biografia

Eratostenes urodził się w Cyrenie, która obecnie znajduje się w Libii w Afryce Północnej. Jego nauczycielami byli uczony Lizaniasz z Cyreny i filozof Ariston z Chios, który studiował u Zenona, założyciela stoickiej szkoły filozofii. Eratostenes studiował również pod kierunkiem poety i uczonego Kallimacha, który również urodził się w Cyrenie. Eratostenes spędził kilka lat studiując w Atenach.
Biblioteka w Aleksandrii została zaplanowana przez Ptolemeusza I Sotera, a projekt został zrealizowany za jego syna Ptolemeusza II Filadelfosa., Biblioteka opierała się na kopiach dzieł znajdujących się w bibliotece Arystotelesa. Ptolemeusz II Philadelphus mianował jednego z nauczycieli Eratostenesa Kallimachusa drugim bibliotekarzem. Kiedy Ptolemeusz III Euergetes zastąpił ojca w 245 p. n. e.i namówił Eratostenesa, aby udał się do Aleksandrii jako opiekun jego syna Filopatora. Po śmierci Kallimacha około 240 p. n. e.Eratostenes został trzecim bibliotekarzem w Aleksandrii, w bibliotece w świątyni Muz zwanej Mouseion. Mówi się, że biblioteka zawierała setki tysięcy zwojów papirusów i vellum.,
pomimo tego, że był czołowym wszechstronnym uczonym, Eratostenes był uważany za gorszego niż najwyższa ranga. Heath pisze: –

był rzeczywiście uznawany przez współczesnych jako człowiek o wielkim wyróżnieniu we wszystkich dziedzinach wiedzy, chociaż w każdym temacie po prostu nie zajmował najwyższego miejsca. Na tym ostatnim terenie nazywał się Beta, a inny pseudonim, Pentathlos, ma tę samą implikację, reprezentując wszechstronnego sportowca, który nie był pierwszym biegaczem lub wrestlerem, ale zajął drugie miejsce w tych zawodach, jak i innych.,

z pewnością jest to surowy pseudonim dla człowieka, którego osiągnięcia w wielu różnych dziedzinach są dziś pamiętane nie tylko jako ważne historycznie, ale, co niezwykle w wielu przypadkach, nadal stanowi podstawę dla nowoczesnych metod naukowych.
jednym z ważnych dzieł Eratostenesa był Platonicus, który zajmował się matematyką leżącą u podstaw filozofii Platona., Dzieło to było mocno wykorzystywane przez Theona ze Smyrny, kiedy pisał Expositio rerum mathematicarum i chociaż Platonicus jest obecnie zaginiony, Theon ze Smyrny mówi nam, że dzieło Eratostenesa studiowało podstawowe definicje geometrii i arytmetyki, a także obejmowało takie tematy jak muzyka.
jednym z dość zaskakujących źródeł informacji dotyczących Eratostenesa jest sfałszowany list. W swoim komentarzu do propozycji 1 sfery i cylindra Archimedesa Księga II, Eutocius odtwarza list rzekomo napisany przez Eratostenesa do Ptolemeusza III Euergetesa., List opisuje historię problemu duplikacji sześcianu, a w szczególności opisuje mechaniczne urządzenie wynalezione przez Eratostenesa w celu znalezienia segmentów linii XXX i yyy, tak aby dla danych segmentów aaa i BBB

dzięki słynnemu wynikowi Hipokratesa wiadomo było, że rozwiązanie problemu znalezienia dwóch średnich proporcji między liczbą a jej podwójnością jest równoważne rozwiązaniu problemu.powielania sześcianu. Chociaż list jest fałszerstwem, jego części pochodzą z własnego pisma Eratostenesa., Pismo, które zajmuje ważne miejsce w historii matematyki, jest szczegółowo omówione w . Oryginalny arabski tekst tego listu przechowywany był niegdyś w Bibliotece Uniwersytetu św. Józefa w Bejrucie. Jednak teraz zniknął, a szczegóły podane w pochodzą ze zdjęć wykonanych z listu przed jego zniknięciem.
inne szczegóły tego, co napisał Eratostenes w „Platonicus” podaje teon ze Smyrny. W szczególności opisał tam historię problemu powielania sześcianu (zob. Heath ):-

…, kiedy Bóg głosił Delianom przez wyrocznię, że aby pozbyć się plagi, powinni skonstruować Alter double, że z istniejącego, ich rzemieślnicy wpadli w wielkie zakłopotanie w ich wysiłkach, aby odkryć, w jaki sposób solidny może być podwójny z podobnego solidnego; dlatego poszli zapytać o to Platona, a on odpowiedział, że wyrocznia nie oznacza, że Bóg chciał alter Double wielkości, ale że chciał, stawiając im zadanie, aby zawstydzić Greków za zaniedbanie matematyki i pogardy dla geometrii.,

Eratostenes wzniósł kolumnę w Aleksandrii z wyrytym na niej epigramem odnoszącym się do jego własnego mechanicznego rozwiązania problemu podwojenia sześcianu :-

jeśli, dobry przyjacielu, myślałeś, aby uzyskać z każdego małego sześcianu sześcian podwójny i odpowiednio zmienić każdą stałą figurę w inną, to jest to w twojej mocy; możesz znaleźć miarę zagięcia, zagięcia, zagięcia, zagięcia, zagięcia, itp.pit, lub szeroki basen wydrążonej studni, tą metodą, to znaczy, jeśli w ten sposób złapać między dwoma władcami dwa środki z ich skrajne końce zbieżne., Nie staraj się robić trudnego interesu z cylindrami Archytasa, ani przecinać stożka w triadach Menaechmusa, ani kompasować tak zakrzywionych linii, jak opisuje bogobojny Eudoksos. Na tych tablicach można było łatwo znaleźć niezliczone środki, począwszy od małej podstawy. Szczęśliwy jesteś, Ptolemeuszu, w tym, że jako ojciec, równy synowi w młodzieńczym zapale, dałeś mu wszystko, co jest drogie muzom i królom, i może być w przyszłości, o Zeusie, Boże niebios, także weź berło z twoich rąk., Niech tak będzie i niech każdy, kto zobaczy tę ofiarę, powie: „to jest dar Eratostenesa z Cyreny”.

Eratostenes pracował również nad liczbami pierwszymi. Jest pamiętany za sito liczb pierwszych, „Sito Eratostenesa”, które w zmodyfikowanej formie jest nadal ważnym narzędziem w badaniach teorii liczb. Sito pojawia się we wstępie do arytmetyki Nikomedesa.

kolejna książka napisana przez Eratostenesa była na środkach i, choć obecnie zaginęła, jest wymieniana przez Pappusa jako jedna z wielkich ksiąg geometrii., Jednak w dziedzinie geodezji Eratostenes zawsze będzie pamiętany za swoje pomiary Ziemi.
Eratostenes dokonał zaskakująco dokładnego pomiaru obwodu Ziemi. Szczegóły zostały podane w jego Traktacie o pomiarze ziemi, która obecnie jest zaginiona. Jednak niektóre szczegóły tych obliczeń pojawiają się w pracach innych autorów, takich jak Cleomedes, Theon ze Smyrny i Strabo. Eratostenes porównał Cień południa w środku lata pomiędzy Syene (obecnie Asuan nad Nilem w Egipcie) a Aleksandrią., Zakładał, że słońce jest tak daleko, że jego promienie są zasadniczo równoległe, a następnie, znając odległość między Syene a Aleksandrią, podał długość obwodu Ziemi jako 250 000.
oczywiście to, jak dokładna jest ta wartość zależy od długości stadionu i uczeni spierali się o to od dłuższego czasu. W artykule omówiono różne wartości, jakie uczeni nadali stadionowi. Z pewnością prawdą jest, że Eratostenes uzyskał dobry wynik, nawet niezwykły wynik, jeśli weźmie się 157.,2 metry dla stadionu, jak niektórzy wydedukowali z wartości podanych przez Pliniusza. Mniej dobre jest to, że 166,7 metra było wartością używaną przez Eratostenesa, jak sugeruje Gulbekian .
w kilku opracowaniach wspomina się np. o dokładności wyniku Eratostenesa. Artykuł jest szczególnie interesujący. Rawlins przekonująco argumentuje w nim, że jedynym pomiarem, jakiego dokonał Eratostenes w swoich obliczeniach, była odległość zenitu w czasie przesilenia letniego w Aleksandrii i że uzyskał wartość 7°12′., Rawlins twierdzi, że jest to błąd 16′, podczas gdy inne dane, których użył Eratostenes, pochodzące z nieznanych źródeł, były znacznie dokładniejsze.
Eratostenes zmierzył również odległość do Słońca jako 804 000 000 stadionów, a odległość do księżyca jako 780 000 stadionów. Obliczył te odległości na podstawie danych uzyskanych podczas zaćmień Księżyca. Ptolemeusz podaje, że Eratostenes zmierzył nachylenie osi Ziemi z dużą dokładnością uzyskując wartość 1183 \ large \ frac{11}{83} \ normalsize8311 180°, czyli 23° 51′ 15″.,
wartość 1183 \ large \ frac{11} {83} \ normalsize8311 zafascynowała historyków matematyki, na przykład prace i są pisane tylko po to, aby zbadać źródło tej wartości. Prawdopodobnie najbardziej rozpowszechnionym poglądem jest to, że wartość 1183 \ large \ frac{11} {83} \ normalsize8311 jest należna Ptolemeuszowi, a nie Eratostenesowi. Heath twierdzi, że Eratostenes używał 24° i że 1183 \ large \ frac{11}{83} \ normalsize8311 z 180° było udoskonaleniem z powodu Ptolemeusza., Taisbak zgadza się z przypisaniem Ptolemeuszowi 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311, chociaż uważa, że Eratostenes użył wartości 215 \ large \ frac{2} {15} \ normalsize152 z 180°. Rawlins uważa jednak, że do obliczenia wartości 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 użyto metody ułamkowej ciągłej, podczas gdy Fowler zaproponował metodę anthyphairesis (lub algorytm Euklidesowy).
Eratostenes wniósł wiele innych znaczących wkładów w postęp nauki., Opracował kalendarz obejmujący lata przestępne i położył podwaliny systematycznej chronografii świata, próbując podać daty wydarzeń literackich i politycznych z okresu oblężenia Troi. Jest również autorem katalogu gwiazd zawierającego 675 gwiazd.
Eratostenes wniósł duży wkład w geografię. Naszkicował, dość dokładnie, drogę Nilu do Chartumu, pokazując dwa Etiopskie dopływy. Zasugerował również, że źródłem rzeki są jeziora., Wielu uczonych przed Eratostenesem przeprowadziło badania nad Nilem i próbowali oni wyjaśnić dość dziwne zachowanie się rzeki, ale większość z nich, podobnie jak Thales, była bardzo zła w swoich wyjaśnieniach. Eratostenes jako pierwszy dał poprawną odpowiedź, sugerując, że ulewne deszcze czasami spadały w regionach w pobliżu źródła rzeki i że wyjaśniałyby one powódź w dół rzeki. Innym wkładem Eratostenesa w geografię był opis regionu „Eudaimon Arabia”, obecnie Jemen, jako zamieszkanego przez cztery różne rasy., Sytuacja była nieco bardziej skomplikowana niż ta zaproponowana przez Eratostenesa, ale dziś nazwy ras zaproponowanych przez Eratostenesa, a mianowicie Minajczyków, Sabajczyków, Katabańczyków i Hadramitów, są nadal używane.
do pism Eratostenesa należy poemat Hermes, inspirowany astronomią, a także dzieła literackie o teatrze i o etyce, które były ulubionym tematem Greków. Uważa się, że Eratostenes oślepł na starość i twierdzi się, że popełnił samobójstwo z głodu.