en simpel polygon, der ikke er konveks, kaldes konkav, ikke-konveks eller reentrant. En konkav polygon vil altid have mindst en refleks indvendig vinkel-det vil sige en vinkel med et mål, der er mellem 180 grader og 360 grader eksklusivt.

Et eksempel på en konkav polygon.

nogle linjer, der indeholder indvendige punkter i en konkav polygon, skærer dens grænse på mere end to punkter. Nogle diagonaler af en konkav polygon ligger helt eller delvis uden for polygonen., Nogle sidelinjen af en konkav polygon undlader at opdele flyet i to halve planer hvoraf den ene helt indeholder polygon. Ingen af disse tre udsagn gælder for en konveks polygon.

Som med enhver simple polygon, summen af de indre vinkler af en konkav polygon er π×(n − 2), radianer, ækvivalent 180×(n − 2) grader (°), hvor n er antallet af sider.

det er altid muligt at opdele en konkav polygon i et sæt konvekse polygoner., En polynomialtidsalgoritme til at finde en nedbrydning i så få konvekse polygoner som muligt beskrives af Cha .elle & Dobkin (1985).

en trekant kan aldrig være konkav, men der findes konkave polygoner med n sider for enhver n > 3. Et eksempel på en konkav firkant er dart.

mindst en indvendig vinkel indeholder ikke alle andre hjørner i kanterne og interiøret.

det konvekse skrog af den konkave polygons hjørner og dets kanter indeholder punkter, der er udvendige for polygonen.