een eenvoudige polygoon die niet convex is, wordt concaaf, niet-convex of reentrant genoemd. Een concave veelhoek heeft altijd ten minste één reflex binnenhoek—dat wil zeggen, een hoek met een maat die tussen 180 graden en 360 graden exclusief is.

een voorbeeld van een concave veelhoek.

sommige lijnen met inwendige punten van een concave veelhoek snijden de grens op meer dan twee punten. Sommige diagonalen van een concave veelhoek liggen geheel of gedeeltelijk buiten de veelhoek., Sommige zijlijnen van een concave veelhoek kunnen het vlak niet verdelen in twee halve vlakken waarvan er één volledig de veelhoek bevat. Geen van deze drie uitspraken geldt voor een convexe veelhoek.

zoals bij elke enkelvoudige veelhoek is de som van de inwendige hoeken van een concave veelhoek π×(n − 2) radialen, equivalent 180×(n − 2) graden (°), waarbij n het aantal zijden is.

Het is altijd mogelijk om een concave veelhoek te partitioneren in een verzameling convexe veelhoeken., Een polynoom-tijd algoritme voor het vinden van een ontleding in zo weinig convexe veelhoeken als mogelijk wordt beschreven door Chazelle & Dobkin (1985).

een driehoek kan nooit concaaf zijn, maar er bestaan concave polygonen met n zijden voor elke n > 3. Een voorbeeld van een concave vierhoek is de pijl.

ten minste één binnenhoek bevat niet alle andere hoekpunten in de randen en binnenkant.

de convexe romp van de hoekpunten van de holle veelhoek en die van de randen bevat punten die buiten de veelhoek liggen.