OpticsEdit

Gaussova optika je technika v geometrické optiky, která popisuje chování světelných paprsků v optických systémů pomocí paraxiální aproximaci, ve které pouze paprsky, které tvoří malé úhly s optickou osou systému jsou považovány za. V této aproximaci mohou být trigonometrické funkce vyjádřeny jako lineární funkce úhlů. Gaussova optika se vztahuje na systémy, ve kterých jsou všechny optické povrchy buď ploché, nebo jsou částmi koule., V tomto případě, jednoduché explicitní vzorce mohou být uvedeny pro parametry zobrazovacího systému, jako je například ohnisková vzdálenost, zvětšení a jasu, z hlediska geometrických tvarů a materiálových vlastností základních prvků.

Období oscillationEdit

doba houpačka jednoduchá gravitace, kyvadla závisí na jeho délce, místní síla gravitace, a v malé míře na maximální úhel kyvadla od svislé, θ0, nazývá amplituda. Je nezávislá na hmotnosti bobu., Pravda, období T jednoduchého kyvadla, čas potřebný pro kompletní cyklus ideální jednoduchý gravitace, kyvadla, může být napsán v několika různých formách (viz Kyvadlo (matematika) ), jedním příkladem je nekonečné řady:

T = 2 π L g ( 1 + θ 1 16 0 2 + 11 3072 θ 0 4 + ⋯ ) {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {L \over g}}\left(1+{\frac {1}{16}}\theta _{0}^{2}+{\frac {11}{3072}}\theta _{0}^{4}+\cdots \right)}

, kde L je délka kyvadla a g je místní gravitační zrychlení.

Pokud však vezmeme lineární aproximaci (tj., je-li amplituda je omezena na malé výkyvy, ) období je:

T ≈ 2 π L g θ 0 ≪ 1 ( 1 ) {\displaystyle T\cca 2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}\qquad \qquad \qquad \theta _{0}\ll 1\qquad (1)\,}

V lineární aproximaci období houpačka je přibližně stejná pro různé velikosti houpačky: to znamená, že doba je nezávislá na amplitudě. Tato vlastnost, nazývaná isochronismus, je důvodem, proč jsou kyvadla tak užitečná pro časování. Postupné výkyvy kyvadla, i když se mění v amplitudě, trvají stejnou dobu.,

elektrická odporyeditovat

elektrický odpor většiny materiálů se mění s teplotou. Pokud je teplota T příliš nemění, lineární aproximace se obvykle používá:

ρ ( T ) = ρ 0 {\displaystyle \rho (T)=\rho _{0}}

, kde α {\displaystyle \alpha } se nazývá teplotní koeficient odporu, T 0 {\displaystyle T_{0}} je stanovena referenční teplota (obvykle pokojová teplota), a ρ 0 {\displaystyle \rho _{0}} je měrný odpor při teplotě T 0 {\displaystyle T_{0}} ., Parametr α {\displaystyle \ alpha } je empirický parametr vycházející z dat měření. Protože lineární aproximace je pouze aproximace, α {\displaystyle \ alpha } se liší pro různé referenční teploty. Z tohoto důvodu je obvyklé, specifikovat teplotu, že α {\displaystyle \alpha } bylo měřeno pomocí přípony, jako je α 15 {\displaystyle \alpha _{15}} , a tento vztah platí pouze v rozsahu teplot kolem reference., Když se teplota mění ve velkém teplotním rozsahu, lineární aproximace je nedostatečná a měla by být použita podrobnější analýza a porozumění.