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Einfache Maschine

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Rad und Achse

Rad und Achse bestehen aus einem kreisförmigen Rahmen (dem Rad), der sich auf einer Welle oder Stange (der Achse) dreht. In seiner frühesten Form wurde es wahrscheinlich zum Heben von Gewichten oder Wassereimern aus Brunnen verwendet.

Sein Funktionsprinzip lässt sich am besten durch eine Vorrichtung mit einem großen Zahnrad und einem kleinen Zahnrad erklären, die an derselben Welle befestigt sind. Die Neigung einer Kraft, F, die am Radius R auf das große Zahnrad ausgeübt wird, um die Welle zu drehen, reicht aus, um die größere Kraft W am Radius r auf dem kleinen Zahnrad zu überwinden., Die Kraftverstärkung oder der mechanische Vorteil ist gleich dem Verhältnis der beiden Kräfte (W:F) und auch gleich dem Verhältnis der Radien der beiden Gänge (R:r).

Rad-und Achsanordnungen

Zwei Rad-und Achsanordnungen(A) Mit einem großen Zahnrad und einem kleinen Zahnrad, das an derselben Welle oder Achse befestigt ist, reicht eine Kraft F, die am Radius R auf das große Zahnrad ausgeübt wird, aus, um die größere Kraft W am Radius r am kleinen Zahnrad zu überwinden und die Achse zu drehen., (B) In einer Trommel-und Seilanordnung, die zum Heben von Gewichten in der Lage ist, kann eine große Trommel mit dem Radius R verwendet werden, um eine kleine Trommel zu drehen. Eine Erhöhung des mechanischen Vorteils kann erreicht werden, indem die große Trommel verwendet wird, um eine kleine Trommel mit zwei Radien sowie einen Riemenscheibenblock zu drehen. Wenn eine Kraft F auf das um die große Trommel gewickelte Seil ausgeübt wird, windet sich das um die kleine Trommel mit zwei Radien gewickelte Seil von d (Radius r1) und auf D (Radius r2). Die Kraft W auf den Radius des Riemenscheibenblocks P ist leicht zu überwinden, und das angehängte Gewicht wird angehoben.

Encyclopædia Britannica, Inc.,

Wenn die großen und kleinen Zahnräder durch Trommeln mit großem und kleinem Durchmesser ersetzt werden, die mit Seilen umwickelt sind, können Rad und Achse das Gewicht erhöhen. Das anzuhebende Gewicht wird an dem Seil an der kleinen Trommel befestigt, und der Bediener zieht das Seil an der großen Trommel. Bei dieser Anordnung ist der mechanische Vorteil der Radius der großen Trommel geteilt durch den Radius der kleinen Trommel. Eine Erhöhung des mechanischen Vorteils kann durch Verwendung einer kleinen Trommel mit zwei Radien r1 und r2 und eines Riemenscheibenblocks erzielt werden., Wenn eine Kraft auf die große Trommel ausgeübt wird, windet sich das Seil auf der kleinen Trommel auf D und von d.

Ein Maß für die Kraftverstärkung, die mit dem Riemenscheibe-Seil-System zur Verfügung steht, ist das Geschwindigkeitsverhältnis oder das Verhältnis der Geschwindigkeit, mit der die Kraft auf das Seil (VF) ausgeübt wird, zu der Geschwindigkeit, mit der das Gewicht erhöht wird (VW). Dieses Verhältnis ist gleich dem doppelten Radius der großen Trommel geteilt durch die Differenz der Radien der kleineren Trommeln D und d. Mathematisch ausgedrückt lautet die Gleichung VF / VW = 2R / (r2 – r1)., Der tatsächliche mechanische Vorteil W / F ist kleiner als dieses Geschwindigkeitsverhältnis, abhängig von der Reibung. Ein sehr großer mechanischer Vorteil kann mit dieser Anordnung erzielt werden, indem die beiden kleineren Trommeln D und d nahezu gleichem Radius hergestellt werden.