Algebra is een interessante en plezierige tak van de wiskunde waarin getallen, vormen en letters worden gebruikt om problemen uit te drukken. Of je nu algebra leert op school of een bepaalde test onderzoekt, je zult merken dat bijna alle wiskundige problemen in woorden worden weergegeven.

daarom ontstaat de noodzaak om problemen met geschreven woorden in algebraïsche uitdrukkingen te vertalen wanneer we ze moeten oplossen.

De meeste algebraïsche woordproblemen bestaan uit echte korte verhalen of cases., Andere zijn eenvoudige zinnen zoals de beschrijving van een wiskundig probleem. Nou, in dit artikel zullen we leren hoe we algebraïsche uitdrukkingen kunnen schrijven van eenvoudige woordproblemen, en vervolgens overgaan tot licht complexe woordproblemen.

Wat is een algebraïsche uitdrukking?

veel mensen gebruiken door elkaar algebraïsche expressie en algebraïsche vergelijkingen zich niet bewust dat deze termen totaal verschillend zijn.

een algebraïsch is een wiskundige zin waarin twee zijden van de zin verbonden zijn door een gelijkteken (=)., Bijvoorbeeld, 3x + 5 = 20 is een algebraïsche vergelijking waar 20 de rechterkant (rechts) en 3x +5 de linkerkant (links) van de vergelijking vertegenwoordigt.

aan de andere kant is een algebraïsche uitdrukking een wiskundige uitdrukking waarin variabelen en constanten worden gecombineerd met behulp van de operationele ( + , -, × & ÷) symbolen. Een algebraïsch symbool mist het gelijk ( = ) teken. Bijvoorbeeld, 10x + 63 en 5x – 3 zijn voorbeelden van algebraïsche uitdrukkingen.,

laten we een overzicht nemen van de terminologieën die gebruikt worden in een algebraïsche uitdrukking:

• een variabele is een letter waarvan de waarde ons onbekend is. X is bijvoorbeeld onze variabele in de uitdrukking: 10x + 63.
• de coëfficiënt is een numerieke waarde die samen met een variabele wordt gebruikt. Bijvoorbeeld, 10 is de variabele in de uitdrukking 10x + 63.
• een constante is een term die een bepaalde waarde heeft. In dit geval is 63 de constante in een algebraïsche uitdrukking, 10x + 63.,

er zijn verschillende soorten algebraïsche expressies, maar het hoofdtype omvat:

• monomiale algebraïsche expressie

Dit is een type expressie met slechts één term bijvoorbeeld, 2x, 5x 2 ,3xy, enz.

• binomiale uitdrukking

een algebraïsche uitdrukking met twee verschillende termen, bijvoorbeeld 5y + 8, y + 5, 6y3 + 4, enz.

• polynomiale uitdrukking

Dit is een algebraïsche uitdrukking met meer dan één term en met niet-nul exponenten van variabelen. Een voorbeeld van een veelterm uitdrukking is ab + b c + ca, enz.,

andere typen algebraïsche uitdrukkingen zijn:

• numerieke uitdrukking:

een numerieke uitdrukking bestaat alleen uit getallen en operatoren. In een numerieke uitdrukking wordt geen variabele toegevoegd. Voorbeelden van numerieke uitdrukkingen zijn; 2+4, 5-1, 400+600, enz.

• variabele expressie:

Dit I een expressie die variabelen naast getallen bevat, bijvoorbeeld 6x + y, 7xy + 6, enz.

hoe los ik algebraïsche expressie op?

Het doel van het oplossen van een algebraïsche expressie in een vergelijking is om de onbekende variabele te vinden., Wanneer twee uitdrukkingen worden gelijkgesteld, vormen ze een vergelijking en daarom wordt het gemakkelijker om op te lossen voor de onbekende termen.

om een vergelijking op te lossen, plaatst u de variabelen aan de ene kant en de constanten aan de andere kant. De variabelen kunnen geà soleerd worden door rekenkundige bewerkingen toe te passen zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, vierkantswortel, kubuswortel enz.

een algebraïsche uitdrukking is altijd uitwisselbaar. Dit houdt in dat je de vergelijking kunt herschrijven door links en rechts te verwisselen.,

Voorbeeld 1

Bereken de waarde van x in de volgende vergelijking

5x + 10 = 50

oplossing

gegeven vergelijking als 5x + 10 = 50

• isoleer de variabelen en de constanten;
• u kunt de variabele op de LHS en de constanten op de RHS houden.

5x = 50-10

• trek de constanten af;

5x = 40

deel beide zijden door de coëfficiënt van de variabele;

x = 40/5 = 8

daarom is de waarde van x 8.,de beide zijden door de coëfficiënt;

y = 55/5

y= 11

Voorbeeld 3

het Bepalen van de waarde van de variabele in de volgende vergelijking:

2x + 40 = 30

Oplossing

Scheiden van de variabelen van de constanten;

2x = 30 – 40

2x = -10

Verdeel beide zijden door 2;

x = -5

Voorbeeld 4

Vind t bij 6t + 5 = 3

Oplossing

Apart van de constanten van de variabele,

6t = 5 -3

6t = -2

Verdeel beide zijden van de coëfficiënt,

t = -2/6

Vereenvoudig de breuk

t = -1/3

de Praktijk Vragen

1., Als x = 4 en y = 2, Los voor de volgende uitdrukkingen op:

a. 2y + 4

b. 10x + 40y;

c. 15y – 5x

d. 5x + 7

e. 11y + 6

f. 6x – 2

g. 8y – 5

h. 60 – 5x – 2y

2. Sam voedt zijn vissen driemaal per dag dezelfde hoeveelheid voedsel (laat gelijk zijn aan x). Hoeveel voedsel geeft hij de vissen in een week?

3. Nina bakte 3 cupcakes voor haar zus en 2 cupcakes voor elk van haar vrienden (laat gelijk aan x). Hoeveel cupcakes heeft ze allemaal gebakken?

4. Jones heeft 12 koeien op zijn boerderij. De meeste koeien geven 30 liter melk per dag (laat gelijk aan x)., Hoeveel koeien geven geen 30 liter melk per dag?

vorige les / hoofdpagina / volgende les