Jaké jsou Cox proporcionálních rizik modely

princip Cox proporcionálních rizik, model je odkaz dobu přežití jedince proměnné. Například v lékařské oblasti se snažíme zjistit, který kovariát má nejdůležitější dopad na dobu přežití pacienta.

Cox Modely

Cox model je dobře uznávané statistické metody pro zkoumání vztahu mezi přežitím pacienta a několik vysvětlujících proměnných., Model Cox poskytuje odhad léčebného účinku na přežití po úpravě pro jiné vysvětlující proměnné. Umožňuje nám odhadnout riziko (nebo riziko) smrti nebo jiné události zájmu pro jednotlivce vzhledem k jejich prognostickým proměnným.

interpretace modelu Cox zahrnuje zkoumání koeficientů pro každou vysvětlující proměnnou. Pozitivní regresní koeficient pro vysvětlující proměnnou znamená, že riziko pro pacienta, který má vysokou kladnou hodnotu na této konkrétní proměnné je vysoká., Naopak negativní regresní koeficient znamená lepší prognózu u pacientů s vyššími hodnotami této proměnné.

Coxova metoda nepředpokládá žádné zvláštní rozdělení pro dobu přežití, ale spíše předpokládá, že účinky různých proměnných na přežití jsou v průběhu času konstantní a jsou aditivní v určité škále.

nebezpečnosti funkce je pravděpodobnost, že jedinec bude zážitek, událost (např. úmrtí) v malém časovém intervalu, vzhledem k tomu, že jednotlivé přežila až do začátku intervalu., To může být proto interpretována jako riziko úmrtí v čase t. Nebezpečí funkce (označena λ(t,X)) lze odhadnout pomocí následující rovnice:

λ(t,X) = λ0(t) exp(ßX)

první termín závisí pouze na čase a druhá závisí na X. Máme zájem pouze o druhé funkční období. Pokud odhadneme pouze druhý termín, musí být ověřena velmi důležitá hypotéza: hypotéza proporcionálních rizik. To znamená, že poměr rizika mezi dvěma různými pozorováními nezávisí na čase., Cox vyvinul modifikaci funkce pravděpodobnosti zvané částečná pravděpodobnost pro odhad koeficientů β, které neberou v úvahu časově závislý termín funkce nebezpečnosti:

log = Σi=1..n ßXi-log

pro odhad parametrů β modelu (koeficienty lineární funkce) se snažíme maximalizovat funkci částečné pravděpodobnosti. Na rozdíl od lineární regrese neexistuje přesné analytické řešení. Takže je třeba použít iterační algoritmus. XLSTAT používá Newton-Raphsonův algoritmus., Uživatel může v případě potřeby změnit maximální počet iterací a práh konvergence.

vrstvy v modelu poměrných rizik Cox

když hypotéza proporcionálních rizik nedrží, může být model rozvrstven. Pokud hypotéza platí pro dílčí vzorky, pak se na každém dílčím vzorku odhaduje částečná pravděpodobnost a tyto částečné pravděpodobnosti se sčítají, aby se získala odhadovaná částečná pravděpodobnost. V XLSTATU jsou vrstvy definovány pomocí kvalitativní proměnné.,

kvalitativní proměnné v modelu poměrných rizik Cox

kvalitativní kovariáty jsou zpracovány pomocí kompletní disjunktivní tabulky. Aby bylo možné mít v modelu nezávislé proměnné, musí být z modelu odstraněna binární proměnná spojená s první modalitou každé kvalitativní proměnné. V XLSTATU je vždy vybrána první modalita, a proto její účinek odpovídá standardu. Dopady ostatních modalit jsou získány relativně k vynechané modalitě.,

Vazby manipulace pro Cox proporcionálních rizik, model

model proporcionálních rizik byl vyvinut Cox (1972) k léčbě kontinuální časové údaje o přežití. V praktických aplikacích se však často vyskytují některá pozorování současně. Klasickou částečnou pravděpodobnost nelze použít. S XLSTAT, můžete použít dva alternativní přístupy pro zpracování vazby:

Pokud nejsou žádné vazby, dílčích pravděpodobností jsou rovnocenné Cox dílčí pravděpodobnosti.,

výběr Proměnných pro Cox úměrné nebezpečí model

je možné zlepšit Cox proporcionálních rizik, model výběrem proměnných, které jsou součástí modelu. XLSTAT nabízí dvě možnosti výběru proměnných:

• Forward selection: proces výběru začíná přidáním proměnné s největším příspěvkem k modelu. Pokud je druhá proměnná taková, že její vstupní pravděpodobnost je větší než vstupní prahová hodnota, přidá se k modelu. Tento proces je opakován, dokud do modelu nelze zadat žádnou novou proměnnou.,
• zpětný výběr: tato metoda je podobná předchozí, ale začíná od úplného modelu.

Výsledky pro Cox úměrné nebezpečí v XLSTAT

Goodness of fit koeficientů pro Cox úměrné nebezpečí model

dobroty fit koeficientů tabulka zobrazuje řadu statistik pro nezávislý model (odpovídá případu, kde není žádný vliv kovariancí, beta=0) a pro upravený model.

• Pozorování: celkový počet pozorování brát v;
• DF: Stupně volnosti;
• -2 Log(Jako.,): Logaritmus pravděpodobnosti funkce spojené s model;
• AIC: Akaike Informační Kritérium;
• SBC: Schwarz Bayesian Kritérium;
• Iterací: Počet iterací, dokud konvergence.

Statistický test Cox úměrné nebezpečí model

XLSTAT umožňuje testovat nulovou hypotézu H0: β=0:

H0 hypotéza odpovídá nezávislý model (bez vlivu dalších proměnných). Snažíme se zkontrolovat, zda je upravený model výrazně výkonnější než tento model., K dispozici jsou tři testy: test poměru pravděpodobnosti (-2 Log (jako.)), bodový test a Waldův test. Tři statistiky sledují rozložení Chi2, jehož stupně volnosti jsou zobrazeny.

parametry Modelu

parametr odhad příslušné směrodatné odchylky, Wald Chi2, odpovídající p-hodnotu a interval spolehlivosti jsou zobrazeny pro každou proměnnou modelu. Zobrazí se také poměry nebezpečnosti pro každou proměnnou s intervaly spolehlivosti.,

zbytková tabulka ukazuje, pro každé pozorování, proměnné, cenzurovat proměnné a hodnotu odchylky (deviace, martingale, Schoenfeld a skóre).

k Dispozici grafy pro Cox úměrné nebezpečí model

XLSTAT nabízí následující grafy pro Cox proporcionálních rizik, model:

• Kumulativní distribuční funkce Přežití (SDF),
• -Log(SDF),
• Log(-Log(SDF)),
• nebezpečnosti funkce na mysli proměnné,
• reziduí.