Biografie

Eratosthenes wurde in Cyrene geboren, das sich jetzt in Libyen in Nordafrika befindet. Zu seinen Lehrern gehörten der Gelehrte Lysanias von Cyrene und der Philosoph Ariston von Chios, der unter Zeno, dem Begründer der stoischen Philosophenschule, studiert hatte. Eratosthenes studierte auch bei dem Dichter und Gelehrten Callimachus, der ebenfalls in Cyrene geboren worden war. Eratosthenes verbrachte dann einige Jahre in Athen zu studieren.
Die Bibliothek in Alexandria wurde von Ptolemäus I Soter geplant und das Projekt kam zum Tragen unter seinem Sohn Ptolemäus II Philadelphus., Die Bibliothek basierte auf Kopien der Werke in der Bibliothek von Aristoteles. Philadelphus ernannte einen von Eratosthenes‘ Lehrern Callimachus zum zweiten Bibliothekar. Als Ptolemäus III Euergetes 245 v. Chr. seinem Vater nachfolgte, überredete er Eratosthenes, als Tutor seines Sohnes Philopator nach Alexandria zu gehen. 240 v. Chr. wurde Eratosthenes der dritte Bibliothekar in Alexandria, in der Bibliothek in einem Tempel der Musen namens Mouseion. Die Bibliothek soll Hunderttausende von Papyrus-und Pergamentrollen enthalten haben.,
Obwohl er ein führender Allround-Gelehrter war, wurde Eratosthenes als unter den höchsten Rang fallen. Heath schreibt: –

wurde in der Tat von seinen Zeitgenossen als ein Mann von großer Unterscheidung in allen Zweigen des Wissens anerkannt, obwohl er in jedem Fach nur den höchsten Platz verfehlte. Auf letzterem Boden wurde er Beta genannt, und ein anderer Spitzname, der auf ihn angewendet wurde, Pentathlos, hat die gleiche Implikation, ebenso wie ein Allround-Athlet, der nicht der erste Läufer oder Ringer war, sondern den zweiten Preis in diesen Wettbewerben sowie anderen gewann.,

Sicherlich ist dies ein harter Spitzname für einen Mann, dessen Leistungen in vielen verschiedenen Bereichen heute nicht nur als historisch wichtig in Erinnerung bleiben, sondern in vielen Fällen bemerkenswert sind und immer noch eine Grundlage für moderne wissenschaftliche Methoden bieten.
Eines der wichtigsten Werke von Eratosthenes war Platonicus, der sich mit der Mathematik befasste, die Platons Philosophie zugrunde liegt., Diese Arbeit wurde stark von Theon von Smyrna verwendet, als er Expositio rerum mathematicarum schrieb und, obwohl Platonicus jetzt verloren ist, Theon von Smyrna sagt uns, dass Eratosthenes‘ Arbeit die grundlegenden Definitionen von Geometrie und Arithmetik studierte und Themen wie Musik behandelte.
Eine ziemlich überraschende Quelle von Informationen über Eratosthenes ist aus einem gefälschten Brief. In seinem Kommentar zu Satz 1 von Archimedes‘ Sphäre und Zylinderbuch II reproduziert Eutocius einen Brief, der angeblich von Eratosthenes an Ptolemäus III Euergetes geschrieben wurde., Der Brief beschreibt die Geschichte des Problems der Duplizierung des Würfels und beschreibt insbesondere eine mechanische Vorrichtung, die von Eratosthenes erfunden wurde, um die Liniensegmente xxx und yyy zu finden, so dass für die angegebenen Segmente aaa und bbb

Durch das berühmte Ergebnis von Hippokrates war bekannt, dass die Lösung des Problems, zwei mittlere Proportionale zwischen einer Zahl und ihrem Doppel zu finden, der Lösung des Problems der Duplizierung der Würfel. Obwohl der Brief eine Fälschung ist, stammen Teile davon aus Eratosthenes‘ eigener Schrift., Der Brief, der einen wichtigen Platz in der Geschichte der Mathematik einnimmt, wird ausführlich diskutiert . Ein arabischer Originaltext dieses Briefes wurde einst in der Bibliothek der St. Joseph Universität in Beirut aufbewahrt. Es ist jedoch jetzt verschwunden und die Details stammen von Fotos, die vor seinem Verschwinden aus dem Brief stammen.
Weitere Details dessen, was Eratosthenes in Platonicus schrieb, werden von Theon von Smyrna gegeben. Insbesondere beschrieb er dort die Geschichte des Problems der Duplizierung des Würfels (siehe unten ):-

…, als der Gott den Delianern durch das Orakel verkündete, dass sie, um eine Pest loszuwerden, eine doppelte Veränderung der bestehenden aufbauen sollten, gerieten ihre Handwerker in große Verwirrung in ihren Bemühungen, herauszufinden, wie ein Feststoff zum Doppel eines ähnlichen Festkörpers gemacht werden könnte; Sie gingen daher, um Platon danach zu fragen, und er antwortete, dass das Orakel nicht bedeutete, dass der Gott eine Änderung von doppelter Größe wollte, sondern dass er wollte, indem er ihnen die Aufgabe stellte, die Griechen für ihre Vernachlässigung der Mathematik und ihre Verachtung der Geometrie zu beschämen.,

Eratosthenes errichtete in Alexandria eine Säule mit einem Epigramm, das sich auf seine eigene mechanische Lösung des Problems der Verdoppelung des Würfels bezieht :-

Wenn du, guter Freund, von jedem kleinen Würfel ein Würfel das Doppelte davon erhalten und jede feste Figur in eine andere verwandeln willst, liegt dies in deiner Macht; Du kannst das Maß einer Falte, einer Grube oder des breiten Beckens eines hohlen Würfels finden.nun, mit dieser Methode, das heißt, wenn du so zwischen zwei Herrschern zwei Mittel mit ihren extremen Enden konvergierst., Versuchen Sie nicht, die schwierigen Geschäfte von Archytas Zylinder zu tun, oder den Kegel in den Triaden des Menaechmus zu schneiden, oder eine solche gekrümmte Form von Linien zu kompassieren, wie durch den gottesfürchtigen Eudoxus beschrieben. Nein, du könntest auf diesen Tafeln leicht eine Vielzahl von Mitteln finden, beginnend von einer kleinen Basis. Glücklich bist du, Ptolemäus, darin, dass du als Vater, der seinem Sohn in jugendlicher Kraft ebenbürtig ist, ihm alles gegeben hast, was Musen und Königen lieb ist, und in der Zukunft sein mag, o Zeus, Gott des Himmels, nimm auch das Zepter in deinen Händen auf., So möge es sein und jeder, der dieses Opfer sieht, sagen: „Dies ist die Gabe von Eratosthenes von Cyrene“.

Eratosthenes arbeitete auch auf Primzahlen. Er ist bekannt für sein Primzahlensieb, das „Sieb von Eratosthenes“, das in modifizierter Form immer noch ein wichtiges Werkzeug in der zahlentheoretischen Forschung ist. Das Sieb erscheint in der Einführung in die Arithmetik von Nicomedes.
Ein weiteres Buch geschrieben von Eratosthenes war auf Mittel und, obwohl es jetzt verloren, es wird von Pappus als eines der großen Bücher der Geometrie erwähnt., Im Bereich der Geodäsie wird Eratosthenes jedoch immer für seine Erdmessungen in Erinnerung bleiben.
Eratosthenes machte eine überraschend genaue Messung des Umfangs der Erde. Details wurden in seiner Abhandlung Über die Messung der Erde gegeben, die jetzt verloren ist. Einige Details dieser Berechnungen erscheinen jedoch in Werken anderer Autoren wie Cleomedes, Theon of Smyrna und Strabo. Eratosthenes verglich den Mittagsschatten im Hochsommer zwischen Syene (jetzt Assuan am Nil in Ägypten) und Alexandria., Er nahm an, dass die Sonne so weit weg war, dass ihre Strahlen im Wesentlichen parallel waren, und gab dann mit Kenntnis der Entfernung zwischen Syene und Alexandria die Länge des Erdumfangs als 250.000 Stadien an.
Natürlich, wie genau dieser Wert ist, hängt von der Länge des Stadions und Wissenschaftler haben über diese für eine lange Zeit argumentiert. Der Artikel beschreibt die verschiedenen Werte, die Wissenschaftler für das Stadion gegeben haben. Es ist sicherlich wahr, dass Eratosthenes ein gutes Ergebnis erzielt hat, sogar ein bemerkenswertes Ergebnis, wenn man es nimmt.,2 Meter für das Stadion, wie einige aus den von Plinius angegebenen Werten abgeleitet haben. Es ist weniger gut, wenn 166,7 Meter der von Eratosthenes verwendete Wert waren, wie Gulbekian vorschlägt .
Mehrere der Papiere verwiesen, zum Beispiel, und diskutieren die Genauigkeit der Eratosthenes ‚ Ergebnis. Das Papier ist besonders interessant. Darin argumentiert Rawlins überzeugend, dass die einzige Messung, die Eratosthenes selbst in seinen Berechnungen machte, die Zenitentfernung an der Sommersonnenwende in Alexandria war und dass er den Wert von 7°12’erhielt., Rawlins argumentiert, dass dies im Fehler von 16‘ während andere Daten, die Eratosthenes verwendet, aus unbekannten Quellen, war wesentlich genauer.
Eratosthenes maß auch die Entfernung zur Sonne als 804.000.000 Stadia und die Entfernung zum Mond als 780.000 Stadia. Er berechnete diese Entfernungen anhand von Daten, die er bei Mondfinsternissen erhalten hatte. Ptolemäus sagt uns, dass Eratosthenes die Neigung der Erdachse mit großer Genauigkeit gemessen hat, um den Wert von 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 von 180° zu erhalten, nämlich 23° 51 ’15“.,

Der Wert 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 hat Historiker der Mathematik fasziniert, zum Beispiel die Papiere und sind nur geschrieben, um die Quelle dieses Wertes zu untersuchen. Die vielleicht am häufigsten vertretene Ansicht ist, dass der Wert 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 auf Ptolemäus und nicht auf Eratosthenes zurückzuführen ist. Heath argumentiert, dass Eratosthenes 24° verwendete und dass 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 von 180° eine Verfeinerung aufgrund von Ptolemäus war., Taisbak stimmt der Zuschreibung von 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 an Ptolemäus zu, obwohl er glaubt, dass Eratosthenes den Wert 215\large\frac{2}{15}\normalsize152 von 180°verwendet hat. Rawlins glaubt jedoch, dass eine fortgesetzte Bruchmethode verwendet wurde, um den Wert 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 zu berechnen, während Fowler vorschlägt, dass die Anthyphaiese-Methode (oder der euklidische Algorithmus) verwendet wurde (siehe auch ).
Eratosthenes leistete viele weitere wichtige Beiträge zum Fortschritt der Wissenschaft., Er erarbeitete einen Kalender mit Schaltjahren und legte den Grundstein für eine systematische Chronographie der Welt, als er versuchte, die Daten literarischer und politischer Ereignisse aus der Zeit der Belagerung von Troja anzugeben. Außerdem soll er einen Sternekatalog mit 675 Sternen zusammengestellt haben.
Eratosthenes leistete wichtige Beiträge zur Geographie. Er skizzierte ziemlich genau die Route des Nils nach Khartum und zeigte die beiden äthiopischen Nebenflüsse. Er schlug auch vor, dass Seen die Quelle des Flusses waren., Eine Studie über den Nil hatte von vielen Gelehrten vor Eratosthenes gemacht worden, und sie hatten versucht, das ziemlich seltsame Verhalten des Flusses zu erklären, aber die meisten wie Thales waren ganz falsch in ihren Erklärungen. Eratosthenes war der erste, der die im Wesentlichen richtige Antwort gab, als er vorschlug, dass manchmal starke Regenfälle in Regionen in der Nähe der Quelle des Flusses fielen und dass diese die Überschwemmungen tiefer im Fluss erklären würden. Ein weiterer Beitrag, den Eratosthenes zur Geographie leistete, war seine Beschreibung der Region „Eudaimon Arabia“, jetzt der Jemen, wie er von vier verschiedenen Rassen bewohnt wurde., Die Situation war etwas komplizierter als die von Eratosthenes vorgeschlagene, aber heute werden immer noch die Namen für die von Eratosthenes vorgeschlagenen Rassen verwendet, nämlich Minäer, Sabäer, Katabaner und Hadramiten.
Eratosthenes Schriften umfassen das Gedicht Hermes, inspiriert von der Astronomie, sowie literarische Werke über das Theater und über Ethik, die ein Lieblingsthema der Griechen war. Eratosthenes soll im Alter blind geworden sein und es wurde behauptet, dass er Selbstmord durch Hunger begangen habe.