Algebraischer Ausdruck-Erklärung & Beispiele
Algebra ist ein interessanter und unterhaltsamer Zweig der Mathematik, in dem Zahlen, Formen und Buchstaben verwendet werden, um Probleme auszudrücken. Egal, ob Sie Algebra in der Schule lernen oder einen bestimmten Test untersuchen, Sie werden feststellen, dass fast alle mathematischen Probleme in Worten dargestellt werden.
Daher entsteht die Notwendigkeit, geschriebene Wortprobleme in algebraische Ausdrücke zu übersetzen, wenn wir sie lösen müssen.
Die meisten algebraischen Wortprobleme bestehen aus realen Kurzgeschichten oder Fällen., Andere sind einfache Sätze wie die Beschreibung eines mathematischen Problems. Nun, in diesem Artikel werden wir lernen, wie man algebraische Ausdrücke aus einfachen Wortproblemen schreibt, und dann zu leicht komplexen Wortproblemen übergehen.
Was ist ein Algebraischer Ausdruck?
Viele Menschen verwenden austauschbar algebraische Ausdrücke und algebraische Gleichungen, ohne zu wissen, dass diese Begriffe völlig unterschiedlich sind.
Eine algebraische ist eine mathematische Phrase, bei der zwei Seiten der Phrase durch ein Gleichheitszeichen (=) verbunden sind., Zum Beispiel ist 3x + 5 = 20 eine algebraische Gleichung, wobei 20 die rechte Seite (RHS) und 3x +5 die linke Seite (LHS) der Gleichung darstellt.
Andererseits ist ein algebraischer Ausdruck eine mathematische Phrase, bei der Variablen und Konstanten unter Verwendung der operationellen (+, -, × & ÷) Symbole kombiniert werden. Einem algebraischen Symbol fehlt das Gleichheitszeichen ( = ). Zum Beispiel sind 10x + 63 und 5x – 3 Beispiele für algebraische Ausdrücke.,
Lassen Sie uns einen Überblick über die in einem algebraischen Ausdruck verwendeten Terminologien geben:
- Eine Variable ist ein Buchstabe, dessen Wert uns unbekannt ist. Zum Beispiel ist x unsere Variable im Ausdruck: 10x + 63.
- Der Koeffizient ist ein numerischer Wert, der zusammen mit einer Variablen verwendet wird. Beispielsweise ist 10 die Variable im Ausdruck 10x + 63.
- Eine Konstante ist ein Begriff, der einen bestimmten Wert. In diesem Fall ist 63 die Konstante in einem algebraischen Ausdruck, 10x + 63.,
Es gibt verschiedene Arten von algebraischen Ausdrücken, aber der Haupttyp umfasst:
- Monomialer algebraischer Ausdruck
Dies ist ein Ausdruckstyp mit nur einem Begriff, z. B. 2x, 5×2,3xy usw.
- Binomialausdruck
Ein algebraischer Ausdruck mit zwei unterschiedlichen Begriffen, z. B. 5y + 8, y+5,6y3 + 4 usw.
- Polynomausdruck
Dies ist ein algebraischer Ausdruck mit mehr als einem Term und mit Nicht-Null-Exponenten von Variablen. Ein Beispiel für einen Polynomausdruck ist ab + b c + ca usw.,
Andere Arten von algebraischen Ausdrücken sind:
- Numerischer Ausdruck:
Ein numerischer Ausdruck besteht nur aus Zahlen und Operatoren. In einem numerischen Ausdruck wird keine Variable hinzugefügt. Numerische Ausdrücke; 2+4, 5-1, 400+600, etc.
- Variablenausdruck:
Dies ist ein Ausdruck, der Variablen neben Zahlen enthält, z. B. 6x + y, 7xy+6 usw.
Wie löst man algebraischen Ausdruck?
Der Zweck der Lösung eines algebraischen Ausdrucks in einer Gleichung besteht darin, die unbekannte Variable zu finden., Wenn zwei Ausdrücke gleichgesetzt werden, bilden sie eine Gleichung und daher wird es einfacher, für die unbekannten Begriffe zu lösen.
Um eine Gleichung zu lösen, platzieren Sie die Variablen auf der einen Seite und die Konstanten auf der anderen Seite. Die Variablen können isoliert werden, indem arithmetische Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Quadratwurzel, Würfelwurzel usw. angewendet werden.
Ein algebraischer Ausdruck ist immer austauschbar. Dies bedeutet, dass Sie die Gleichung umschreiben können, indem Sie LHS und RHS austauschen.,
Beispiel 1
Berechnen Sie den Wert von x in der folgenden Gleichung
5x + 10 = 50
Lösung
Gegebene Gleichung als 5x + 10 = 50
- Isolieren Sie die Variablen und die Konstanten;
- Sie können die Variable auf dem LHS und die Konstanten auf dem RHS behalten.
5x = 50-10
- Subtrahieren Sie die Konstanten;
5x = 40
Teilen Sie beide Seiten durch den Koeffizienten der Variablen;
x = 40/5 = 8
Daher ist der Wert von x 8.,de beide Seiten durch den Koeffizienten;
y = 55/5
y= 11
Beispiel 3
Bestimmen Sie den Wert der Variablen in der folgenden Gleichung:
2x + 40 = 30
Lösung
Trennen Sie die Variablen von den Konstanten;
2x = 30 – 40
2x = -10
Teilen Sie beide Seiten durch/p>
x = -5
Beispiel 4
Finden Sie t, wenn 6t + 5 = 3
Lösung
Trennen Sie die Konstanten von der Variablen,
6t = 5 -3
6t = -2
Teilen Sie beide Seiten durch den Koeffizienten,
t = -2/6
Vereinfachen Sie den Bruch,
-1/3
Übungsfragen
1., Wenn x = 4 und y = 2, lösen Sie für die folgenden Ausdrücke:
ein. 2y + 4
b. 10x + 40y;
c. 15 Jahre – 5x
d. 5x + 7
e. 11y + 6
f. 6x – 2
g. 8y – 5
h. 60 – 5x – 2y
2. Sam füttert seinen Fisch dreimal täglich mit der gleichen Menge an Futter (gleich x). Wie viel Futter wird er den Fisch in einer Woche füttern?
3. Nina gebacken 3 Cupcakes für ihre Schwester und 2 Cupcakes für jeden ihrer Freunde (lassen Sie gleich x). Wie viele Cupcakes hat sie überhaupt gebacken?
4. Jones hat 12 Kühe auf seinem Hof. Die meisten Kühe geben 30 Liter Milch pro Tag (let gleich x)., Wie viele Kühe geben nicht 30 Liter Milch pro Tag?
