ao rolar dois dados, distinguir entre eles de alguma forma: um primeiro e o segundo, Um esquerdo e um direito, um vermelho e um verde, etc. Seja (a,b) denote um possível resultado de rolar os dois morrem, com um número no topo da primeira morte e b O número no topo da segunda. Note que cada um de a E b pode ser qualquer um dos inteiros de 1 a 6.,(2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Note that there are 36 possibilities for (a,b)., Este número total de possibilidades que pode ser obtido a partir da multiplicação princípio: há 6 possibilidades para um e para cada resultado para um, que há 6 possibilidades para b. Assim,o número total de resultados conjuntos (a,b) é 6 vezes 6, que é 36. O conjunto de todos os resultados possíveis para (a, b) é chamado de espaço de amostra deste experimento de probabilidade.com o espaço amostral agora identificado, a teoria da probabilidade formal requer que identifiquemos os possíveis eventos.Estes são sempre subconjuntos do espaço exemplo, e devem formar uma sigma-álgebra., Em um exemplo como este,onde a amostra espaço é finito, porque ele tem apenas 36 diferentes resultados,o que é talvez mais fácil para simplesmente declarar TODOS os subconjuntos da amostra espaço tobe eventos possíveis. Isso será uma sigma-álgebra e evita o que poderá ser uma dificuldade técnica irritante. Fazemos essa declaração com este exemplo de dois dados.

com a declaração acima, os resultados em que a soma do duodécimo é igual a 5 formam um evento.Se chamarmos este evento E, temos

e={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}.,

Note que listamos todas as formas de um primeiro morrer e segundo morrer somado a 5 quando olhamos para as suas faces superiores.

considere a seguir a probabilidade de E, P(E). Aqui precisamos de mais informações.Se os dois dados são justos e independentes, cada possibilidade (a, b) é igualmente provável. Porque existem 36 possibilidades em todas, e a soma de suas probabilidades deve igualar1,cada evento singleton {(a, b)} é atribuída probabilidade igual a 1/36.Porque E é composto de 4 eventos singleton distintos, P(e)=4/36 = 1/9.,

em geral, quando os dois dados são justos e independentes, a probabilidade de qualquer evento é o número de elementos no evento dividido por 36.e se os dados não forem justos, ou não forem independentes um do outro?Então a cada resultado {(a, b)} é atribuída uma probabilidade (um número em )cuja soma sobre todos os 36 resultados é igual a 1. Estas probabilidades não são todas iguais, e devem ser estimadas por experiência ou inferidas a partir de outras hipoteses sobre como os dados estão relacionados e como é provável que cada número esteja em cada um dos dados., Em seguida, a probabilidade de um evento como é a soma das probabilidades dos eventos de singleton {(a, b) } que maquiagem E.