Ein einfaches Polygon, das nicht konvex ist, wird als konkav, nicht konvex oder reentrant bezeichnet. Ein konkaves Polygon hat immer mindestens einen Reflex Innenwinkel—das heißt, einen Winkel mit einem Maß, das zwischen 180 Grad und 360 Grad exklusiv ist.

Ein Beispiel für eine konkave polygon.

Einige Linien, die innere Punkte eines konkaven Polygons enthalten, schneiden seine Grenze an mehr als zwei Punkten. Einige Diagonalen eines konkaven Polygons liegen teilweise oder ganz außerhalb des Polygons., Einige Seitenlinien eines konkaven Polygons teilen die Ebene nicht in zwei Halbebenen auf, von denen eine das Polygon vollständig enthält. Keine dieser drei Aussagen gilt für ein konvexes Polygon.

Wie bei jedem einfachen Polygon beträgt die Summe der Innenwinkel eines konkaven Polygons π×(n − 2) Bogenmaß, äquivalent 180×(n − 2) Grad ( ° ), wobei n die Anzahl der Seiten ist.

Es ist immer möglich, ein konkaves Polygon in einen Satz konvexer Polygone zu unterteilen., Ein Polynom – Zeit-Algorithmus zum Auffinden einer Zerlegung in möglichst wenige konvexe Polygone wird von Chazelle & Dobkin (1985) beschrieben.

Ein Dreieck kann niemals konkav sein, aber es gibt konkave Polygone mit n Seiten für n > 3. Ein Beispiel für ein konkaves Viereck ist der Dart.

Mindestens ein Innenwinkel enthält nicht alle anderen Eckpunkte in seinen Kanten und im Inneren.

Die konvexe Hülle der Eckpunkte des konkaven Polygons und die seiner Kanten enthält Punkte, die außerhalb des Polygons liegen.