Biographie

Eratosthène est né à Cyrène qui est maintenant en Libye en Afrique du Nord. Ses professeurs comprenaient le savant Lysanias de Cyrène et le philosophe Ariston de Chios qui avait étudié sous Zénon, le fondateur de l’école stoïcienne de philosophie. Ératosthène a également étudié auprès du poète et érudit Callimaque qui était également né à Cyrène. Ératosthène passe ensuite quelques années à étudier à Athènes.
la bibliothèque D’Alexandrie a été planifiée par Ptolémée I Soter et le projet s’est concrétisé sous son fils Ptolémée II Philadelphe., La bibliothèque était basée sur des copies des œuvres de la bibliothèque D’Aristote. Ptolémée II Philadelphe nomma Callimaque, l’un des professeurs D’Ératosthène, comme second bibliothécaire. Quand Ptolémée III Euergète a succédé à son père en 245 avant JC et il a persuadé Eratosthène d’aller à Alexandrie comme le précepteur de son fils Philopator. À la mort de Callimaque vers 240 avant JC, Eratosthène devint le troisième bibliothécaire à Alexandrie, dans la bibliothèque d’un temple des Muses appelé le Mouseion. La bibliothèque aurait contenu des centaines de milliers de rouleaux de papyrus et de vélin.,
En dépit d’être un éminent Érudit tous azimuts, Ératosthène était considéré comme en deçà du plus haut rang. Heath écrit:-

était, en effet, reconnu par ses contemporains comme un homme de grande distinction dans toutes les branches de la connaissance, bien que dans chaque sujet, il n’ait pas atteint la plus haute place. Sur ce dernier terrain, il a été appelé Beta, et un autre surnom qui lui a été appliqué, Pentathlos, a la même implication, représentant comme il le fait un athlète polyvalent qui n’était pas le premier coureur ou lutteur, mais a remporté le deuxième prix dans ces concours ainsi que d’autres.,

il S’agit certainement D’un surnom dur à donner à un homme dont les réalisations dans de nombreux domaines sont rappelées aujourd’hui non seulement comme historiquement importantes mais, remarquablement dans de nombreux cas, fournissant toujours une base pour les méthodes scientifiques modernes.
L’un des travaux importants D’Eratosthène était Platonicus qui traitait des mathématiques qui sous-tendent la philosophie de Platon., Ce travail a été fortement utilisé par Theon de Smyrne quand il a écrit Expositio rerum mathematicarum et, bien que Platonicus soit maintenant perdu, Theon de Smyrne nous dit que le travail D’Ératosthène a étudié les définitions de base de la géométrie et de l’arithmétique, ainsi que couvrant des sujets tels que la musique.

Une source d’information assez surprenante concernant Ératosthène provient d’une lettre falsifiée. Dans son commentaire sur la Proposition 1 du livre II de la sphère et du cylindre D’Archimède, Eutocius reproduit une lettre réputée avoir été écrite par Ératosthène à Ptolémée III Euergète., La lettre décrit l’histoire du problème de la duplication du cube et, en particulier, elle décrit un dispositif mécanique inventé par Ératosthène pour trouver des segments de droite xxx et yyy de sorte que, pour des segments donnés aaa et bbb,

par le célèbre résultat D’Hippocrate, on savait que résoudre le problème de trouver deux moyennes proportionnelles entre un nombre et son double équivalait à résoudre le problème de dupliquer le cube. Bien que la lettre soit un faux, certaines parties sont tirées de la propre écriture D’Ératosthène., La lettre, qui occupe une place importante dans l’histoire des mathématiques, est discuté en détail dans . Un texte arabe original de cette lettre était autrefois conservé à la bibliothèque de L’Université Saint-Joseph de Beyrouth. Cependant, il a maintenant disparu et les détails donnés proviennent de photographies prises de la lettre avant sa disparition.
D’autres détails de ce Qu’Ératosthène a écrit dans Platonicus sont donnés par Théon de Smyrne. Il y décrit notamment l’histoire du problème de la duplication du cube (voir Heath ):-

…, lorsque le Dieu proclama aux Déliens par l’oracle que, pour se débarrasser d’un fléau, ils devaient construire un alter double de celui existant, leurs artisans tombèrent dans une grande perplexité dans leurs efforts pour découvrir comment un solide pourrait être fait le double d’un solide similaire; Ils allèrent donc demander à Platon à ce sujet, et il répondit que L’oracle signifiait, non pas que le Dieu voulait un alter du double de la taille, mais qu’il voulait, en leur fixant la tâche, faire honte aux Grecs pour leur négligence des mathématiques et leur mépris de la géométrie.,

Eratosthène a érigé une colonne à Alexandrie avec une épigramme inscrite sur elle relative à sa propre solution mécanique au problème du doublement du cube:-

si, bon ami, tu as mindest d’obtenir de tout petit cube un cube le double de celui-ci, et dûment de changer toute figure solide en un autre, ceci est en ton pouvoir; tu peux trouver la mesure d’un pli, une fosse, ou le large bassin d’un puits creux, par cette méthode, c’est-à-dire, si vous attrapez ainsi entre deux dirigeants deux moyens avec leurs extrémités convergentes., Ne cherchez pas à faire l’affaire difficile des cylindres D’Archytas, ou à couper le cône dans les Triades de Menaechmus, ou à compas une telle forme incurvée de lignes que décrit Eudoxe craignant Dieu. Non, tu pourrais, sur ces tablettes, trouver facilement une myriade de moyens, à partir d’une petite base. Heureux es-tu, Ptolémée, en ce que, comme un père l’égal de son fils dans la vigueur de la jeunesse, tu lui as donné tout ce qui est cher aux muses et aux rois, et peut être dans L’avenir, O Zeus, dieu du ciel, aussi recevoir le sceptre de tes mains., Qu’il en soit ainsi, et que celui qui voit cette offrande dise « c’est le don D’Ératosthène de Cyrène ».

Eratosthène a également travaillé sur les nombres premiers. On se souvient de lui pour son tamis des nombres premiers, Le « tamis D’Ératosthène » qui, sous une forme modifiée, est toujours un outil important dans la recherche sur la théorie des nombres. Le tamis apparaît dans L’Introduction à L’arithmétique de Nicomède.
Un autre livre écrit par Ératosthène était sur les moyens et, bien qu’il soit maintenant perdu, il est mentionné par Pappus comme l’un des grands livres de géométrie., Dans le domaine de la géodésie, cependant, on se souviendra toujours D’Ératosthène pour ses mesures de la Terre.
Ératosthène a fait une mesure étonnamment précise de la circonférence de la Terre. Des détails ont été donnés dans son traité sur la mesure de la Terre qui est maintenant perdu. Cependant, certains détails de ces calculs apparaissent dans des œuvres d’autres auteurs tels que Cléomède, Théon de Smyrne et Strabon. Eratosthène a comparé l’ombre de midi au milieu de l’été entre Syène (maintenant Assouan sur le Nil en Égypte) et Alexandrie., Il a supposé que le soleil était si loin que ses rayons étaient essentiellement parallèles, puis avec une connaissance de la distance entre Syène et Alexandrie, il a donné la longueur de la circonférence de la terre comme 250 000 stades.
bien sûr, la précision de cette valeur dépend de la longueur du stade et les chercheurs se disputent à ce sujet depuis longtemps. L’article traite des différentes valeurs que les chercheurs ont données pour le stade. Il est certainement vrai Qu’Ératosthène a obtenu un bon résultat, même un résultat remarquable si l’on prend 157.,2 mètres pour le stade comme certains l’ont déduit des valeurs données par Pline. Il est moins bon si 166,7 mètres était la valeur utilisée par Ératosthène comme Gulbekian suggère dans .
plusieurs des articles référencés , par exemple , et, discuter de l’exactitude du résultat D’Ératosthène. Le document est particulièrement intéressant. Rawlins y soutient de manière convaincante que la seule mesure qu’Ératosthène a faite lui – même dans ses calculs était la distance zénithale au solstice d’été à Alexandrie, et qu’il a obtenu la valeur de 7°12′., Rawlins soutient que c’est une erreur de 16′ alors que D’autres données utilisées par Ératosthène, provenant de sources inconnues, étaient considérablement plus précises.
Ératosthène a également mesuré la distance au soleil comme 804 000 000 stades et la distance à la Lune comme 780 000 stades. Il a calculé ces distances en utilisant les données obtenues lors des éclipses lunaires. Ptolémée nous dit Qu’Ératosthène a mesuré l’inclinaison de l’axe de la Terre avec une grande précision en obtenant la valeur de 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 de 180°, soit 23° 51′ 15″.,

la valeur 1183 \ large \ frac{11} {83}\normalsize8311 a fasciné les historiens des mathématiques, par exemple les articles et sont écrits juste pour examiner la source de cette valeur. L’opinion la plus communément admise est peut-être que la valeur 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 est due à Ptolémée et non à Ératosthène. Heath soutient Qu’Ératosthène a utilisé 24° et que 1183\large\frac{11}{83} \ normalsize8311 de 180° était un raffinement dû à Ptolémée., Taisbak est d’accord avec l’attribution de 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 à Ptolémée bien qu’il pense Qu’Ératosthène a utilisé la valeur 215\large\frac{2}{15} \ normalsize152 de 180°. Cependant Rawlins pense qu’une méthode de fraction continue a été utilisée pour calculer la valeur 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 tandis que Fowler propose que la méthode anthyphairesis (ou algorithme euclidien) a été utilisée (voir aussi ).
Ératosthène a apporté de nombreuses autres contributions majeures au progrès de la science., Il a élaboré un calendrier qui comprenait des années bissextiles, et il a jeté les bases d’une chronographie systématique du monde quand il a essayé de donner les dates des événements littéraires et politiques de l’époque du siège de Troie. Il aurait également compilé un catalogue d’étoiles contenant 675 étoiles.
Ératosthène a apporté des contributions majeures à la géographie. Il a esquissé, assez précisément, la route du Nil à Khartoum, montrant les deux affluents Éthiopiens. Il a également suggéré que les lacs étaient la source de la rivière., Une étude du Nil avait été faite par de nombreux érudits avant Eratosthène et ils avaient tenté d’expliquer le comportement plutôt étrange de la rivière, mais la plupart, comme Thalès, avaient tout à fait tort dans leurs explications. Ératosthène a été le premier à donner ce qui est essentiellement la bonne réponse quand il a suggéré que de fortes pluies tombaient parfois dans les régions proches de la source de la rivière et que celles-ci expliqueraient les inondations plus bas dans la rivière. Une autre contribution Qu’Ératosthène a apportée à la géographie était sa description de la région « Eudaimon Arabia », maintenant le Yémen, habitée par quatre races différentes., La situation était un peu plus compliquée que celle proposée par Ératosthène, mais aujourd’hui les noms des races proposées par Ératosthène, à savoir les Minéens, les Sabéens, les Qatabaniens et les Hadramites, sont toujours utilisés.
Les écrits D’Eratosthène comprennent le poème Hermès, inspiré par l’astronomie, ainsi que des œuvres littéraires sur le théâtre et sur l’éthique qui était un sujet de prédilection des Grecs. Ératosthène est dit être devenu aveugle dans la vieillesse et il a été prétendu qu’il s’est suicidé par la famine.