Fysik
læringsmål
Ved slutningen af det afsnit, du vil være i stand til at:
- Beskrive virkningerne af en magnetisk kraft på en strømførende leder.
- Beregn den magnetiske kraft på en strømførende leder.
Figur 1. Magnetfeltet udøver en kraft på en strømbærende ledning i en retning givet af højre hånd regel 1 (den samme retning som på de enkelte bevægelige ladninger). Denne kraft kan let være stor nok til at bevæge ledningen, da typiske strømme består af meget stort antal bevægelige ladninger.
Vi kan udlede et udtryk for den magnetiske kraft på en strøm ved at tage en sum af de magnetiske kræfter på individuelle ladninger., (Kræfterne tilføjer, fordi de er i samme retning.) Den kraft på en individuel ladning bevæger sig ved afdrift hastighed vd er givet ved f = sinvdb sin θ. Idet B til at være uniform over en længde af wire l og nul andre steder, det samlede magnetiske kraft på wire er så F = (qvdB synd θ)(N), hvor N er antallet af ladningsbærere i den del af wire med en længde l på. Nu, N = nV, hvor n er antallet af ladningsbærere per enhed volumen V er mængden af ledninger i området. Bemærker, at V = Al, hvor A er tværsnitsarealet af ledningen, så kraften på ledningen er F = (sinvdb sin)) (nAl)., Indsamling vilkår,
f=(n .av_{\te .t{d}})lb\sin\theta\\.
Fordi nqAvd = I (se Aktuel),
F=IlB\synd\theta\\
er ligningen for magnetisk kraft på en længde l på wire med et løbende i en ensartet magnetfelt B, som vist i Figur 2. Hvis vi deler begge sider af dette udtryk med l, finder vi, at den magnetiske kraft pr. Retningen af denne kraft er givet af RHR-1, med tommelfingeren i retning af strømmen I., Derefter peger fingrene i retning af B vinkelret på håndfladen i retning af F, som i figur 2.
Figur 2. Kraften på en strømførende ledning i et magnetfelt er f = IlB sin θ. Dens retning er givet af RHR-1.
magnetisk kraft på strømførende ledere bruges til at konvertere elektrisk energi til arbejde. (Motorer er et godt eksempel-de anvender sløjfer af tråd og betragtes i næste afsnit.,) Magnetohydrodynamics (MHD) er det tekniske navn givet til en smart applikation, hvor magnetisk kraft pumper væsker uden at flytte mekaniske dele. (Se Figur 3.)
Figur 3. Magnetohydrodynamik. Den magnetiske kraft på strømmen, der passerer gennem denne væske, kan bruges som en ikke-mekanisk pumpe.
et stærkt magnetfelt påføres over et rør, og en strøm ledes gennem væsken vinkelret på feltet, hvilket resulterer i en kraft på væsken parallelt med røraksen som vist., Fraværet af bevægelige dele gør dette attraktivt for at flytte et varmt, kemisk aktivt stof, såsom Det flydende natrium, der anvendes i nogle atomreaktorer. Eksperimentelle kunstige hjerter tester med denne teknik til pumpning af blod, måske omgå de negative virkninger af mekaniske pumper. (Cellemembraner påvirkes imidlertid af de store felter, der er nødvendige i MHD, hvilket forsinker dens praktiske anvendelse hos mennesker.) MHD-fremdrift til atomubåde er blevet foreslået, fordi det kunne være betydeligt mere støjsvage end konventionelle propeldrev., Den afskrækkende værdi af atomubåde er baseret på deres evne til at skjule og overleve en første eller anden nuklear strejke. Når vi langsomt demonterer vores atomvåbenarsenaler, vil ubådsgrenen være den sidste, der skal afvikles på grund af denne evne (se figur 4.) Eksisterende MHD-drev er tunge og ineffektive—meget udviklingsarbejde er nødvendigt.
Figur 4. Et MHD-fremdriftssystem i en atomubåd kunne producere betydeligt mindre turbulens end propeller og lade det køre mere lydløst., Udviklingen af en silent drive-ubåd blev dramatiseret i bogen og filmen The Hunt for Red October.
– Afsnittet Resumé
- Den magnetiske kraft den strømførende ledere er givet ved
F=IlB\synd\theta\\
hvor jeg er den aktuelle, l er længden af en lige dirigent i en ensartet magnetfelt B, og θ er vinklen mellem jeg og B. Den kraft, der følger RHR-1 med tommelfingeren i retning af I.,
konceptuelle spørgsmål
- Tegn en skitse af situationen i Figur 1, der viser retningen af elektroner, der bærer strømmen, og brug RHR-1 til at verificere retningen af kraften på ledningen.
- Kontroller, at retningen af kraften i et MHD-drev, som det i figur 3, ikke afhænger af tegnet på de ladninger, der bærer strømmen over væsken.
- hvorfor ville et magnetohydrodynamisk drev fungere bedre i havvand end i ferskvand? Også, hvorfor ville superledende magneter være ønskelige?,
- hvilket er mere sandsynligt, at det forstyrrer kompasaflæsninger, vekselstrøm i dit køleskab eller jævnstrøm, når du starter din bil? Forklare.
Problemer & Øvelser
1. Hvad er retningen af den magnetiske kraft på strømmen i hvert af de seks tilfælde i figur 5?
Figur 5.
Figur 6.
3. Hvad er retningen af magnetfeltet, der frembringer den magnetiske kraft, der er vist på strømmen i hvert af de tre tilfælde i Figur 7, forudsat at B er vinkelret på I?,
Figur 7.
5. (a) en JÆVNSTRØMSLEDNING til et letbanesystem bærer 1000 A i en vinkel på 30 to til Jordens 5.00 10 10-5-t felt., Hvad er kraften på en 100-m sektion af denne linje? (B) drøfte eventuelle praktiske bekymringer.
7. En ledning med en 30.,0-En strøm passerer mellem polerne af en stærk magnet, der er vinkelret på sit felt og oplevelser et 2.16-N kraft på 4.00 cm ledning i området. Hvad er den gennemsnitlige feltstyrke?
8. (a) en 0.750-m lang sektion af kabelbærende strøm til en bilstartmotor gør en vinkel på 60.med jordens 5.50 10 10-5 T felt. Hvad er strømmen, når ledningen oplever en kraft på 7.00 10 10-3 N? (B) hvis du kører ledningen mellem polerne på en stærk hesteskomagnet og udsætter 5,00 cm af den for et 1,75-T felt, hvilken kraft udøves der på dette segment af tråd?,
9. (a) Hvad er vinklen mellem en ledning, der bærer en 8.00-a strøm og det 1.20-t felt, den er i, hvis 50.0 cm af ledningen oplever en magnetisk kraft på 2.40 N? (B) Hvad er kraften på ledningen, hvis den drejes for at gøre en vinkel på 90 with med marken?
Figur 8. En rektangulær sløjfe af tråd, der bærer en strøm, er vinkelret på et magnetfelt. Feltet er ensartet i den viste region og er nul uden for denne region.,
