Eugene ist ein qualifizierter Steuerungs – / Instrumentierungsingenieur Bsc (Eng) und hat als Entwickler von Elektronik & Software für SCADA-Systeme gearbeitet.

Das Rad und die Achse — Eine der sechs klassischen einfachen Maschinen

Räder sind überall in unserer modernen technologischen Gesellschaft, aber sie werden auch seit der Antike verwendet. Der Ort, an dem Sie am ehesten ein Rad sehen, befindet sich an einem Fahrzeug oder Anhänger, aber Räder werden für eine Vielzahl anderer Anwendungen verwendet. Sie werden häufig in Maschinen in Form von Zahnrädern, Riemenscheiben, Lagern, Rollen und Scharnieren verwendet. Das Rad stützt sich auf den Hebel, um die Reibung zu reduzieren.,
Rad und Achse sind eine der sechs klassischen einfachen Maschinen, die von Renaissance-Wissenschaftlern definiert wurden, zu denen auch der Hebel, die Riemenscheibe, der Keil, die Schrägebene und die Schraube gehören.

Bevor Sie diese Erklärung lesen, die ein bisschen technisch wird, wäre es hilfreich, einen anderen verwandten Artikel zu lesen, der die Grundlagen der Mechanik erklärt.,
Kraft, Masse, Beschleunigung und wie man Newtons Bewegungsgesetze versteht

Die Geschichte des Rades

Räder wurden wahrscheinlich nicht von nur einer Person erfunden und wahrscheinlich in vielen Zivilisationen unabhängig über die Jahrtausende entwickelt. Wir können uns nur vorstellen, wie es passiert ist. Vielleicht bemerkte ein heller Funke, wie einfach es war, etwas mit abgerundeten Steinkieseln über den Boden zu gleiten, oder beobachtete, wie leicht Baumstämme gerollt werden konnten, sobald sie gefällt wurden. Die ersten „Räder“ waren wahrscheinlich Rollen aus Baumstämmen, die unter schweren Lasten positioniert waren., Das Problem bei Rollen ist, dass sie lang und schwer sind und ständig unter der Last neu positioniert werden müssen, so dass die Achse erfunden werden musste, um eine dünnere Scheibe, effektiv ein Rad, an Ort und Stelle zu halten. Frühe Räder wurden wahrscheinlich aus Stein oder flachen Brettern hergestellt, die zu einer Scheibe zusammengefügt wurden.

Moment einer Kraft

Um zu verstehen, wie Räder und Hebel funktionieren, müssen wir das Konzept des Moments einer Kraft verstehen. Das Moment einer Kraft um einen Punkt ist die Größe der Kraft multipliziert mit dem senkrechten Abstand vom Punkt zur Kraftlinie.,

Warum machen Räder es einfacher, Dinge zu schieben?

Alles läuft darauf hinaus, die Reibung zu reduzieren. Stellen Sie sich also vor, Sie haben ein schweres Gewicht, das auf dem Boden ruht. Newtons 3. Gesetz besagt, dass“Für jede Handlung eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion vorliegt“. Wenn Sie also versuchen, die Last zu drücken, überträgt sich die Kraft durch die Last auf die Oberfläche, auf der sie ruht., Dies ist die Aktion. Die entsprechende Reaktion ist die nach hinten wirkende Reibungskraft und hängt sowohl von der Art der Kontaktflächen als auch vom Gewicht der Last ab. Dies wird als statische Reibung oder Stiktion bezeichnet und gilt für trockene Oberflächen in Kontakt. Anfangs stimmt die Reaktion mit der Größe der Aktion überein und die Last bewegt sich nicht, aber wenn Sie hart genug drücken, erreicht die Reibungskraft eine Grenze und nimmt nicht weiter zu. Wenn Sie stärker drücken, überschreiten Sie die Grenzreibkraft und die Last beginnt zu gleiten., Die Reibungskraft widersetzt sich jedoch weiterhin der Bewegung (sie verringert sich etwas, sobald die Bewegung beginnt), und wenn die Last sehr schwer ist und/oder die Kontaktflächen einen hohen Reibungskoeffizienten haben, kann es schwierig sein, sie zu schieben.
Räder beseitigen diese Reibungskraft durch Hebelwirkung und eine Achse. Sie benötigen immer noch Reibung, damit sie auf dem Boden, auf dem sie rollen, „zurückdrücken“ können, da sonst ein Verrutschen auftritt. Diese Kraft widersetzt sich jedoch keiner Bewegung oder erschwert das Rollen des Rades.,

Pushing a Cart With a Load – Wheels Make it Easier

How Do Wheels Work?,

Analyse des Rades aufgrund einer Kraft an der Achse

Diese Analyse gilt für das obige Beispiel, bei dem das Rad einer Kraft oder Anstrengung F an der Achse unterliegt.

Abb. 1

Eine Kraft wirkt auf die Achse, deren Radius d.

Abb. 2

Zwei neue gleiche, aber entgegengesetzte Kräfte werden dort eingeführt, wo das Rad auf die Oberfläche trifft., Diese Technik des Hinzufügens von fiktiven Kräften, die sich gegenseitig aufheben, ist nützlich, um Probleme zu lösen.

Abb. 3

Wenn zwei Kräfte in entgegengesetzte Richtungen wirken, wird das Ergebnis als Paar bezeichnet und seine Größe wird als Drehmoment bezeichnet. In dem Diagramm ergeben die hinzugefügten Kräfte ein Paar plus eine aktive Kraft, bei der das Rad auf die Oberfläche trifft., Die Größe dieses Paares ist die Kraft multipliziert mit dem Radius des Rades.

Also Drehmoment Tw = Fd.

Abb. 4

Hier ist viel los! Die blauen Pfeile zeigen die aktiven Kräfte an, die violetten die Reaktionen. Das Drehmoment, das die beiden blauen Pfeile ersetzte, wirkt im Uhrzeigersinn., Wieder kommt Newtons drittes Gesetz ins Spiel und es gibt ein limitierendes reaktives Drehmoment Tr an der Achse. Dies ist auf Reibung durch Gewicht an der Achse zurückzuführen. Rost kann den Grenzwert erhöhen, Schmierung reduziert ihn.

Ein weiteres Beispiel dafür ist, wenn Sie versuchen, eine Mutter zu lösen, die auf eine Schraube verrostet ist. Sie wenden ein Drehmoment mit einem Schraubenschlüssel an, aber der Rost bindet die Mutter und wirkt gegen Sie. Wenn Sie genügend Drehmoment anwenden, überwinden Sie das Blindmoment, das einen Grenzwert hat. Wenn die Mutter gründlich ergriffen wird und Sie zu viel Kraft anwenden, wringt die Schraube.,

In Wirklichkeit sind die Dinge komplizierter und es gibt eine zusätzliche Reaktion aufgrund des Trägheitsmoments der Räder, aber lassen Sie uns die Dinge nicht komplizieren und davon ausgehen, dass die Räder schwerelos sind!

• Das auf das Rad einwirkende Gewicht aufgrund des Gewichts des Wagens beträgt W.
• Die Reaktion an der Bodenfläche ist Rn = W
• Es gibt auch eine Reaktion an der Rad / Oberflächen-Schnittstelle aufgrund der nach vorne wirkenden Kraft F. Dies widerspricht nicht der Bewegung, aber wenn es nicht ausreicht, dreht sich das Rad nicht und rutscht. Dies entspricht F und hat einen Grenzwert von Ff = uRn.,

Fig., 5

Die beiden Kräfte, die das Drehmoment Tw erzeugen, werden erneut angezeigt. Jetzt können Sie sehen, dass dies einem Hebelsystem ähnelt, wie oben erläutert. F wirkt über die Distanz d, und die Reaktion an der Achse ist Fr.
Die Kraft F ist an der Achse vergrößert und wird durch den grünen Pfeil angezeigt. Seine Größe ist:

Fe = F (d/a)

Da das Verhältnis des Raddurchmessers zum Achsdurchmesser groß ist , d. h. d/a, wird die für die Bewegung erforderliche Mindestkraft F proportional reduziert. Das Rad wirkt effektiv als Hebel, vergrößert die Kraft an der Achse und überwindet den Grenzwert der Reibungskraft Fr., Beachten Sie auch für einen gegebenen Achsdurchmesser a, wenn der Raddurchmesser größer gemacht wird, Fe wird größer. Es ist also einfacher, etwas mit großen Rädern zu schieben als kleine Räder, da an der Achse eine größere Kraft vorhanden ist, um die Reibung zu überwinden.

Was ist Besser, Große Räder oder Kleine Räder?,

Da

Drehmoment = Kraft an der Achse x Radradius

bei einer gegebenen Kraft an der Achse ist das an der Achse wirkende Drehmoment bei größeren Rädern größer. So wird die Reibung an der Achse stark überwunden und es ist daher einfacher, etwas mit größeren Rädern zu schieben. Auch wenn die Oberfläche, auf der das Rad rollt, nicht sehr flach ist, neigen Räder mit größerem Durchmesser dazu, Unvollkommenheiten zu überbrücken, was auch den Aufwand reduziert.,

Wenn ein Rad von einer Achse angetrieben wird, da

Drehmoment = Kraft an der Achse x Radradius

daher

Kraft an der Achse = Drehmoment / Radradius

Für ein konstantes Antriebsmoment erzeugen Räder mit kleinerem Durchmesser eine größere Zugkraft an der Achse als größere Räder. Dies ist die Kraft, die ein Fahrzeug drückt.

Fragen & Antworten

Frage: Wie reduziert ein Rad den Aufwand?

Antwort: Es entfernt kinetische Reibung, die sich der Vorwärtsbewegung widersetzt, wenn ein Objekt geschoben wird, und ersetzt es durch Reibung am Achs – /Radschlag., Eine Vergrößerung des Raddurchmessers verringert diese Reibung proportional.