Optykaedit

Optyka Gaussa jest techniką w optyce geometrycznej, która opisuje zachowanie promieni świetlnych w układach optycznych za pomocą przybliżenia paraxialnego, w którym rozważane są tylko promienie, które tworzą małe kąty z osią optyczną układu. W tym przybliżeniu funkcje trygonometryczne można wyrazić jako funkcje liniowe kątów. Optyka Gaussa odnosi się do układów, w których wszystkie powierzchnie optyczne są albo płaskie, albo są częściami kuli., W tym przypadku można podać proste, jednoznaczne wzory dla parametrów układu obrazowania, takich jak odległość ogniskowa, powiększenie i jasność, pod względem kształtów geometrycznych i właściwości materiałowych elementów składowych.

okres drgańedytuj

okres obrotu prostego wahadła grawitacyjnego zależy od jego długości, lokalnej siły grawitacji i w niewielkim stopniu od maksymalnego kąta odchylenia wahadła od pionu, θ0, zwanego amplitudą. Jest niezależna od masy bobu., Prawdziwy okres t prostego wahadła, czas potrzebny na pełny cykl idealnego prostego wahadła grawitacyjnego, może być zapisany w kilku różnych formach (Zobacz wahadło ( matematyka) ), jednym z przykładów jest nieskończony szereg:

T = 2 π l g (1 + 1 16 θ 0 2 + 11 3072 θ 0 4+⋯) {\displaystyle T = 2 \ pi {\sqrt {l \over g}}\left(1+{\frac {1}{16}} \ theta _{0}^{2}+{\ {11}{3072}\theta _{0}^{4}+\cdots \ right)}

Gdzie L to długość wahadła, A g to lokalne przyspieszenie grawitacyjne.

Jeśli jednak przyjmiemy przybliżenie liniowe (tj., jeśli amplituda jest ograniczona do małych wahań, ) okres wynosi:

T ≈ 2 π l G θ 0 ≪ 1 ( 1) {\displaystyle t \ approx 2 \ pi {\sqrt {\frac {L} {g}}}\qquad \qquad \theta _{0}\ll 1\qquad (1)\,}

w aproksymacji liniowej okres wahania jest w przybliżeniu taki sam dla różnych wahań wielkości: to znaczy okres jest niezależny od amplitudy. Ta właściwość, zwana izochronizmem, jest powodem, dla którego wahadła są tak przydatne do pomiaru czasu. Kolejne wahania wahadła, nawet jeśli zmieniają się amplitudy, trwają tyle samo czasu.,

rezystywność Elektrycznaedytuj

Rezystywność elektryczna większości materiałów zmienia się wraz z temperaturą. Jeśli temperatura T nie zmienia się zbytnio, zwykle stosuje się przybliżenie liniowe:

ρ ( T ) = ρ 0 {\displaystyle \Rho (T)=\Rho _{0}}

Gdzie α {\displaystyle \alpha } nazywa się temperaturowym współczynnikiem rezystywności, T 0 {\displaystyle T_{0}} jest stałą temperaturą odniesienia (Zwykle temperaturą pokojową), a ρ 0 {\displaystyle \Rho _{0}} jest rezystywnością w temperaturze T 0 {\displaystyle T_{0}} jest displaystyle T_ {0}}., Parametr α {\displaystyle \ alpha} jest parametrem empirycznym dopasowanym do danych pomiarowych. Ponieważ aproksymacja liniowa jest tylko aproksymacją, α {\displaystyle \ alpha } jest różna dla różnych temperatur odniesienia. Z tego powodu zwykle określa się temperaturę, w której α {\displaystyle \ alpha} została zmierzona za pomocą przyrostka, np. α 15 {\displaystyle \ alpha _{15}}, a zależność ta utrzymuje się tylko w zakresie temperatur wokół odniesienia., Gdy temperatura zmienia się w dużym zakresie temperatur, przybliżenie liniowe jest niewystarczające i należy zastosować bardziej szczegółową analizę i zrozumienie.