Dit artikel werd oorspronkelijk gepubliceerd op Aeon.

het Inca-rijk (1400-1532) is een van de weinige oude beschavingen die tot ons spreekt in meerdere dimensies. In plaats van woorden of pictogrammen, gebruikten de Inca ‘ s khipus—Geknoopte snaarapparaten—om buitengewoon complexe wiskundige en narratieve informatie te communiceren., Maar na meer dan een eeuw van studie, blijven we niet in staat om de code van de khipu ‘ s volledig te kraken. De uitdaging ligt niet in een gebrek aan artefacten—meer dan 1.000 khipu ‘ s zijn bekend bij ons vandaag—maar in hun verscheidenheid en complexiteit. We confronteren tienduizenden knopen gebonden door verschillende mensen, voor verschillende doeleinden, en in verschillende regio ‘ s van het rijk. Het kraken van de code komt neer op het vinden van een patroon in de geknoopte hooiberg van de geschiedenis.,

gebruikmakend van lokaal beschikbare materialen zoals kameelachtige vacht en katoen, codeerden de khipukamayuqs (Quechua voor “knoopmakers/animators”) administratieve gegevens zoals volkstellingscijfers en belastingallocatie in de twisted strings van deze oude spreadsheets. De Inca bureaucraten gebruikten deze gegevens om het grootste imperium in de pre-Columbiaanse Amerika ‘ s in de gaten te houden. We weten al ongeveer een eeuw dat de boekhoudkundige khipu ‘ s een basis-10 knoopschema volgen (Stel je een telraam voor gemaakt van touw). Echter, deze kwantitatieve khipus goed voor slechts ongeveer twee derde van de monsters die vandaag nog., Het resterende derde van deze apparaten—de zogenaamde narratieve khipus-lijken gecodeerde niet—numerieke, narratieve informatie te bevatten, waaronder namen, verhalen en zelfs oude filosofieën. Voor degenen die houden van puzzels, het verhaal khipus zijn een uitkomst.

Wat is er zo radicaal aan het wikkelen van getallen in knopen? Bedenk hoe we meestal leren tellen. Op school begint het tellen met voorwerpen-houten blokken, Lego-stukken of ander speelgoed. Optellen en aftrekken impliceert het maken van stapels van deze objecten of het tellen met onze vingers., Vervolgens worden vingers en blokken in tweedimensionale formules omgezet, terwijl studenten een reeks wiskundige cijfers leren, die gewoonlijk “cijfers” worden genoemd.”Als gevolg daarvan kunnen we ons vermogen verliezen om getallen te waarderen als zijnde vertegenwoordigd door iets anders dan deze abstracte geschreven symbolen. Denk er eens over na: is er iets over het symbool “7” dat de Betekenis van zeven communiceert? Daarentegen was de Inca khipu code voor zeven een speciaal type knoop, gemaakt door de string om zich heen te wikkelen om een reeks lussen te maken—zeven, om precies te zijn.

dan is er de narratieve khipus., Deze kunnen nummers hebben gebruikt als kwalitatieve identificatoren Voor mensen of ideeën—bedenk hoe we elk worden geïdentificeerd door een telefoonnummer, burgerservicenummer of straatadres. Dit roept een belangrijke vraag op: wanneer getallen grootheden, identiteiten of een combinatie van beide kunnen betekenen, hoe weten we dan naar welke categorie van getallen we kijken? Met andere woorden, zou een knoop die het getal “3” aangeeft een telling van 3 peso ‘ s, een identifier van een lokale dorpeling, of misschien een nieuw postcodesysteem weerspiegelen? Sommige geleerden hebben zelfs gesuggereerd dat de knopen zelf gecodeerd syllabische taal.,

de zoektocht naar een verhaal “Rosetta khipu” komt neer op het vinden van een overeenkomst tussen de tekst van een Spaans document en de knopen van getwiste strings. Gezien deze complexiteit, hoe Zeker kunnen we zijn in ons vermogen om te leren over de narratieve khipu ‘ s, als ze zo radicaal verschillen van onze opvattingen over communicatie? We zijn al van jongs af aan getraind dat wiskunde en taal twee discrete werelden zijn., De Inca ‘ s stortten ze echter in een driedimensionale constructie-een verwezenlijking van beschavingscomplexiteit in de vorm van verhalende koorden.

deze complexiteit maakt het verrassend dat de Inca ‘ s vaak herinnerd worden om wat ze ontbraken, in vergelijking met onze moderne samenleving. Zuid-Amerika is het enige continent (behalve Antarctica) waarop geen enkele beschaving meer dan 10.000 jaar na de komst van de eerste mensen een systeem van grafisch schrijven uitvond. We moeten nog bevestigen dat er een gebeurtenis van voor de verovering is., De Inca ‘ s hebben zelfs een plek verdiend op de lijst van originele “ongerepte” beschavingen—algemeen geïdentificeerd als Egypte, Shang China, Mesopotamië, de Maya ’s en de Inca’ s—ondanks het feit dat het de enige natie is die nooit het wiel, de markten of het schrijven heeft uitgevonden.

het gevaar in deze visie is het beoordelen van het verleden door de lens van het heden. Het is gemakkelijk om het verleden te zien als een eenvoudiger tijd, waar de Inca ‘ s nooit struikelden over de wonderen van de moderne communicatie., De” Ondanks “qualifier verbergt een lastige aanname van onze eigen superioriteit: wat volgt “ondanks” maar een lijst van onze eigen moderne gemakken van het leven (het wiel, markten, enz.)? De khipu ’s lijken ons misschien bizar, maar de Inca’ s, die de erfgenamen waren van een lange traditie van weven met katoen en kameelachtige garens, waren uniek en zeer creatief—niet onderontwikkeld—in hun benadering van het documenteren van taal. Potlood en papier is niet de enige weg naar vooruitgang. In feite was het gebruik van geknoopte koorden een belangrijke aanpassing aan het leven in de Andes, Een van de meest uitdagende regio ‘ s op aarde., Chaskis (Inca boodschappers) navigeerde de steile hellingen van de Andes te voet, met een van ‘ s werelds meest duurzame en draagbare enveloppen: een khipu gedrapeerd over elke schouder. De volgende keer dat u probeert uw post op te halen in een regenbui, overweeg dan de vindingrijkheid van de oudste postdienst van het westelijk halfrond—een ansichtkaart die u kunt hangen om te drogen.net zoals oude teksten ons helpen om andere vroege samenlevingen te begrijpen, belicht gedetailleerde studie van de khipus de intenties van de mensen die deze knopen zo vele eeuwen geleden legden., In feite zijn de khipu ‘ s niet alleen wiskundig complex, maar ze onthullen ons ook een beschaving van caleidoscopische complexiteit die onze eigen op griezelige manieren weerspiegelt.

voor de Inca ‘ s waren belastingen een permanente verplichting en werden ze op verschillende tijdstippen in het jaar vastgesteld. De khipu ’s vormen een van’ s werelds oudste repositories van belastinggegevens, het koppelen van namen, belastingschijven en huishoudelijke informatie door knopen. Stel je voor dat op elk moment, een IRS agent zou kunnen opdagen op uw deur om te controleren of uw naleving van elk deel van de belastingwetgeving?, Onder het Inca-rijk, en vooral na de Spaanse verovering in 1532, was dit een dagelijkse realiteit. In feite hebben we onlangs geschreven over een herontdekte set khipu ‘ s uit de kust van Peru die gewijd was aan dit doel. Spaanse bestuurders in post—verovering Peru, in pogingen om de bevolking te onderwerpen en te controleren, dwongen de khipukamayuqs om hun khipus-koord-voor—koord te vertellen-terwijl een schrijver de verborgen betekenis van de geknoopte snaren opnam. Dit proces creëerde een paar gekoppelde Archieven: een in papier, de andere in Geknoopte snaren., Onze recente studies suggereren een pad naar het ontcijferen van een set van dergelijke belasting khipu ‘ s, ons dichter bij een langverwachte Rosetta moment.

grote overheid was een hoofdbestanddeel van zowel pre – als post-conquest Andes leven., Khipu ‘ s en tellingen waren methoden waarmee de Spanjaarden niet alleen de belastingen van mensen bijhielden, maar ook waar ze in de samenleving thuishoorden—iemands clan, sociale rang, beroep en belastingbijdrage—allemaal samen opgetekend in knopen. Deze informatie was niet privé; veel tellingen betroffen het bijeenbrengen van een heel dorp op een centraal plein en het invoeren van hun individuele gegevens in khipu ‘ s, persoon voor persoon, in een krachtig en zeer openbaar machtsvertoon door de veroverende regering., Recente inspanningen om khipu-gegevens op te nemen tonen het relatieve gemak aan van het omzetten van khipu ‘ s naar moderne spreadsheets en de effectiviteit van deze vroege boekhoudmethoden. In sommige gevallen bevatte khipus eigenlijk belasting-tracking informatie – in checks-and-balances accounting-die net zo nauwkeurig is als onze moderne systemen.

wiskunde was meer dan alleen rekenkunde voor de Inca ‘ s. De khipu ‘ s presenteren ons getallen in drie dimensies—hun knopen vertegenwoordigen hoeveelheden door middel van een complexe combinatie van vorm, spinrichting en relatieve positie., Voor de Inca ’s waren getallen een integraal onderdeel van het sociale leven: Spaanse gegevens vertellen ons dat de Inca’ s getallen in de ruimte plaatsten, hun driedimensionale getallenlijn die kwantiteit als Afstand tot het lichaam voorstelt. Maar al te vaak reserveren we wiskundeproblemen voor school Of puzzels op lange vluchten. De khipu ’s confronteren ons met de uitdaging om een van de sudoku’ s van de oude wereld te kraken, een geavanceerde puzzel gevuld met zowel getallen als woorden.,

Het is verleidelijk om de opmars van vooruitgang te zien als een bergopwaarts naar het huidige moment, en het wiel, markten en schrijven als hindernissen die werden weggenomen in de zware tocht naar geavanceerde beschaving. Moderne gebruiken zijn de lens waardoor we het verleden bekijken, het definiëren van succes-onze eigen conditie-met een” ondanks ” clausule voor anderen die niet ons eigen pad volgen. In werkelijkheid zijn de 3D-records van de Inca’ s intimiderend omdat ze zo radicaal buiten de comfortzone van de moderne samenleving en communicatietechnologieën vallen., De Inca ‘ s zijn erin geslaagd om wiskunde, taal, boekhouding en geschiedenis te centraliseren en samen te voegen tot een duurzaam en draagbaar opnameapparaat. Hun khipu ‘ s zijn een perfect voorbeeld van waarom het gevaarlijk is om het verleden te beoordelen door de lens van het heden. Als oude volkeren “primitief” waren, dan moeten wij dat ook zijn—de Inca ’s en de verhalende khipu’ s hebben ons tot nu toe immers verbijsterd.