fysica
leerdoelen
aan het einde van deze sectie kunt u:
- De effecten van een magnetische kracht op een stroomdragende geleider beschrijven.
- Bereken de magnetische kracht op een stroomvoerende geleider.
figuur 1. Het magnetische veld oefent een kracht uit op een stroomdragende draad in een richting gegeven door de rechterhand regel 1 (dezelfde richting als die op de individuele bewegende ladingen). Deze kracht kan gemakkelijk groot genoeg zijn om de draad te bewegen, omdat typische stromen bestaan uit zeer grote aantallen bewegende ladingen.
We kunnen een uitdrukking voor de magnetische kracht op een stroom afleiden door een som van de magnetische krachten op individuele ladingen te nemen., (De krachten voegen toe omdat ze in dezelfde richting zijn.) De kracht op een individuele lading die zich beweegt met de drijfsnelheid vd wordt gegeven door F = qvdB sin θ. Rekening houdend met B uniform over een lengte van draad l en nul elders, de totale magnetische kracht op de draad is dan F = (qvdB sin θ) (N), waarbij N is het aantal ladingsdragers in het gedeelte van draad van lengte l. Nu, n = nV, waar n is het aantal ladingsdragers per volume-eenheid en V is het volume van de draad in het veld. Opmerkend dat V = Al, waarbij A de dwarsdoorsnede van de draad is, dan is de kracht op de draad F = (qvdB sin θ) (nAl)., Verzameltermen,
F=(nqAv_{\text{d}})lB\sin\theta\\.
omdat nqAvd = I (zie stroom),
F=IlB\sin\theta\\
is de vergelijking voor magnetische kracht op een draadlengte l die een stroom I draagt in een uniform magnetisch veld B, Zoals weergegeven in Figuur 2. Als we beide zijden van deze uitdrukking delen door l, vinden we dat de magnetische kracht per eenheidslengte van draad in een uniform veld \frac{F}{l}=IB\sin\theta\\is. De richting van deze kracht wordt gegeven door RHR-1, met de duim in de richting van de huidige I., Dan, met de vingers in de richting van B, wijst a loodrecht op de handpalm in de richting van F, zoals in Figuur 2.
Figuur 2. De kracht op een stroomdragende draad in een magnetisch veld is F = IlB sin θ. De richting wordt gegeven door RHR-1.
magnetische kracht op stroomvoerende geleiders wordt gebruikt om elektrische energie om te zetten in werk. (Motoren zijn een goed voorbeeld-ze maken gebruik van lussen van draad en worden beschouwd in de volgende sectie.,) Magnetohydrodynamics (MHD) is de technische naam gegeven aan een slimme toepassing waarbij magnetische kracht pompen vloeistoffen zonder bewegende mechanische onderdelen. (Zie Figuur 3.)
Figuur 3. Magnetohydrodynamica. De magnetische kracht op de stroom door deze vloeistof kan worden gebruikt als een niet-mechanische pomp.
een sterk magnetisch veld wordt uitgeoefend over een buis en een stroom wordt loodrecht op het veld door de vloeistof geleid, wat resulteert in een kracht op de vloeistof evenwijdig aan de as van de buis, zoals afgebeeld., De afwezigheid van bewegende delen maakt dit aantrekkelijk voor het verplaatsen van een hete, chemisch actieve stof, zoals het vloeibare natrium dat in sommige kernreactoren wordt gebruikt. Experimentele kunstmatige harten testen met deze techniek voor het pompen van bloed, misschien het omzeilen van de nadelige effecten van mechanische pompen. (Celmembranen worden echter beïnvloed door de grote velden die nodig zijn in MHD, waardoor de praktische toepassing ervan bij mensen wordt vertraagd.) MHD-aandrijving voor nucleaire onderzeeërs is voorgesteld, omdat deze aanzienlijk stiller zou kunnen zijn dan conventionele propelleraandrijvingen., De afschrikkende waarde van nucleaire onderzeeërs is gebaseerd op hun vermogen om een eerste of tweede nucleaire aanval te verbergen en te overleven. Naarmate we onze kernwapenarsenalen langzaam uit elkaar halen, zal de onderzeebootafdeling als laatste ontmanteld worden vanwege deze mogelijkheid (zie Figuur 4.) Bestaande MHD-aandrijvingen zijn zwaar en inefficiënt—er is veel ontwikkelingswerk nodig.
Figuur 4. Een MHD-voortstuwingssysteem in een kernonderzeeër kan aanzienlijk minder turbulentie produceren dan propellers en het mogelijk maken om rustiger te lopen., De ontwikkeling van een silent drive onderzeeër werd gedramatiseerd in het boek en de film The Hunt for Red October.
Sectieoverzicht
- De magnetische kracht op stroomvoerende geleiders wordt gegeven door
F=IlB\sin\theta\\
waar I de stroom is, l de lengte is van een rechte geleider in een uniform magnetisch veld B, en θ de hoek tussen I en B. De kracht volgt RHR-1 met de duim in de richting van I.,
conceptuele vragen
- teken een schets van de situatie in Figuur 1 met de richting van de elektronen die de stroom dragen, en gebruik RHR-1 om de richting van de kracht op de draad te controleren.
- Controleer of de richting van de kracht in een MHD-aandrijving, zoals die in Figuur 3, niet afhangt van het teken van de ladingen die de stroom door de vloeistof voeren.
- waarom zou een magnetohydrodynamische aandrijving beter werken in oceaanwater dan in zoet water? En waarom zouden supergeleidende magneten wenselijk zijn?,
- welke interfereert waarschijnlijk met kompasmetingen, wisselstroom in uw koelkast of gelijkstroom wanneer u uw auto start? Leggen.
problemen & oefeningen
1. Wat is de richting van de magnetische kracht op de stroom in elk van de zes gevallen in Figuur 5?
Figuur 5.
Figuur 6.
3. Wat is de richting van het magnetisch veld dat de magnetische kracht produceert die wordt getoond op de stromen in elk van de drie gevallen in Figuur 7, ervan uitgaande dat B loodrecht staat op I?,
Figuur 7.
5. (a) een GELIJKSTROOMLEIDING voor een light-rail-systeem draagt 1000 A onder een hoek van 30º ten opzichte van het 5,00 × 10-5-T-veld van de aarde., Wat is de kracht op een stuk van 100 m van deze lijn? (B)eventuele praktische problemen bespreken.
7. Een draad met een 30.,0-a stroom gaat tussen de polen van een sterke magneet die loodrecht op zijn veld staat en ervaart een 2,16-N kracht op de 4,00 cm draad in het veld. Wat is de gemiddelde veldsterkte?
8. (a) een 0,750 m lange kabel die stroom naar een startmotor van een auto voert, maakt een hoek van 60º met het veld van 5,50 × 10-5 T van de aarde. Wat is de stroom wanneer de draad een kracht van 7.00 × 10-3 N ervaart? (B) als je de draad tussen de polen van een sterke hoefijzermagneet laat lopen en er 5,00 cm van blootstelt aan een veld van 1,75-T, welke kracht wordt er dan op dit draadsegment uitgeoefend?,
9. (A) Wat is de hoek tussen een draad met een 8.00-A stroom en het 1,20-T veld waarin hij zich bevindt als 50,0 cm van de draad een magnetische kracht van 2,40 N ervaart? (b) Wat is de kracht op de draad als deze wordt gedraaid om een hoek van 90º met het veld te maken?
Figuur 8. Een rechthoekige lus van draad met een stroom staat loodrecht op een magnetisch veld. Het veld is uniform in het getoonde gebied en is nul buiten dat gebied.,
