in der Geschichte der Mathematik, es wurde niemand aus der Ferne wie Srinivasa Ramanujan. Es besteht kein Zweifel, dass er ein großartiger Mathematiker war, aber wenn er einfach eine gute Universitätsausbildung gehabt und von einem guten Professor auf seinem Gebiet unterrichtet worden wäre, hätten wir keinen Film über ihn.

Im Laufe der Jahre bewundere ich immer mehr die erstaunliche Arbeit, die Ramanujan in Indien geleistet hat, bevor er Kontakt zu Top-Mathematikern aufgenommen hat., Nicht weil die damaligen Ergebnisse das Gesicht der Mathematik veränderten-weit davon entfernt -, sondern weil er selbst viele wichtige und einige nicht so wichtige Probleme in der Analyse und insbesondere in der Zahlentheorie furchtlos angriff-einfach aus Liebe zur Mathematik.

Die Rolle von Ramanujans Tutor Godfrey Harold Hardy in seiner Lebensgeschichte kann jedoch nicht unterschätzt werden. Der Cambridge-Mathematiker arbeitete unermüdlich mit dem indischen Genie zusammen, um seine Kreativität im damals aktuellen Verständnis des Feldes zu zähmen., Erst mit Hardys Fürsorge und Betreuung wurde Ramanujan der Gelehrte, den wir heute kennen.

Entschlossen und besessen

Im Dezember 1903, im Alter von 16 Jahren, bestand Ramanujan die Immatrikulationsprüfung für die Universität Madras. Da er sich jedoch unter Ausschluss aller anderen Fächer auf Mathematik konzentrierte, ging er nicht über das zweite Jahr hinaus. Im Jahr 1909 heiratete er ein neunjähriges Mädchen, konnte aber bis Anfang 1912, als er Angestellter im Madras Port Trust Office wurde, kein festes Einkommen erzielen.,

Die ganze Zeit blieb Ramanujan besessen von Mathematik und arbeitete weiter an fortgesetzten Brüchen, divergenten Reihen, elliptischen Integralen, hypergeometrischen Reihen und der Verteilung von Primzahlen. Bis 1911 wollte Ramanujan unbedingt Anerkennung von führenden Mathematikern erlangen, insbesondere von denen in England., Anfang 1913, als er gerade 25 Jahre alt war, schickte er Hardy in Cambridge einen Brief mit einer langen Liste seiner Entdeckungen—ein Brief, der beide Leben veränderte.

Obwohl er erst 36 war, als er Ramanujans Brief erhielt, war Hardy bereits der führende Mathematiker in England. Jahrhunderts wurde von Hardy und einem anderen Titan des Trinity College, J. E. Littlewood, dominiert. Die beiden bildeten eine bis heute einzigartige legendäre Partnerschaft und schrieben erstaunliche 100 gemeinsame Artikel., Sie waren maßgeblich daran beteiligt, England zu einer Supermacht in der Mathematik zu machen, insbesondere in der Zahlentheorie und-analyse.

Hardy war nicht der erste Mathematiker, dem Ramanujan seine Ergebnisse geschickt hatte, aber die ersten beiden, an die er geschrieben hatte, beurteilten ihn als Kurbel. Aber Hardy war nicht nur ein hervorragender Mathematiker, er war auch ein wunderbarer Lehrer, der Talente fördern wollte.

Genius unknown

Nach dem Abendessen in Trinity one evening vertagten sich einige der Fellows auf den Kombinationsraum., Über ihre claret und Port Hardy erwähnt Littlewood einige der Ansprüche, die er in der Post von einem unbekannten indischen erhalten hatte. Einige Behauptungen, die sie gut kannten, andere konnten sie beweisen, andere konnten sie widerlegen, aber viele fanden sie nicht nur faszinierend und ungewöhnlich, sondern auch unmöglich zu lösen.

Hardy war klar, dass Ramanujan absolut außergewöhnlich war: Trotz seiner erstaunlichen Leistungen in der Mathematik fehlten ihm jedoch die grundlegenden Werkzeuge des Handels eines professionellen Mathematikers., Hardy wusste, dass Ramanujan, um sein Potenzial auszuschöpfen, eine solide Grundlage in Mathematik haben musste, mindestens so viel wie die besten Cambridge-Absolventen.

Dieses Toing und Froing zwischen Hardy und Littlewood setzte sich am nächsten Tag und darüber hinaus fort, und bald waren sie überzeugt, dass ihr Korrespondent ein Genie war. So sandte Hardy eine ermutigende Antwort an Ramanujan, die zu einem häufigen Briefwechsel führte.,

Es war für Ramanujans Wohl, dass Hardy ihn nach Cambridge einlud, und er war verblüfft, als Ramanujan aufgrund von Kastenvorurteilen die Chance nicht nutzte. Als Brahmane durfte Ramanujan den Ozean nicht überqueren und seine Mutter war völlig gegen die Idee der Reise. Als Ramanujan Anfang 1914 die Zustimmung seiner Mutter erhielt, trat Hardy in Aktion. Er bat E. H. Neville, einen anderen Stipendiaten des Trinity College, der auf einer serendipitären Reise nach Madras war, Ramanujan ein Stipendium der Universität von Madras zu sichern., Neville schrieb in einem Brief an die Universität, dass „die Entdeckung des Genies von S. Ramanujan von Madras verspricht, das interessanteste Ereignis unserer Zeit in der mathematischen Welt zu sein …“

Ramanujan segelte in Begleitung von Neville nach England und kam im April 1914 in Cambridge an.

Fearless Mentoring

Ich kann Hardy nur für seine Sorgfalt bei der Betreuung von Ramanujan bewundern. Seine Hauptsorge war, wie man dieses erstaunliche Talent in Mathematik unterrichtet, ohne sein Selbstvertrauen zu zerstören., Das letzte, was Hardy wollte, war Ramanujans furchtlose Herangehensweise an die schwierigsten Probleme. Zitat Hardy:

Die Grenzen seines Wissens waren so verblüffend wie seine Tiefe. Hier war ein Mann, der modulare Gleichungen und komplexe Multiplikationssätze ausarbeiten konnte, von denen man nichts hörte,deren Beherrschung fortgesetzter Brüche auf der formalen Seite jedenfalls über die eines Mathematikers auf der Welt hinausging … Es war unmöglich, einen solchen Mann zu bitten, sich dem systematischen Unterricht zu unterwerfen und erneut zu versuchen, Mathematik von Anfang an zu lernen.,

Auf der anderen Seite gab es Dinge, von denen es unmöglich war, dass er in Unwissenheit bleiben würde … also musste ich versuchen, ihn zu unterrichten, und in gewisser Weise gelang es mir, obwohl ich offensichtlich viel mehr von ihm gelernt hatte, als er von mir gelernt hatte.

Fast drei Jahre lang lief es extrem gut., Im Jahr 1916 erhielt Ramanujan seinen BA von Cambridge und seine Forschung ging von Stärke zu Stärke. Er veröffentlichte ein ausgezeichnetes Papier nach dem anderen, mit viel Hardys Hilfe bei den Beweisen und der Präsentation. Sie arbeiteten auch an mehreren großartigen Projekten zusammen und veröffentlichten wunderbare gemeinsame Artikel. Leider erkrankte Ramanujan im Frühjahr 1917 und war für den Rest seines Aufenthalts in Cambridge in Sanatorien.

Anfang 1919 schien sich Ramanujan ausreichend erholt zu haben und beschloss, nach Indien zurückzukehren., Hardy war alarmiert, lange Zeit nichts von ihm gehört zu haben, aber ein Brief im Februar 1920 machte deutlich, dass Ramanujan sehr aktiv in der Forschung war.

Ramanujans Brief enthielt einige Beispiele seiner neuesten Entdeckung, Mock Theta-Funktionen, die sich als sehr wichtig erwiesen haben., Eine Hauptvermutung über sie wurde 80 Jahre später gelöst, und diese Funktionen werden jetzt als interessante Beispiele für eine viel größere Klasse von Scheinmodulformen in der Mathematik angesehen, die Anwendungen auf elliptische Kurven, Borcherds—Produkte, Eichler-Kohomologie und Galois-Darstellungen haben-und die Natur der Schwarzen Löcher.

Leider war Ramanujans Genesung nur von kurzer Dauer. Seine Krankheit kehrte zurück und tötete ihn im Alter von nur 32 Jahren im April 26, 1920, ließ ihn nur eine kurze Zeit, um von seiner Gemeinschaft der Royal Society und der Gemeinschaft von Trinity zu profitieren.,

Ramanujans Tod auf dem Höhepunkt seiner Kräfte war ein gewaltiger Schlag für die Mathematik. Sein wie kann nie wieder gesehen werden, und sicherlich eine solche Partnerschaft wie die, die Hardy und Ramanujan gebaut wird auch nicht.

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