Algebra jest interesującą i przyjemną gałęzią matematyki, w której Liczby, Kształty i litery są używane do wyrażania problemów. Niezależnie od tego, czy uczysz się algebry w szkole, czy badasz pewien test, zauważysz, że prawie wszystkie problemy matematyczne są reprezentowane w słowach.

w związku z tym potrzeba przełożenia problemów ze słowem pisanym na Wyrażenia algebraiczne pojawia się, gdy musimy je rozwiązać.

Większość algebraicznych problemów słownych składa się z prawdziwych opowiadań lub przypadków., Inne są proste zwroty, takie jak opis problemu matematycznego. Cóż, w tym artykule nauczymy się pisać wyrażenia algebraiczne od prostych problemów słownych, a następnie przejść do lekko złożonych problemów słownych.

Co to jest wyrażenie algebraiczne?

Wiele osób zamiennie używa wyrażeń algebraicznych i równań algebraicznych, nie wiedząc, że te terminy są zupełnie inne.

wyrażenie algebraiczne jest wyrażeniem matematycznym, w którym dwie strony wyrażenia są połączone znakiem równości (=)., Na przykład 3x + 5 = 20 jest równaniem algebraicznym, gdzie 20 reprezentuje prawą stronę (RHS), a 3x +5 reprezentuje lewą stronę (LHS) równania.

z drugiej strony wyrażenie algebraiczne jest wyrażeniem matematycznym, w którym zmienne i stałe są łączone za pomocą symboli operacyjnych ( + , -, × &÷). W symbolu algebraicznym brakuje znaku równości ( = ). Na przykład 10x + 63 i 5x – 3 są przykładami wyrażeń algebraicznych.,

przyjrzyjmy się terminologiom używanym w wyrażeniu algebraicznym:

• zmienna jest literą, której wartość jest nam nieznana. Na przykład x jest naszą zmienną w wyrażeniu: 10x + 63.
• współczynnik jest wartością liczbową używaną razem ze zmienną. Na przykład 10 jest zmienną w wyrażeniu 10x + 63.
• stała jest terminem, który ma określoną wartość. W tym przypadku 63 jest stałą w wyrażeniu algebraicznym, 10x + 63.,

istnieje kilka typów wyrażeń algebraicznych, ale główny typ obejmuje:

• Jednomianowe wyrażenie algebraiczne

jest to typ wyrażenia mający tylko jeden termin, na przykład 2x ,5x 2, 3xy, itd.

• wyrażenie dwumianowe

wyrażenie algebraiczne mające dwa odmienne terminy, na przykład 5y + 8, y+5, 6Y3 + 4 itd.

• wyrażenie wielomianowe

jest to wyrażenie algebraiczne z więcej niż jednym terminem i niezerowymi wykładnikami zmiennych. Przykładem wyrażenia wielomianowego jest ab + b c + ca, itd.,

inne typy wyrażeń algebraicznych to:

• wyrażenie liczbowe:

wyrażenie liczbowe składa się tylko z liczb i operatorów. W wyrażeniu liczbowym nie jest dodawana Żadna zmienna. Przykładami wyrażeń liczbowych są; 2+4, 5-1, 400+600, itd.

• wyrażenie zmienne:

To I wyrażenie, które zawiera zmienne obok liczb, na przykład 6x + y, 7xy+6, itd.

Jak rozwiązać wyrażenie algebraiczne?

celem rozwiązania wyrażenia algebraicznego w równaniu jest znalezienie nieznanej zmiennej., Kiedy dwa wyrażenia są zrównane, tworzą równanie, a zatem łatwiej jest rozwiązać dla nieznanych terminów.

aby rozwiązać równanie, umieść zmienne po jednej stronie, a stałe po drugiej stronie. Zmienne mogą być izolowane przez zastosowanie operacji arytmetycznych, takich jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie,dzielenie, pierwiastek kwadratowy, pierwiastek sześcianu itp.

wyrażenie algebraiczne jest zawsze wymienne. Oznacza to, że można przepisać równanie, wymieniając LHS i RHS.,

przykład 1

Oblicz wartość x w następującym równaniu

5x + 10 = 50

rozwiązanie

Podane równanie jako 5X + 10 = 50

• Wyizoluj zmienne i stałe;
• możesz zachować zmienną na LHS, a stałe na RHS.

5x = 50-10

• Odjmij stałe;

5x = 40

podziel obie strony przez współczynnik zmiennej;

x = 40/5 = 8

dlatego wartość x wynosi 8.,

y = 55/5

y= 11

przykład 3

określ wartość zmiennej w następującym równaniu:

2x + 40 = 30

rozwiązanie

oddziel zmienne od stałych;

2x = 30 – 40

2x = -10p

podziel obie strony przez 2;

x = -5

przykład 4

znajdź T, gdy 6T + 5 = 3

rozwiązanie

oddziel stałe od zmiennej,

6T = 5 -3

6T = -2

podziel obie strony przez współczynnik,

t = -2/6

uprość ułamek,

t = -1/3

pytania praktyczne

1., Jeśli x = 4 i y = 2, rozwiąż następujące wyrażenia:

a. 2Y + 4

b. 10x + 40Y;

c. 15Y – 5X

d. 5X + 7

e. 11Y + 6

f. 6x – 2

g. 8y – 5

h. 60 – 5X – 2Y

2. Sam karmić swoje ryby taką samą ilość pokarmu (niech równe x) trzy razy dziennie. Ile pokarmu nakarmi rybę w ciągu tygodnia?

3. Nina pieczone 3 babeczki dla siostry i 2 babeczki dla każdego z jej przyjaciół (niech równe x). Ile babeczek upiekła?

4. Jones ma 12 krów na swojej farmie. Większość krów daje 30 litrów mleka dziennie (niech równe x)., Ile krów nie daje 30 litrów mleka dziennie?

poprzednia Lekcja | Strona główna / następna lekcja