formel for udbytte til løbetid for nulkuponbindedit

eksempel 1Edit

Hvad sker der i mellemtiden? Antag, at renten falder i løbet af de første 10 år af holdingperioden, og afkastet til løbetid på obligationen falder til 7%. Med 20 år tilbage til løbetid vil obligationsprisen være 100/1. 0720 eller $ 25.84. Selv om afkastet-til-udløb for obligationens resterende løbetid kun er 7%, og det afkastet-til-udløb, der blev forhandlet om, da obligationen blev købt, kun var 10%, er afkastet optjent i de første 10 år 16,25%., Dette kan findes ved at evaluere (1 + i)fra ligningen (1+i) 10 = (25,84/5,73), hvilket giver 0,1625.

i løbet af de resterende 20 år af obligationen er den årlige rente, der er optjent, ikke 16, 25%, men snarere 7%. Dette kan findes ved at evaluere (1 + i)fra ligningen (1+i) 20 = 100/25.84, hvilket giver 1.07. Over hele 30 års holding periode, den oprindelige $5.73 investeret steget til $ 100, så 10% pa blev optjent, uanset eventuelle renteændringer i mellem.,

eksempel 2Edit

en ABC .y.selskab obligation, der modnes i et år, har en 5% årlig rente (kupon), og har en pålydende værdi på $100. For at sælge til en ny investor skal obligationen prissættes for et nuværende afkast på 5.56%.

den årlige obligationskupon skal stige fra $5 til $5.56, men kuponen kan ikke ændres, da kun obligationsprisen kan ændre sig. Så obligationen er prissat ca. $ 100- $ 0.56 eller $ 99.44 .

hvis obligationen holdes indtil udløb, vil obligationen betale $5 som renter og $100 par værdi for den modnede obligation. For $ 99.,44 investering, obligationsinvestoren vil modtage $ 105, og derfor er udbyttet til løbetid 5.56 / 99.44 for 5.59% i et års periode. Derefter fortsætter med forsøg og fejl, en obligationsgevinst på 5.53 divideret med en obligationspris på 99.47 giver et afkast til modenhed på 5.56%. Obligationsgevinsten og obligationsprisen tilføjer også op til 105.

Endelig, en et-årig nul-kupon obligation af $105 og med en effektiv rente af 5.56%, beregner en pris på 105 / 1.0556^1 eller 99.47.,

Kuponbærende BondsEdit

for obligationer med flere kuponer er det generelt ikke muligt at løse for udbytte med hensyn til Pris algebraisk. En numerisk rodfindingsteknik som ne .tons metode skal bruges til at tilnærme udbyttet, hvilket gør nutidsværdien af fremtidige pengestrømme lig med obligationsprisen.

varierende couponEdit

med varierende kuponer bør den generelle diskonteringsregel anvendes.