wzór na zysk do terminu zapadalności dla obligacji zerokuponowych edytuj

przykład 1edytuj

Co się dzieje w międzyczasie? Załóżmy, że w ciągu pierwszych 10 lat okresu posiadania stopy procentowe spadają, a rentowność do terminu zapadalności obligacji spada do 7%. Z 20 lat pozostających do terminu zapadalności, cena obligacji będzie 100/1.0720, lub $25.84. Mimo że rentowność do terminu zapadalności w pozostałym okresie trwania obligacji wynosi zaledwie 7%, a rentowność do terminu zapadalności w momencie zakupu obligacji wynosiła tylko 10%, zysk uzyskany w ciągu pierwszych 10 lat wynosi 16,25%., Można to znaleźć, oceniając (1+i) z równania (1+i)10 = (25,84/5,73), dając 0,1625.

Można to znaleźć, oceniając (1+i) z równania (1+i)20 = 100/25.84, dając 1.07. Przez cały 30-letni okres posiadania, pierwotny zainwestowany $5.73 wzrósł do $100, więc zarabiano 10% rocznie, niezależnie od zmian stóp procentowych pomiędzy nimi.,

przykład 2Edit

Obligacja firmy ABCXYZ, która dojrzewa w ciągu jednego roku, ma 5% rocznej stopy procentowej (kupon) i ma wartość nominalną 100 USD. Aby sprzedać nowemu inwestorowi, Obligacja musi być wyceniona na obecną rentowność 5,56%.

roczny kupon obligacji powinien wzrosnąć z 5 USD do 5,56 USD, ale kupon nie może się zmienić, ponieważ może się zmienić Tylko cena obligacji. Tak więc obligacja jest wyceniana w przybliżeniu na $100 – $0.56 lub $ 99.44 .

Jeśli obligacja jest utrzymywana do terminu zapadalności, Obligacja zapłaci 5 usd jako odsetki i 100 USD wartości nominalnej za dojrzałą obligację. Za 99 dolarów.,44 inwestycja, inwestor obligacji otrzyma 105 USD, a zatem rentowność do terminu zapadalności wynosi 5,56 / 99,44 dla 5,59% w okresie jednego roku. Następnie metodą prób i błędów zysk obligacji o wartości 5,53 podzielony przez cenę obligacji o wartości 99,47 daje rentowność do terminu zapadalności wynoszącą 5,56%. Ponadto zysk obligacji i cena obligacji sumują się do 105.

w końcu jednoroczna Obligacja zerokuponowa o wartości 105 USD i rentowności do terminu zapadalności 5,56%, oblicza się po cenie 105 / 1.0556^1 lub 99,47.,

obligacje kuponoweedytuj

w przypadku obligacji z wieloma kuponami generalnie nie jest możliwe rozwiązanie dla rentowności pod względem ceny. W celu przybliżenia rentowności należy zastosować numeryczną technikę poszukiwania korzeni, taką jak Metoda Newtona, która sprawia, że aktualna wartość przyszłych przepływów pieniężnych jest równa cenie obligacji.

różny kuponedytuj

przy różnych kuponach należy zastosować ogólną zasadę dyskontowania.