physique
objectifs D’apprentissage
à la fin de cette section, vous pourrez:
- décrire les effets d’une force magnétique sur un conducteur porteur de courant.
- Calculez la force magnétique sur un conducteur porteur de courant.
la Figure 1. Le champ magnétique exerce une force sur un fil porteur de courant dans une direction donnée par la règle de la main droite 1 (la même direction que celle des charges mobiles individuelles). Cette force peut facilement être assez grande pour déplacer le fil, car les courants typiques sont constitués d’un très grand nombre de charges mobiles.
On peut en déduire une expression de la force magnétique sur un courant en prenant la somme des forces magnétiques sur les frais individuels., (Les forces s’ajoutent parce qu’elles sont dans la même direction.) La force sur une charge individuelle se déplaçant à la vitesse de dérive vd est donnée par F = qvdB sin θ. En prenant B pour être uniforme sur une longueur de fil l et nulle ailleurs, la force magnétique totale sur le fil est alors F =( qvdb sin θ) (N), où N est le nombre de porteurs de charge dans la section de fil de longueur L. maintenant, N = nV, où n est le nombre de porteurs de charge par unité de volume et V est le volume de fil dans le champ. Notant que V = Al, où A est la section transversale du fil, alors la force sur le fil est F =(qvdB sin θ) (nAl)., Les termes de collecte,
F=(nqAv_{\text{d}})lB\sin\theta\\.
parce que nqAvd = i (voir courant),
F=IlB\sin\theta\\
est l’équation de la force magnétique sur une longueur l de fil portant un courant I dans un champ magnétique uniforme B, comme le montre la Figure 2. Si nous divisons les deux côtés de cette expression par l, nous constatons que la force magnétique par unité de longueur de fil dans un champ uniforme Est \frac{F}{l}=IB\sin\theta\\. La direction de cette force est donnée par RHR-1, avec le pouce dans la direction du courant I., Ensuite, avec les doigts dans la direction de B, A perpendiculaire à la paume pointe dans la direction de F, comme sur la Figure 2.
la Figure 2. La force sur un fil porteur de courant dans un champ magnétique est F = IlB sin θ. Sa direction est donnée par RHR-1.
force Magnétique sur les conducteurs porteurs de courant est utilisé pour convertir l’énergie électrique en travail. (Les moteurs sont un excellent exemple—ils utilisent des boucles de fil et sont considérés dans la section suivante.,) La magnétohydrodynamique (MHD) est le nom technique donné à une application intelligente où la force magnétique Pompe des fluides sans déplacer de Pièces mécaniques. (Voir La Figure 3.)
la Figure 3. Magnétohydrodynamique. La force magnétique sur le courant traversé par ce fluide peut être utilisée comme pompe non mécanique.
Un fort champ magnétique est appliqué à travers un tube et un courant est passé à travers le fluide à angle droit par rapport au champ, résultant en une force sur le fluide parallèle à l’axe du tube comme illustré., L’absence de pièces mobiles le rend attrayant pour déplacer une substance chaude et chimiquement active, telle que le sodium liquide utilisé dans certains réacteurs nucléaires. Des coeurs artificiels expérimentaux testent cette technique pour pomper le sang, peut-être en contournant les effets néfastes des pompes mécaniques. (Les membranes cellulaires, cependant, sont affectées par les grands champs nécessaires dans MHD, retardant son application pratique chez l’homme.) La propulsion MHD pour les sous-marins nucléaires a été proposée, car elle pourrait être considérablement plus silencieuse que les entraînements à hélice conventionnels., La valeur dissuasive des sous-marins nucléaires est basée sur leur capacité à se cacher et à survivre à une première ou une deuxième frappe nucléaire. Alors que nous démontons lentement nos arsenaux d’armes nucléaires, la branche des sous-marins sera la dernière à être déclassée en raison de cette capacité (voir la Figure 4.) Les disques MHD existants sont lourds et inefficaces—beaucoup de travail de développement est nécessaire.
la Figure 4. Un système de propulsion MHD dans un sous-marin nucléaire pourrait produire beaucoup moins de turbulences que les hélices et lui permettre de fonctionner plus silencieusement., Le développement d’un sous-marin silent drive a été dramatisé dans le livre et le film The Hunt for Red October.
résumé de la Section
- La force magnétique sur les conducteurs porteurs de courant est donnée par
f=IlB\sin\theta\\
où I est le courant, l est la longueur d’un conducteur droit dans un champ magnétique uniforme B, et θ Est suit RHR-1 avec le pouce dans la direction de I.,
questions conceptuelles
- dessinez un croquis de la situation dans la Figure 1 montrant la direction des électrons transportant le courant, et utilisez RHR-1 pour vérifier la direction de la force sur le fil.
- vérifier que la direction de la force dans un entraînement MHD, tel que celui de la Figure 3, ne dépend pas du signe des charges transportant le courant à travers le fluide.
- pourquoi un entraînement magnétohydrodynamique fonctionnerait-il mieux dans l’eau de mer que dans l’eau douce? Aussi, pourquoi les aimants supraconducteurs souhaitable?,
- qui est le plus susceptible d’interférer avec les lectures de la boussole, le courant alternatif dans votre réfrigérateur ou le courant continu lorsque vous démarrez votre voiture? Expliquer.
Problèmes & Exercices
1. Quelle est la direction de la force magnétique sur le courant dans chacun des six cas de la Figure 5?
la Figure 5.
la Figure 6.
3. Quelle est la direction du champ magnétique qui produit la force magnétique représentée sur les courants dans chacun des trois cas de Figure 7, en supposant que B est perpendiculaire à I?,
la Figure 7.
5. (a) une ligne D’alimentation en COURANT CONTINU pour un système léger sur rail transporte 1000 A à un angle de 30º par rapport au champ de 5,00 × 10-5-T de la Terre., Quelle est la force sur une section de 100 m de cette ligne? B) discuter des préoccupations pratiques que cela présente, le cas échéant.
7. Un fil portant un 30.,0 – un courant passe entre les pôles d’un aimant puissant perpendiculaire à son champ et subit une force de 2,16-N sur les 4,00 cm de fil dans le champ. Quelle est l’intensité de champ moyenne?
8. (a) une section de câble de 0,750 m de long transportant le courant vers un démarreur de voiture fait un angle de 60º avec le champ de 5,50 × 10-5 T de la Terre. Quel est le courant lorsque le fil subit une force de 7,00 × 10-3 N? b) Si vous passez le fil entre les pôles d’un aimant en fer à cheval puissant, en soumettant 5,00 cm de celui-ci à un champ de 1,75 T, quelle force est exercée sur ce segment de fil?,
9. a) Quel est l’angle entre un fil portant un courant de 8,00 A et le champ de 1,20 T dans lequel il se trouve si 50,0 cm du fil subissent une force magnétique de 2,40 n? (B) Quelle est la force sur le fil s’il est tourné pour faire un angle de 90º avec le champ?
la Figure 8. Rectangulaire boucle de fil transportant un courant est perpendiculaire à un champ magnétique. Le champ est uniforme dans la région indiquée et est nul en dehors de cette région.,
