Einführung

Ein Maß der Ausbreitung, manchmal auch als Maß der Streuung, wird verwendet, um die Variabilität in einer Stichprobe oder Population zu beschreiben. Es wird normalerweise in Verbindung mit einem Maß für die zentrale Tendenz, wie dem Mittelwert oder Median, verwendet, um eine Gesamtbeschreibung eines Datensatzes bereitzustellen.

Warum ist es wichtig, die Verbreitung von Daten zu messen?,

Es gibt viele Gründe, warum das Maß für die Verbreitung von Datenwerten wichtig ist, aber einer der Hauptgründe für seine Beziehung zu Kennzahlen der zentralen Tendenz. Ein Maß für den Spread gibt uns eine Vorstellung davon, wie gut der Mittelwert beispielsweise die Daten darstellt. Wenn die Streuung der Werte im Datensatz groß ist, ist der Mittelwert nicht so repräsentativ für die Daten, als ob die Streuung der Daten klein wäre. Dies liegt daran, dass ein großer Spread darauf hinweist, dass es wahrscheinlich große Unterschiede zwischen den einzelnen Scores gibt., Darüber hinaus wird es in der Forschung oft als positiv angesehen, wenn es in jeder Datengruppe wenig Unterschiede gibt, da dies darauf hindeutet, dass das ähnlich ist.

Wir werden uns den Bereich, die Quartile, die Varianz, die absolute Abweichung und die Standardabweichung ansehen.

Bereich

Der Bereich ist die Differenz zwischen den höchsten und niedrigsten Werten in einem Datensatz und ist das einfachste Maß für die Streuung., Also berechnen wir den Bereich wie folgt:

Range = maximum value – minimum value

Betrachten wir zum Beispiel den folgenden Datensatz:

Der maximale Wert ist 85 und der minimale Wert ist 23. Dies führt zu einem Bereich von 62, der 85 minus 23 ist. Während die Verwendung des Bereichs als Maß für den Spread begrenzt ist, werden die Grenzen der Scores festgelegt., Dies kann nützlich sein, wenn Sie eine Variable messen, die entweder einen kritischen niedrigen oder einen hohen Schwellenwert (oder beides) hat, der nicht überschritten werden sollte. Der Bereich informiert Sie sofort darüber, ob mindestens ein Wert diese kritischen Schwellenwerte überschritten hat. Darüber hinaus kann der Bereich verwendet werden, um Fehler bei der Eingabe von Daten zu erkennen. Wenn Sie beispielsweise das Alter von Schulkindern in Ihrer Studie aufgezeichnet haben und Ihr Bereich 7 bis 123 Jahre alt ist, wissen Sie, dass Sie einen Fehler gemacht haben!