Denne artikel blev oprindeligt udgivet på Aeon.

Inca-imperiet (1400-1532) er en af få gamle civilisationer, der taler til os i flere dimensioner. I stedet for ord eller piktogrammer brugte inkaerne khipus—knyttede strengenheder—til at kommunikere ekstraordinært komplekse matematiske og fortællende oplysninger., Men efter mere end et århundredes undersøgelse forbliver vi ikke i stand til fuldt ud at knække khipus-koden. Udfordringen hviler ikke på mangel på artefakter—over 1.000 khipu ‘ er er kendt for os i dag—men i deres mangfoldighed og kompleksitet. Vi konfronterer titusinder af knuder bundet af forskellige mennesker, til forskellige formål og i forskellige regioner i imperiet. Cracking koden svarer til at finde et mønster i historiens knyttede høstak.,

ved Hjælp af lokalt tilgængelige materialer såsom camelid fleece og bomuld, khipukamayuqs (Quechua for “knude-beslutningstagere/animatorer”) kodet administrative data såsom optælling tal og skat fordeling i de forvrængede strenge af disse gamle regneark. Inka-bureaukraterne brugte disse data til at holde styr på det største imperium i det præcolumbianske Amerika. Vi har kendt i omkring et århundrede, at den regnskabsmæssige khipus følger en base-10 knude ordning (forestil dig en abacus lavet af snor). Disse kvantitative khipu ‘ er tegner sig imidlertid kun for ca. to tredjedele af de resterende prøver i dag., Den resterende tredjedel af disse enheder-den såkaldte narrative khipus—ser ud til at indeholde kodet ikke-numerisk, fortællende information, inklusive navne, historier, og endda gamle filosofier. For dem der elsker puslespil, er fortællingen khipus en gave.

Hvad er så radikalt om indpakning af tal i knuder? Overvej hvordan vi typisk lærer at tælle. I skolen begynder tællingen med genstande—træblokke, Lego stykker eller andet legetøj. Addition og subtraktion indebærer at gøre bunker af disse objekter eller tallying med fingrene., Derefter bliver fingre og blokke til todimensionelle formler, da eleverne læres en række matematiske figurer, der ofte kaldes “ciphers.”Som et resultat kan vi miste vores evne til at værdsætte tal som repræsenteret af andet end disse abstrakte skriftlige symboler. Tænk over det: er der noget om symbolet “7”, der kommunikerer betydningen af syv? Derimod var Inca khipu-koden for syv en speciel type knude, lavet ved at indpakke strengen omkring sig selv for at lave en række løkker—syv, For at være præcis.

så er der den fortællende khipus., Disse kunne have brugt numre som kvalitative identifikatorer for personer eller ideer—overvej, hvordan vi hver især identificeres ved hjælp af et telefonnummer, CPR-nummer eller gadeadresse. Dette rejser et vigtigt spørgsmål: når tal kan betyde mængder, identiteter eller en kombination af begge, hvordan ved vi, hvilken kategori af nummer vi ser på? Med andre ord, måske en knude, der signalerer tallet “3” afspejler en optælling af 3 pesos, en identifikator for en lokal landsbyboer, eller måske en spirende Postnummer system? Nogle forskere har endda foreslået, at knuderne selv kodede syllabisk sprog.,

søgningen efter en fortælling “Rosetta khipu” svarer til at finde et match mellem teksten i et spansk dokument og knuderne i snoede strenge. I betragtning af disse kompleksiteter, hvor sikre kan vi være i vores evne til at lære om den fortællende khipus, når de er så radikalt forskellige fra vores forståelse af kommunikation? Vi er uddannet fra en tidlig alder, at matematik og sprog er to diskrete verdener., Inkaerne kollapsede dem imidlertid i en tredimensionel konstruktion-en opnåelse af civilisationskompleksitet i form af fortællende ledninger.

Denne kompleksitet gør det overraskende, at Inkaerne er ofte husket for det, de manglede, når der sammenlignes med vores moderne samfund. Sydamerika er det eneste kontinent (udover Antarktis), hvor ingen civilisation opfandt et system med grafisk skrivning i mere end 10.000 år efter, at de første mennesker ankom. Vi skal endnu ikke bekræfte en pre-con .uest-begivenhed, der er knyttet i samtidige optegnelser., Inkaerne har selv fortjent en plads på listen over de oprindelige “uberørte” civilisationer—almindeligvis identificeret som Egypten, Shang Kina, Mesopotamien, Mayaerne, og Inkaerne—på trods af at være den eneste nation, der aldrig opfundet hjulet, markeder, eller skrive.

faren i denne opfattelse dømmer fortiden gennem nutidens linse. Det er let at se fortiden som en enklere tid, hvor inkaerne aldrig snuble over vidundere i moderne kommunikation., Kvalifikationen “trods” skjuler en besværlig antagelse om vores egen overlegenhed: hvad der følger “trods”, men en liste over vores egne moderne bekvemmeligheder (hjulet, markederne osv.)? Den khipus kan synes bizart til os, men Inkaerne, der var arvtagere af en lang tradition for at væve med bomuld og camelid garn, var unikke og meget kreative—ikke underudviklede—i deres tilgang til at dokumentere sprog. Blyant og papir er ikke den eneste vej til fremskridt. Faktisk var brugen af knyttede ledninger en vigtig tilpasning til at bo i Andesbjergene, en af de mest udfordrende geografier på jorden., Chaskis (Inca budbringere), som flyves de stejle skråninger af Andesbjergene på foden, med en af verdens mest holdbare og bærbare konvolutter: en khipu draperet over hver skulder. Næste gang du prøver at hente din post i en regnvejr, skal du overveje opfindsomheden i den vestlige halvkugles ældste posttjeneste—et postkort, du kan hænge ud for at tørre.

ligesom gamle tekster hjælper os med at forstå andre tidlige samfund, belyser detaljeret undersøgelse af khipus intentionerne hos de mennesker, der bundede disse knuder så mange århundreder siden., Faktisk, ikke kun er khipus matematisk kompleks, men de afslører også for os en civilisation af kalejdoskopisk kompleksitet, der spejler vores egen på uhyggelige måder.

for inkaerne var Skatter en løbende forpligtelse og vurderet på forskellige tidspunkter i løbet af året. Khipu ‘ erne udgør en af verdens ældste lagre af skattedata, der forbinder navne, skattebeslag og husstandsoplysninger gennem knuder. Forestil dig, om en IRS-agent til enhver tid kan dukke op lige uden for døren for at kontrollere din overholdelse af hver eneste del af skattekoden?, Under Inka-imperiet, og især efter den spanske erobring i 1532, var dette en daglig virkelighed. Faktisk skrev vi for nylig om et genopdaget sæt khipus fra kystnære Peru, der var dedikeret til netop dette mål. Spanske administratorer i Peru efter erobringen, i bestræbelser på at undertrykke og kontrollere befolkningen, tvang khipukamayu. ‘ erne til at fortælle deres khipus—ledning-for-ledning—mens en skriftlærde registrerede den skjulte betydning af de knyttede strenge. Denne proces skabte et par linkede arkiver: den ene i papir, den anden i knyttede strenge., Vores nylige undersøgelser antyder en vej mod at dechiffrere et sæt af sådanne skatte-khipus, der bevæger os tættere på et meget forventet Rosetta-øjeblik.

stor regering var en hæfteklamme i både Andeslivet før og efter erobringen., Khipu ‘ er og folketællinger var metoder, hvormed spanierne ikke kun holdt styr på folks skatter, men også på, hvor de hørte hjemme i samfundet—ens klan, social rang, besættelse, og skattebidrag—alt sammen registreret i Knob. Disse oplysninger var ikke private; mange folketællinger involverede at korralere en hel landsby på et centralt torv og indtaste deres individuelle data i khipus, person for person, i en magtfuld og meget offentlig visning af magt fra den erobrende regering., Nylige bestræbelser på at registrere khipu-data viser den relative lethed ved at konvertere khipu ‘ er til moderne regneark og effektiviteten af disse tidlige regnskabsmetoder. I nogle tilfælde indeholdt khipus faktisk skattesporingsoplysninger – i checks-and-balances regnskab-Det er lige så nøjagtigt som vores moderne systemer.

matematik involverede mere end bare aritmetik for inkaerne. Khipus præsenterer os med tal i tre dimensioner – deres knuder repræsenterer mængder gennem en kompleks kombination af form, spin retning og relativ position., For inkaerne, tal var en integreret del af det sociale liv: spanske optegnelser fortæller os, at inkaerne placerede tal i rummet, deres tredimensionelle tallinie udtænker mængde som afstand fra kroppen. Alt for ofte reserverer vi matematiske problemer til skole eller puslespil på lange flyvninger. Khipus konfronterer os med udfordringen med at knække en af sudokus fra den antikke verden, et avanceret puslespil fyldt med både tal og ord.,

det er fristende at se fremskridtsmarchen som en op ad bakke til nuet, og hjulet, markederne og skrivning som forhindringer ryddet i den hårde trek mod avanceret civilisation. Moderne skikke er linsen, gennem hvilken vi ser fortiden, definerer succes—vores egen tilstand—med en “trods” klausul for andre, der ikke følger vores egen vej. I virkeligheden er Inkaernes 3D-poster skræmmende, fordi de er så radikalt uden for komfort zoneonen i det moderne samfund og kommunikationsteknologier., Inkaerne formåede at centralisere og kollapse matematik, sprog, regnskab og historie til en holdbar og bærbar optageenhed. Deres khipus er et perfekt eksempel på, hvorfor det er farligt at dømme fortiden gennem nutidens linse. Hvis gamle folk var “primitive”, så må vi også være-inkaerne og den fortællende khipus har trods alt formået at forvirre os hidtil.