biografie

Eratosthenes werd geboren in Cyrene, dat nu in Libië in Noord-Afrika ligt. Zijn leraren waren de geleerde Lysanias van Cyrene en de filosoof Ariston van Chios die had gestudeerd onder Zeno, de stichter van de Stoïcijnse school voor filosofie. Eratosthenes studeerde ook onder de dichter en geleerde Callimachus, die ook in Cyrene geboren was. Eratosthenes studeerde enkele jaren in Athene.de bibliotheek in Alexandrië was gepland door Ptolemaeus I Soter en het project kwam tot bloei onder zijn zoon Ptolemaeus II Philadelphus., De bibliotheek was gebaseerd op kopieën van de werken in de bibliotheek van Aristoteles. Ptolemaeus II Philadelphus benoemde een van Eratosthenes ‘ leraren Callimachus als tweede bibliothecaris. Toen Ptolemaeus III Euergetes zijn vader opvolgde in 245 v.Chr., overtuigde hij Eratosthenes om naar Alexandrië te gaan als leermeester van zijn zoon Philopator. Na de dood van Callimachus in 240 v.Chr. werd Eratosthenes de derde bibliothecaris in Alexandrië, in de bibliotheek in een tempel van de Muzen genaamd de Mouseion. De bibliotheek zou honderdduizenden papyrus-en perkamentrollen bevatten.,ondanks het feit dat Eratosthenes een toonaangevende allround geleerde was, werd Eratosthenes geacht niet de hoogste rang te behalen. Heath schrijft: –

werd inderdaad door zijn tijdgenoten erkend als een man van grote onderscheiding in alle takken van kennis, hoewel hij in elk onderwerp net de hoogste plaats miste. Op de laatste grond werd hij Beta genoemd, en een andere bijnaam toegepast op hem, Pentathlos, heeft dezelfde implicatie, wat betekent dat het een all-round atleet die niet de eerste loper of worstelaar was, maar nam de tweede prijs in deze wedstrijden en anderen.,

Dit is zeker een harde bijnaam om te geven aan een man wiens prestaties op veel verschillende gebieden vandaag de dag niet alleen als historisch belangrijk worden herinnerd, maar, opvallend in veel gevallen, nog steeds een basis bieden voor moderne wetenschappelijke methoden.een van de belangrijke werken van Eratosthenes was Platonicus, die zich bezighield met de wiskunde die ten grondslag ligt aan Plato ‘ s filosofie., Dit werk werd veel gebruikt door Theon van Smyrna toen hij Expositio rerum mathematicarum schreef en hoewel Platonicus nu verloren is, vertelt Theon van Smyrna ons dat Eratosthenes ‘ werk de basisdefinities van meetkunde en rekenkunde bestudeerde, evenals onderwerpen als muziek.een nogal verrassende bron van informatie over Eratosthenes is van een vervalste brief. In zijn commentaar op stelling 1 van Archimedes’ Bol-en cilinderboek II reproduceert Eutocius een brief die naar verluidt door Eratosthenes is geschreven aan Ptolemaeus III Euergetes., De letter beschrijft de geschiedenis van het probleem van de duplicatie van de kubus en beschrijft in het bijzonder een mechanisch apparaat uitgevonden door Eratosthenes om lijnsegmenten xxx en yyy te vinden, zodat, voor bepaalde segmenten aaa en bbb,

door het beroemde resultaat van Hippocrates werd bekend dat het oplossen van het probleem van het vinden van twee gemiddelde proportionalen tussen een getal en zijn dubbel gelijk was aan oplossen het probleem van het dupliceren van de kubus. Hoewel de brief een vervalsing is, zijn delen ervan overgenomen uit Eratosthenes’ eigen schrift., De letter, die een belangrijke plaats inneemt in de geschiedenis van de wiskunde, wordt in detail besproken in . Een originele Arabische tekst van deze brief werd ooit bewaard in de bibliotheek van de St Joseph University in Beiroet. Maar het is nu verdwenen en de details die in komen uit foto ‘ s genomen van de brief voor zijn verdwijning.andere details van wat Eratosthenes schreef in Platonicus worden gegeven door Theon van Smyrna. In het bijzonder beschreef hij de geschiedenis van het probleem van het dupliceren van de kubus (zie Heath ):-

…, wanneer de god verkondigde aan de Delians door het orakel dat, om zich te ontdoen van een plaag, ze moeten construeren een alter het dubbele van dat van de bestaande, hun ambachtslieden viel in grote verwarring in hun inspanningen om te ontdekken hoe een solide gemaakt kan worden dan het dubbele van een vergelijkbare solid; ze daarom ging om te vragen Plato over, en hij antwoordde dat de oracle bedoeld, niet dat het de wil van god was een wijziging van het dubbele van de grootte, maar dat hij wilde, in de instelling, de taak, te schande worden de Grieken voor hun verwaarlozing van de wiskunde, en hun minachting van de geometrie.,

Eratosthenes richtte in Alexandrië een kolom op met daarop een epigram met betrekking tot zijn eigen mechanische oplossing voor het probleem van het verdubbelen van de kubus :-

Als u, goede vriend, uit een kleine kubus een kubus de dubbele ervan verkrijgt en een vast figuur naar behoren in een andere vorm verandert, is dit in uw macht; u kunt de maat van een vouw, een put of de breed bassin van een holle put, door deze methode, dat wil zeggen, als gij aldus vangen tussen twee heersers twee middelen met hun uiterste einden convergeren., Probeer niet om de moeilijke taak van Archytas ‘cilinders te doen, of om de kegel in de Triaden van Menaechmus te snijden, of om zo’ n gebogen vorm van lijnen te omvatten zoals beschreven door de godvrezende Eudoxus. Neen, gij kon op deze tafelen gemakkelijk een groot aantal middelen vinden, beginnend bij een kleine basis. Gelukkig zijt gij, Ptolemaeus, dat gij, als een vader, de gelijke van zijn zoon in jeugdige kracht, hem hebt gegeven alles wat muzen en koningen dierbaar is, en in de toekomst moge zijn, O Zeus, god van de hemel, ook de scepter van uw handen ontvangen., Zo moge het zijn, en laat iedereen die dit offer ziet zeggen: “Dit is de gave van Eratosthenes van Cyrene”.

Eratosthenes werkte ook aan priemgetallen. Hij wordt herinnerd voor zijn priemgetal Zeef, De ‘zeef van Eratosthenes’ die, in gewijzigde vorm, nog steeds een belangrijk instrument is in het onderzoek naar de getaltheorie. De zeef komt voor in de inleiding tot de rekenkunde van Nicomedes.een ander boek geschreven door Eratosthenes ging over middelen en, hoewel het nu verloren is gegaan, wordt het door Pappus genoemd als een van de grote boeken van de meetkunde., Op het gebied van de geodesie zal Eratosthenes echter altijd herinnerd worden voor zijn metingen van de aarde.Eratosthenes maakte een verrassend nauwkeurige meting van de omtrek van de aarde. Details werden gegeven in zijn verhandeling over de meting van de aarde die nu verloren is. Sommige details van deze berekeningen komen echter voor in werken van andere auteurs zoals Cleomedes, Theon van Smyrna en Strabo. Eratosthenes vergeleek de middagschaduw in het midden van de zomer tussen Syene (nu Aswan aan de Nijl in Egypte) en Alexandrië., Hij nam aan dat de zon zo ver weg was dat haar stralen in wezen parallel waren, en toen hij de afstand tussen Syene en Alexandrië kende, gaf hij de lengte van de omtrek van de aarde als 250.000 stadia.
natuurlijk hangt de nauwkeurigheid van deze waarde af van de lengte van het stadion en wetenschappers hebben hier lange tijd over geredeneerd. Het artikel bespreekt de verschillende waarden die geleerden hebben gegeven voor het stadion. Het is zeker waar dat Eratosthenes een goed resultaat behaalde, zelfs een opmerkelijk resultaat als men 157 neemt.,2 meter voor het stadion zoals sommigen hebben afgeleid uit waarden gegeven door Plinius. Het is minder goed als 166,7 meter was de waarde gebruikt door Eratosthenes zoals Gulbekian suggereert in .verschillende van de papers verwezen bijvoorbeeld naar de nauwkeurigheid van het resultaat van Eratosthenes. De krant is bijzonder interessant. Daarin beargumenteert Rawlins overtuigend dat de enige meting die Eratosthenes zelf maakte in zijn berekeningen de zenitafstand was op de zomerzonnewende in Alexandrië, en dat hij de waarde van 7°12’behaalde., Rawlins stelt dat dit fout is door 16 ‘ terwijl andere gegevens die Eratosthenes gebruikte, uit onbekende bronnen, aanzienlijk nauwkeuriger waren.Eratosthenes meet ook de afstand tot de zon als 804.000.000 stadia en de afstand tot de maan als 780.000 stadia. Hij berekende deze afstanden met behulp van gegevens verkregen tijdens maansverduisteringen. Ptolemaeus vertelt ons dat Eratosthenes de hellingshoek van de aardas met grote nauwkeurigheid heeft gemeten en daarbij de waarde van 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 van 180°, namelijk 23° 51’ 15″, heeft verkregen.,

De waarde 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 heeft historici van de wiskunde gefascineerd, bijvoorbeeld de papers en zijn alleen geschreven om de bron van deze waarde te onderzoeken. Misschien is de meest gangbare opvatting dat de waarde 1183 \ large \ frac{11}{83} \ normalsize8311 te wijten is aan Ptolemaeus en niet aan Eratosthenes. Heath stelt dat Eratosthenes 24° gebruikte en dat 1183 \ large \ frac{11}{83} \ normalsize8311 van 180° een verfijning was door Ptolemaeus., Taisbak is het eens met het toekennen van 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 aan Ptolemaeus, hoewel hij gelooft dat Eratosthenes de waarde 215\large\frac{2}{15}\normalsize152 van 180°gebruikte. Rawlins gelooft echter dat een continue breukmethode werd gebruikt om de waarde 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 te berekenen, terwijl Fowler voorstelt dat de anthyphairesis (of Euclidische algoritme) methode werd gebruikt (zie ook ).Eratosthenes leverde vele andere belangrijke bijdragen aan de vooruitgang van de wetenschap., Hij werkte een kalender uit die schrikkeljaren omvatte, en hij legde de basis voor een systematische chronografie van de wereld toen hij probeerde de data van literaire en politieke gebeurtenissen uit de tijd van het beleg van Troje te geven. Hij zou ook een sterrencatalogus hebben samengesteld met 675 sterren.Eratosthenes leverde belangrijke bijdragen aan de geografie. Hij schetste heel nauwkeurig de route van de Nijl naar Khartoem, waarbij hij de twee Ethiopische zijrivieren liet zien. Hij suggereerde ook dat meren de bron van de rivier waren., Een studie van de Nijl was gedaan door veel geleerden voor Eratosthenes en ze hadden geprobeerd om het nogal vreemde gedrag van de rivier uit te leggen, maar de meesten zoals Thales hadden het helemaal mis in hun verklaringen. Eratosthenes was de eerste die in wezen het juiste antwoord gaf toen hij suggereerde dat er soms zware regenval viel in gebieden in de buurt van de bron van de rivier en dat deze de overstroming lager langs de rivier zouden verklaren. Een andere bijdrage die Eratosthenes leverde aan de geografie was zijn beschrijving van de regio “Eudaimon Arabia”, nu Jemen, bewoond door vier verschillende rassen., De situatie was wat ingewikkelder dan die van Eratosthenes, maar vandaag de dag worden de namen voor de rassen die door Eratosthenes worden voorgesteld, namelijk Mineeërs, Sabeeërs, Qatabaniërs en Hadramieten, nog steeds gebruikt.de geschriften van Eratosthenes omvatten het gedicht Hermes, geïnspireerd door de astronomie, evenals literaire werken over het theater en over ethiek, wat een favoriet onderwerp was van de Grieken. Eratosthenes zou op hoge leeftijd blind zijn geworden en er wordt beweerd dat hij zelfmoord pleegde door honger.