a písmena používají k vyjádření problémů. Ať už se učíte algebru ve škole nebo zkoumáte určitý test, všimnete si, že téměř všechny matematické problémy jsou zastoupeny slovy.
proto je potřeba překládat psané slovní problémy do algebraických výrazů, když je potřebujeme vyřešit.
většina algebraických slovních problémů se skládá z povídek nebo případů v reálném životě., Jiné jsou jednoduché fráze, jako je popis matematického problému. V tomto článku se naučíme psát algebraické výrazy z jednoduchých slovních problémů a pak postupovat k lehce složitým slovním problémům.
co je algebraický výraz?
Mnoho lidí používat zaměnitelně algebraická expression a algebraických rovnic netuší, že tyto podmínky jsou zcela odlišné.
algebraická je matematická fráze, kde jsou dvě strany fráze spojeny rovným znaménkem (=)., Například 3x + 5 = 20 je algebraická rovnice, kde 20 představuje pravou stranu (RHS) a 3x +5 představuje levou stranu (LHS) rovnice.
na druhé straně je algebraický výraz matematickou frází, kde jsou proměnné a konstanty kombinovány pomocí operačních ( + , -, × & ÷) symbolů. Algebraický symbol postrádá znaménko equal ( = ). Například 10x + 63 A 5x – 3 jsou příklady algebraických výrazů.,
podívejme se na terminologie používané v algebraickém výrazu:
- proměnná je písmeno, jehož hodnota nám není známa. Například x je naše proměnná ve výrazu: 10x + 63.
- koeficient je číselná hodnota použitá společně s proměnnou. Například 10 je proměnná ve výrazu 10x + 63.
- konstanta je termín, který má určitou hodnotu. V tomto případě je 63 konstanta v algebraickém výrazu, 10x + 63.,
Existuje několik typů algebraických výrazů, ale hlavní typ zahrnuje:
- Jednočlen algebraická expression
Toto je typ projevu má pouze jeden termín, například, 2x, 5x 2 ,3xy, atd.
- Binomický výraz
algebraický výraz, který má dva odlišné výrazy, například 5y + 8, y+5, 6Y3 + 4 atd.
- polynomiální výraz
jedná se o algebraický výraz s více než jedním pojmem a s nenulovými exponenty proměnných. Příkladem polynomiálního výrazu je ab + b c + ca atd.,
Další typy algebraických výrazů jsou:
- Číselné Vyjádření:
číselný výraz se skládá pouze z čísel a operátorů. V číselném výrazu není přidána žádná proměnná. Příklady číselných výrazů jsou; 2+4, 5-1, 400+600, atd.
- variabilní výraz:
toto i výraz, který obsahuje proměnné vedle čísel, například 6x + y, 7xy+6 atd.
jak řešit algebraický výraz?
účelem řešení algebraického výrazu v rovnici je najít neznámou proměnnou., Když jsou dva výrazy rovnocenné, tvoří rovnici, a proto je snazší vyřešit neznámé pojmy.
Chcete-li vyřešit rovnici, umístěte proměnné na jednu stranu a konstanty na druhou stranu. Proměnné lze izolovat použitím aritmetických operací, jako je sčítání, odčítání, násobení, dělení, odmocnina, kořen krychle atd.
algebraický výraz je vždy zaměnitelný. To znamená, že můžete přepsat rovnici zaměněním LHS a RHS.,
Příklad 1
Vypočítat hodnotu x v následující rovnici
5x + 10 = 50
Řešení
Vzhledem k Rovnici 5x + 10 = 50
- Izolovat proměnné a konstanty;
- můžete mít proměnné na LHS a konstanty na RHS.
5x = 50-10
- Odečíst konstanty;
5x = 40
Vydělit obě strany koeficientem proměnné;
x = 40/5 = 8
Proto, hodnota “ x “ je 8.,de obě strany koeficientem.
y = 55/5
y= 11
Příklad 3
Určit hodnotu proměnné v následující rovnici:
2x + 40 = 30
Řešení
Samostatné proměnné z konstant;
2x = 30 – 40
2x = -10
Vydělíme obě strany 2,
x = -5
Příklad 4
Najít t až 6t + 5 = 3
Řešení
Oddělte konstanty od proměnné,
6t = 5 -3
6t = -2
Vydělit obě strany koeficientem
t = -2/6
Zjednodušit zlomek,
t = -1/3
cvičení Otázky
1., Pokud x = 4 a y = 2, řešení pro následující výrazy:
. 2y + 4
b. 10x + 40y;
c. 15y – 5x
d. 5x + 7
e. 11y + 6,
f. 6x – 2
g. 8y – 5
h. 60 – 5x – 2y
2. Sam krmí své ryby stejným množstvím jídla (nechť se rovná x) třikrát denně. Kolik jídla bude krmit ryby za týden?
3. Nina peče 3 košíčky pro svou sestru a 2 košíčky pro každého z jejích přátel (nechť rovná x). Kolik koláčků upekla?
4. Jones má na farmě 12 krav. Většina krav dává 30 litrů mléka denně (nechť se rovná x)., Kolik krav nedává 30 litrů mléka denně?
