formule de rendement à l’échéance pour les obligations à coupon zéromodifier

exemple 1Modifier

que se passe-t-il entre-temps? Supposons qu’au cours des 10 premières années de la période de détention, les taux d’intérêt baissent et que le rendement à l’échéance de l’obligation tombe à 7%. À 20 ans de l’échéance, le prix de l’obligation sera de 100/1. 0720, soit 25,84$. Même si le rendement à l’échéance pour la durée restante de l’obligation n’est que de 7% et que le rendement à l’échéance négocié lors de l’achat de l’obligation n’était que de 10%, le rendement obtenu au cours des 10 premières années est de 16,25%., Cela peut être trouvé en évaluant (1 + i)à partir de l’équation (1+i) 10 = (25,84/5,73), donnant 0,1625.

sur les 20 années restantes de l’obligation, le taux annuel gagné n’est pas de 16,25%, mais plutôt de 7%. Cela peut être trouvé en évaluant (1 + i)à partir de l’équation (1+i) 20 = 100/25, 84, donnant 1,07. Sur l’ensemble de la période de détention de 30 ans, le montant initial de 5,73 invested investi est passé à 100$, de sorte que 10% par an a été gagné, indépendamment des changements de taux d’intérêt entre les deux.,

exemple 2Modifier

une obligation de la société ABCXYZ qui arrive à échéance dans un an, a un taux d’intérêt annuel de 5% (coupon) et a une valeur nominale de 100$. Pour vendre à un nouvel investisseur, l’obligation doit être cotée pour un rendement actuel de 5,56%.

Le coupon annuel de l’obligation devrait passer de 5 $à 5,56$, mais le coupon ne peut pas changer car seul le prix de l’obligation peut changer. Ainsi, le prix de l’obligation est d’environ 100 $ – 0,56 or ou 99,44$.

Si l’obligation est détenue jusqu’à son échéance, l’obligation paiera 5 $à titre d’intérêt et 100 value de valeur nominale pour l’obligation arrivée à échéance. Pour le prix de 99$.,44 investissement, l’investisseur obligataire recevra 105 $et donc le rendement à l’échéance est de 5,56 / 99,44 pour 5,59% dans la période d’un an. Ensuite, en continuant par essais et erreurs, un gain obligataire de 5,53 divisé par un prix obligataire de 99,47 produit un rendement à l’échéance de 5,56%. En outre, le gain de l’obligation et le prix de l’obligation s’élèvent à 105.

enfin, une obligation à coupon zéro d’un an de 105 $et avec un rendement à l’échéance de 5.56%, calcule à un prix de 105 / 1.0556^1 ou 99.47.,

obligations à Coupon-portagemodifier

pour les obligations à coupons multiples, il n’est généralement pas possible de résoudre le rendement en termes de prix algébriquement. Une technique de recherche de racine numérique telle que la méthode de Newton doit être utilisée pour approximer le rendement, ce qui rend la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs égale au prix de l’obligation.

Variing couponEdit

avec des coupons variables, la règle générale d’actualisation devrait être appliquée.