Si vous avez un triangle rectangle et de deux côtés et que vous souhaitez trouver le troisième, utiliser le Théorème de Pythagore: \(a^2+b^2=c^2\).

supposons que vous ayez besoin de savoir comment trouver la hauteur d’un triangle ABC ABC étant donné 3 côtés, {6,7,8}.

C’est une question que certains GMAT candidats de demander. Ils savent qu’ils auraient besoin de la hauteur pour trouver la zone, alors ils s’inquiètent: comment trouverais-je cette hauteur.

La réponse courte est: fuhgeddaboudit!,

hauteur d’un triangle: quelle hauteur?

je ne veux pas être désinvolte. C’est juste que tout d’abord, la « hauteur” d’un triangle est son altitude. Tout triangle a trois altitudes, et a donc trois hauteurs! Déroutant? Je sais, désolé.

vous voyez, n’importe quel côté peut être une base. À partir de n’importe quel sommet, vous pouvez tracer une ligne perpendiculaire à la base opposée — c’est l’altitude de cette base.

tout triangle a trois altitudes et trois bases.

Vous pouvez utiliser n’importe quelle paire altitude-base pour trouver l’aire du triangle, via la formule \(A= frac{1}{2}bh\).,

Dans chacun des diagrammes ci-dessus, le triangle ABC est le même. La ligne verte est l’altitude, la” hauteur « et le côté avec le carré perpendiculaire rouge est la » base. »Les trois côtés du triangle obtiennent un tour.

trouver une hauteur

étant donné les longueurs des trois côtés d’un triangle, la seule façon de trouver une hauteur et l’aire des côtés impliquerait la trigonométrie, ce qui dépasse largement le cadre du GMAT.,

Vous n’êtes pas responsable à 100% de savoir comment effectuer ces calculs. Il s’agit de plusieurs niveaux de choses avancées au-delà des mathématiques que vous devez savoir. Ne vous inquiétez pas à propos de ce genre de choses.

en pratique, si le problème GMAT veut que vous calculiez l’aire d’un triangle, il devrait vous donner la hauteur.

La seule exception serait un droit de triangle dans un triangle, si une des jambes est la base, l’autre jambe est l’altitude, la hauteur, de sorte qu’il est particulièrement facile de trouver le domaine du droit des triangles.

ce que vous devez savoir

Vous devez connaître la géométrie de base., Oui, il y a des tonnes de mathématiques au-delà de cela, et des tonnes de plus que vous pourriez savoir sur les triangles et leurs propriétés, mais vous n’êtes pas responsable de tout cela. Vous avez juste besoin de connaître la géométrie de base des triangles, y compris la formule:

A = 12 bh

Si le triangle n’est pas un triangle rectangle, vous n’avez absolument aucune responsabilité de savoir comment trouver la hauteur — elle sera toujours donnée si vous en avez besoin.

Voici une question d’essais libres pour vous.

deux côtés d’un triangle ont des longueurs 6 et 8. Lesquelles des zones suivantes sont possibles du triangle?,

2
12
24

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quelques mises en garde « plus que ce que vous devez savoir”

• Si vous ne voulez rien savoir sur ce sujet dont vous n’avez absolument pas besoin pour le GMAT, ignorez cette section!

1. techniquement, si vous connaissez les trois côtés d’un triangle, vous pouvez trouver la zone à partir de quelque chose appelé la formule de Heron, mais c’est aussi plus que ce que le GMAT s’attend à ce que vous sachiez.,
2. Si l’un des angles du triangle est obtus, alors les altitudes à l’une ou l’autre base adjacente à cet angle obtus sont en dehors du triangle.
3. Super-techniquement, une altitude n’est pas un segment à travers un sommet perpendiculaire à la base opposée, mais plutôt un segment à travers un sommet perpendiculaire à la ligne contenant la base opposée.

dans le diagramme ci-dessus, dans triangle de DEF, L’une des trois altitudes est DG, qui va du sommet D à la ligne droite infinie qui contient le côté EF., C’est une technicité que le GMAT ne testera pas ou ne s’attend pas à ce que vous sachiez.

Si les trois côtés d’un triangle sont tous de jolis entiers assez positifs, alors selon toute vraisemblance, la valeur mathématique réelle des altitudes sera de laides décimales.

de nombreuses sources de préparation GMAT et les enseignants en général brilleront sur cela, et dans le but de résoudre facilement les problèmes, vous donner un joli nombre entier assez positif pour l’altitude aussi.

rappelez-vous ce triangle ABC ABC d’en haut?,

Par exemple, la valeur réelle de L’altitude de C à AB dans le triangle 6-7-8 est la suivante:

non seulement vous n’êtes pas censé savoir à 100% Comment trouver ce nombre, mais la plupart des auteurs détails laids et juste vous dire, par exemple, altitude = 5.

cela rend très facile de calculer la surface.

Oui, techniquement, c’est un mensonge blanc, mais qui épargne aux pauvres étudiants un tas de mathématiques décimales laides avec lesquelles ils n’ont pas besoin de se préoccuper.,

en fait, les professeurs de mathématiques de tous les niveaux le font tout le temps — de petits mensonges mathématiques blancs, pour épargner aux élèves des détails qu’ils n’ont pas besoin de connaître.

pour autant que je sache, les gens qui écrivent le GMAT lui-même sont des colleurs de vérité de toutes sortes, et ne font même pas cela « simplifier les choses pour l’étudiant” genre de mensonge blanc.

ils sont plus susceptibles de contourner l’ensemble du problème, par exemple, en créant toutes les variables de longueurs pertinentes ou quelque chose comme ça.

Résumé

Toujours avec moi?,

Voici ce que vous devez savoir sur les triangles le jour du test GMAT:

• \(Area =frac{1}{2}bh\)
• vous aurez seulement besoin de connaître la hauteur des triangles rectangles sur le GMAT
• si ce n’est pas un triangle rectangle, vous recevrez la hauteur
• connaissez les trois angles et les deux côtés? Utiliser le théorème de Pythagore