Obwohl sich das metrische System seit seiner Gründung geändert und entwickelt hat, haben sich seine grundlegenden Konzepte kaum geändert. Es wurde für den transnationalen Einsatz entwickelt und bestand aus einem grundlegenden Satz von Maßeinheiten, die heute als Basiseinheiten bezeichnet werden. Abgeleitete Einheiten wurden aus den Basiseinheiten unter Verwendung logischer und nicht empirischer Beziehungen aufgebaut, während Multiples und Submultiples von Basis-und abgeleiteten Einheiten dezimal basierten und durch einen Standardsatz von Präfixen identifiziert wurden.,

RealisationEdit

Die in einem Messsystem verwendeten Basiseinheiten müssen realisierbar sein. Jede der Definitionen der Basiseinheiten im SI wird von einer definierten Mise en pratique begleitet, die im Detail mindestens eine Art und Weise beschreibt, wie die Basiseinheit gemessen werden kann., Soweit möglich, wurden Definitionen der Basiseinheiten entwickelt, damit jedes Labor, das mit geeigneten Instrumenten ausgestattet ist, eine Norm verwirklichen kann, ohne auf ein Artefakt eines anderen Landes angewiesen zu sein. In der Praxis erfolgt diese Realisierung unter der Schirmherrschaft einer Vereinbarung über die gegenseitige Akzeptanz.

Im SI ist der Standardmeter definiert als genau 1/299, 792, 458 der Entfernung, die Licht in einer Sekunde zurücklegt. Die Realisierung des Meters hängt wiederum von der genauen Realisierung des zweiten ab., Es gibt sowohl astronomische Beobachtungsmethoden als auch Labormessmethoden, mit denen Einheiten des Standardmeters realisiert werden. Da die Lichtgeschwindigkeit nun metergenau definiert ist, führt eine genauere Messung der Lichtgeschwindigkeit nicht zu einer genaueren Zahl ihrer Geschwindigkeit in Standardeinheiten, sondern zu einer genaueren Definition des Meters. Die Genauigkeit der gemessenen Lichtgeschwindigkeit wird als innerhalb von 1 m/s angesehen, und die Realisierung des Meters liegt innerhalb von etwa 3 Teilen in 1.000.000.000 oder einem Anteil von 0, 3×10−8:1.,

Das Kilogramm wurde ursprünglich als Masse eines künstlichen Artefakts aus Platin-Iridium definiert, das in einem Labor in Frankreich aufbewahrt wurde, bis die neue Definition im Mai 2019 eingeführt wurde. Repliken, die 1879 zum Zeitpunkt der Herstellung des Artefakts hergestellt und an die Unterzeichner des Meterübereinkommens verteilt wurden, dienen de facto als Massenstandards in diesen Ländern. Seitdem wurden zusätzliche Repliken hergestellt, da weitere Länder dem Übereinkommen beigetreten sind. Die Replikate wurden im Vergleich zum Original, IPK genannt, periodisch validiert., Es zeigte sich, dass sich entweder das IPK oder die Repliken oder beide verschlechterten und nicht mehr vergleichbar sind: Sie waren seit der Herstellung um 50 µg auseinandergegangen, so dass die Genauigkeit des Kilogramms im übertragenen Sinne nicht besser war als 5 Teile in hundert Millionen oder ein Anteil von 5×10−8:1. Die akzeptierte Neudefinition von SI-Basiseinheiten ersetzte das IPK durch eine genaue Definition der Planck-Konstante, die das Kilogramm in Bezug auf Sekunde und Meter definiert.,

Basis – und abgeleitete Einheitenstrukturedit

Das metrische System Basiseinheiten wurden ursprünglich angenommen, weil sie grundlegende orthogonale Dimensionen der Messung darstellten, die der Wahrnehmung der Natur entsprechen: eine räumliche Dimension, eine Zeitdimension, eine für Trägheit und später eine subtilere für die Dimension einer „unsichtbaren Substanz“, die als Elektrizität oder allgemeiner Elektromagnetismus bekannt ist., Eine und nur eine Einheit in jeder dieser Dimensionen wurde definiert, im Gegensatz zu älteren Systemen, bei denen mehrere Wahrnehmungsgrößen mit derselben Dimension vorherrschten, wie Zoll, Fuß und Meter oder Unzen, Pfund und Tonnen. Einheiten für andere Größen wie Fläche und Volumen, die auch räumliche Dimensionsgrößen sind, wurden von den grundlegenden durch logische Beziehungen abgeleitet, so dass beispielsweise eine Einheit der quadratischen Fläche die Einheit der quadratischen Länge war.,

Viele abgeleitete Einheiten wurden bereits vor und während der Entwicklung des metrischen Systems verwendet, da sie bequeme Abstraktionen der Basiseinheiten darstellten, die für das System definiert wurden, insbesondere in den Wissenschaften. So wurden analoge Einheiten in Bezug auf die Einheiten des neu eingerichteten metrischen Systems skaliert und ihre Namen in das System übernommen. Viele davon waren mit Elektromagnetismus verbunden., Andere Wahrnehmungseinheiten, wie Volumen, die nicht als Basiseinheiten definiert waren, wurden mit Definitionen in den metrischen Basiseinheiten in das System integriert, so dass das System einfach blieb. Es wuchs in der Anzahl der Einheiten, aber das System behielt eine einheitliche Struktur bei.

Dezimalratiosedit

Einige übliche Gewichts-und Maßsysteme hatten duodezimale Verhältnisse, was bedeutete, dass Mengen bequem durch 2, 3, 4 und 6 teilbar waren. Aber es war schwierig, Arithmetik mit Dingen wie 1⁄4 Pfund oder 1⁄3 Fuß zu machen., Es gab kein Notationssystem für aufeinanderfolgende Brüche: Zum Beispiel war 1⁄3 von 1⁄3 eines Fußes kein Zoll oder eine andere Einheit. Aber das System des Zählens in Dezimalverhältnissen hatte eine Notation, und das System hatte die algebraische Eigenschaft des multiplikativen Schließens: Ein Bruchteil eines Bruchteils oder ein Vielfaches eines Bruchteils war eine Größe im System, wie 1⁄10 von 1⁄10, was 1⁄100 ist. So wurde ein Dezimalradix zum Verhältnis zwischen den Einheitsgrößen des metrischen Systems.,

Präfixe für Vielfache und submultiplesEdit

Im metrischen System folgen Vielfache und Submultiples von Einheiten einem Dezimalmuster.,d>

k 1000 103 hecto h 100 102 deca da 10 101 (none) (none) 1 100 deci d 0.,1 10−1 centi c 0.01 10−2 milli m 0.001 10−3 micro μ 0.000001 10−6 nano n 0.,000000001 10−9 pico p 0.000000000001 10−12

A common set of decimal-based prefixes that have the effect of multiplication or division by an integer power of ten can be applied to units that are themselves too large or too small for practical use., Das Konzept der Verwendung konsistenter klassischer (lateinischer oder griechischer) Namen für die Präfixe wurde erstmals in einem Bericht der französischen Revolutionskommission für Gewichte und Maße im Mai 1793 vorgeschlagen.: 89-96 Das Präfix kilo wird beispielsweise verwendet, um die Einheit mit 1000 zu multiplizieren, und das Präfix milli soll einen eintausendsten Teil der Einheit anzeigen. So sind Kilogramm und Kilometer jeweils tausend Gramm und Meter und Milligramm und Millimeter jeweils ein Tausendstel Gramm und Meter. Diese Beziehungen können symbolisch geschrieben werden als:

In den frühen Tagen erhielten Multiplikatoren, die positive Potenzen von zehn waren, griechisch abgeleitete Präfixe wie Kilo-und Mega -, und diejenigen, die negative Potenzen von zehn waren, erhielten lateinisch abgeleitete Präfixe wie centi-und Milli -. Die Erweiterungen des Präfixsystems folgten jedoch nicht dieser Konvention: Die Präfixe nano-und Micro-haben beispielsweise griechische Wurzeln.Jahrhundert wurde das Präfix myria-, abgeleitet vom griechischen Wort μύριοι (mýrioi), als Multiplikator für 10000 verwendet.,

Beim Anwenden von Präfixen auf abgeleitete Flächen – und Volumeneinheiten, die als Längeneinheiten im Quadrat oder in Würfel ausgedrückt werden, werden die Quadrat-und Würfeloperatoren auf die Längeneinheit einschließlich des Präfixes angewendet, wie unten dargestellt.

Präfixe werden normalerweise nicht verwendet, um ein Vielfaches einer Sekunde größer als 1 anzugeben; Stattdessen werden die Nicht-SI-Einheiten von Minute, Stunde und Tag verwendet. Andererseits werden Präfixe für ein Vielfaches der Nicht-SI-Volumeneinheit, des Liters (l, L), wie Milliliter (ml), verwendet.,

CoherenceEdit

Jede Variante des metrischen Systems hat einen Kohärenzgrad—die abgeleiteten Einheiten stehen in direktem Zusammenhang mit den Basiseinheiten, ohne dass Zwischenkonvertierungsfaktoren erforderlich sind., For example, in a coherent system the units of force, energy and power are chosen so that the equations

force	=	mass	×	acceleration
energy	=	force	×	distance
energy	=	power	×	time

hold without the introduction of unit conversion factors., Sobald eine Reihe kohärenter Einheiten definiert wurde, sind andere Beziehungen in der Physik, die diese Einheiten verwenden, automatisch wahr. Daher erfordert Einsteins Masse–Energie-Gleichung, E = mc2, keine Fremdkonstanten, wenn sie in kohärenten Einheiten ausgedrückt wird.

Das CGS-System hatte zwei Energieeinheiten, die erg, die mit der Mechanik zusammenhing, und die Kalorie, die mit der thermischen Energie zusammenhing; So konnte nur eine von ihnen (die erg) eine kohärente Beziehung zu den Basiseinheiten haben. Kohärenz war ein Designziel von SI, das dazu führte, dass nur eine Energieeinheit definiert wurde – das Joule.,

Rationalisierungedit

Maxwells Gleichungen des Elektromagnetismus enthielten einen Faktor in Bezug auf Steradiane, der für die Tatsache repräsentativ ist, dass elektrische Ladungen und Magnetfelder von einem Punkt ausgehen und sich gleichmäßig in alle Richtungen ausbreiten können, d. H. sphärisch. Dieser Faktor erschien unbeholfen in vielen Gleichungen der Physik, die sich mit der Dimensionalität des Elektromagnetismus und manchmal anderen Dingen befassten.