V posledním videu, jsem introducedyou pojem … no, opravdu jsme začali s náhodnou proměnnou. A pak jsme se přesunuli na dvětypy náhodných proměnných. Měli jste diskrétní, to vzalokonečný počet hodnot. A tyto, chtěl jsem říct, že mají tendenci být celá čísla, ale nemusí to být vždy celá čísla. Máte diskrétní, takže konečněcož znamená, že nemůžete mít nekonečný počet hodnot pro diskrétní náhodnou proměnnou. A pak máme nepřetržitý, který může nabývat nekonečného počtu., A příklad, který jsem gavefor spojité je, řekněme, že náhodná proměnná x. A lidé mají tendenci používat-změním to trochu, jen tak můžete vidět, to může besomething jiného, než x. Pojďme se randomvariable kapitálu Y. Mají tendenci becapital dopisy. Je rovno přesnému množství deště zítra. A říkám déšť, protože jsem v severní Kalifornii. Právě teď opravdu prší. Teď máme málo, takže je to pozitivní. Máme sucho, takže je to dobře. Ale přesné množství deště zítra., A řekněme, že nevím, jaká je skutečná funkce rozdělení pravděpodobnosti, ale nakreslím jednu a pak ji interpretujeme. Jen tak můžete trochu přemýšlet o tom, jak můžete přemýšlet o spojitých náhodných proměnných. Dovolte mi tedy nakreslit pravděpodobnostdistribuce, nebo tomu říkají jeho pravděpodobnosthustotní funkce. A kreslíme takhle. A řekněme,že něco takového vypadá. Líbit. Dobře, a pak nevím, jaká je tato výška. Takže osa x je tohomnožství deště. Kde je to 0 palců, tohleje 1 palec, to je 2 palce, to je 3 palce, 4 palce., A pak je to Nějaká výška. Řekněme, že to vrcholí venku, nevím, řekněme 0,5. Takže způsob jak o tom přemýšlet,pokud jste se podívat na to, a bych se vás zeptat, jaká je pravděpodobnost, že Y … to je naše náhodná proměnná–, že Y je rovná přesně 2 palce? To Y je přesně dva centimetry. Jaká je pravděpodobnost, že se to stane? No, podle toho, jak jsme si mysleli o funkcích rozdělení pravděpodobnosti pro náhodnou proměnnou, řeknete OK, uvidíme. 2 palce, to je případ, o který se právě teď zajímáme. Nech mě jít nahoru. Řekl byste, že to vypadá, jako by to bylo asi 0,5., A řekl byste, že nevím, je to šance 0,5? A já bych řekl ne, není to šance 0,5. A než o tom vůbec přemýšlejmejak bychom to interpretovali vizuálně, přemýšlejme o tom logicky. Jaká je pravděpodobnosttomorrow máme přesně 2 palce deště? Ne 2,01 palce deště, ne 1,99 palce deště. Ne 1.99999 palců deště, ne 2.000001 palců deště. Přesně 2 palce deště. Neexistuje jediný atom, molekula vody nad značkou 2 palce. A ne jako jediný vodoznak pod značkou 2 palce. Je to v podstatě 0, že?, Možná vám to nebude jasné, protože jste pravděpodobně slyšeli, oh, včera jsme měli 2 inchesof rain. Ale přemýšlejte o tom, přesně 2 palce, že? Normálně, když je to 2.01 lidé řeknou, že je to 2. Ale my říkáme ne, to se nepočítá. Nemůže to být 2 palce. Chceme přesně 2. 1.99 se nepočítá. Normálně naše měření, wedon ani nemají nástroje, které nám mohou říct, zda je to přesně 2 palce. Žádné pravítko nemá značku přesně 2 palce. V určitém okamžiku, přesně tak, jak to děláme, tam bude něco navíc., Takže pravděpodobnost, že se jedná o přesně určité měření na nekonečnou desetinnou čárku, je vlastně 0. Způsob, jakým byste přemýšleli o nepřetržité náhodné proměnné, můžete říci, co jeprobabilita, že Y je téměř 2? Takže pokud jsme řekli, že absolutníhodnota y minus je 2 je menší než nějaká tolerance? Je menší než 0,1. A pokud vám to nedává smysl, tak to v podstatě jen říká, jaká je schopnost, že Y je větší než 1,9 a menší než 2,1? Tyto dvě prohlášení jsou rovnocenné. Nechám tě o tom trochu přemýšlet. Ale teď to začíná dělattrochu smyslu., Teď tu máme interval. Takže chceme Všechny Ymezi 1.9 a 2.1. Takže teď mluvíme o celé této oblasti. A oblast je klíčová. Takže pokud chcete vědětpravděpodobnost tohoto výskytu, ve skutečnosti chcete oblastpod touto křivkou od tohoto bodu do tohoto bodu. A pro ty z vás, kteří jste si spočítali kalkul, by to byl v podstatě integrál této funkce hustoty pravděpodobnosti od tohoto bodu k tomuto bodu. Takže z– nech mě se podívat, vypadnu z vesmíru tady dole. Řekněme, že když tohle … nakreslím to jinou barvou. Pokud byl tento řádek definedby, budu říkat f x., Mohl bych tomu říkat pof x nebo tak něco. Pravděpodobnost, že se to stane, by se rovnala integrálnímu, pro ty z vás, kteří studovali Počet, od 1,9 do 2,1 f x dx. Za předpokladu, že je to osa x. Takže je velmi důležité si to uvědomit. Že když náhodná variablecan se na nekonečný počet hodnot, nebo to může trvat najakékoli hodnotu mezi intervalem, aby získala přesnou hodnotu, dostat přesně 1,999, pravděpodobnost je 0. Je to jako se ptát, co je oblast pod křivkou právě na této lince. Nebo ještě konkrétněji, je to jako ptát se vás, jaká je oblast linky?, Oblast čáry, pokud byste jen nakreslili čáru, řekli byste dobře, oblast je výška krát základna. No výška má somedimension, ale základna, jaká je šířka linie a? Pokud jde o způsob, jakým jsme definovali řádek, linka nemá žádnou, a proto žádnou oblast. A mělo by to dávatintuitivní smysl. Že pravděpodobnost velmi přesné věci se děje, je do značné míry 0. Že opravdu musíte říct, OK, co je pravděpodobné, že se dostaneme blízko 2? A pak můžete vytvořit oblast., A pokud jste řekl oh, co jepravděpodobnost, že se dostaneme někam mezi 1 a 3inches deště, pak je samozřejmě pravděpodobnost mnohem vyšší. Pravděpodobnost je mnohem vyšší. Bylo by to všechno takové věci. Dalo by se také říci, co jepravděpodobnost, že máme méně než 0,1 deště? Pak byste šli sem a kdyby to bylo 0,1, spočítali byste tuto oblast. A dalo by se říct, jaká je schopnost, že zítra máme více než 4 palce deště? Začneme zde, a spočítáme plochu v křivce až do nekonečna,pokud křivka má plochu až do nekonečna., A doufejme, že to není aninfinite číslo, že jo? Pak vaše pravděpodobnost nedává žádný smysl. Ale doufejme, že pokud to vezmete, přijde na nějaké číslo. A řekneme, že je tu jen 10% šance, že budete mít více než 4 palce zítra. A to vše by mělokamžitě vést k jedné žárovce v hlavě, je to, žeprobabilita všech událostí, které by mohly nastat, nemůže být více než 100%. Že? Všechny události dohromady … existuje pravděpodobnost 1, že dojde k jedné z těchto událostí. Takže v podstatě se celá oblast pod touto křivkou musí rovnat 1., Takže pokud vezmeme integrál fof x od 0 do nekonečna, tato věc, alespoň Jak jsem nakreslil, dx by se měla rovnat 1. Pro ty z vás, kteří si to spočítali. Pro ty z vás,kteří ne, integrál je jen oblast pod křivkou. A můžete sledovat kalkulvideos, pokud se chcete dozvědět trochu vícjak je udělat. A to platí i prorozdělení diskrétní pravděpodobnosti. Nakreslím jeden. Součet všech možností se musí rovnat 1. A ten příklad s dikcí-nebo řekněme, protože je rychlejší kreslit, mince-dvě pravděpodobnosti se musí rovnat 1., Takže toto je 1, 0, kde x je rovno 1, pokud jsme hlavy nebo 0, pokud jsme ocasy. Každá z nich musí být 0,5. Nebo nemusí být 0,5, ale pokud by jeden byl 0,6, druhý by musel být 0,4. Musí přidat k 1. Pokud jeden z nich byl — můžete mít 60% pravděpodobnost získání hlavy a pak 60% pravděpodobnost získání ocasy stejně. Protože pak byste měli 120% pravděpodobnost, že některý z outcomeshappening, což nedává smysl vůbec. Takže je důležité si to uvědomitže funkce rozdělení pravděpodobnosti, v tomto případě pro adiscrete náhodnou proměnnou, všichni musí přidat až 1., Takže 0,5 plus 0,5. A v tomto případě oblastpod funkcí hustoty pravděpodobnosti takémá být rovna 1. No nic, zatím jsem pořád. V dalším videu vám představím očekávanou hodnotu. Uvidíme se brzy.