Opticaeditar

la óptica Gaussiana es una técnica en óptica geométrica que describe el comportamiento de los rayos de luz en sistemas ópticos mediante el uso de la aproximación paraxial, en la que solo se consideran los rayos que hacen pequeños ángulos con el eje óptico del sistema. En esta aproximación, las funciones trigonométricas se pueden expresar como funciones lineales de los ángulos. La óptica gaussiana se aplica a sistemas en los que todas las superficies ópticas son planas o son porciones de una esfera., En este caso, se pueden dar fórmulas explícitas simples para los parámetros de un sistema de imagen, como la distancia focal, la ampliación y el brillo, en términos de las formas geométricas y las propiedades materiales de los elementos constitutivos.

período de oscilacióneditar

El período de oscilación de un péndulo de gravedad simple depende de su longitud, la fuerza de gravedad local y, en pequeña medida, del ángulo máximo en el que el péndulo se aleja de la vertical, θ0, llamada amplitud. Es independiente de la masa del bob., El período verdadero T de un péndulo simple, el tiempo tomado para un ciclo completo de un péndulo de gravedad simple ideal, se puede escribir en varias formas diferentes (ver péndulo (matemáticas) ), un ejemplo es la serie infinita:

T = 2 π L g ( 1 + 1 16 θ 0 2 + 11 3072 θ 0 4+⋯) {\displaystyle T=2 \ pi {\sqrt {L \ over g}} \ left (1 + {\frac {1}{16}}\theta _{0}^{2}+{\frac {11}{3072}} \ theta _{0}^{4}+\cdots \right)}

donde L es la longitud del péndulo y g es la aceleración local de la gravedad.

sin embargo, si se toma la aproximación lineal (I. e., si la amplitud está limitada a pequeñas oscilaciones,) el período Es:

T ≈ 2 π L G θ 0 0 1 ( 1 ) {\displaystyle T\approx 2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}\qquad \qquad \theta _{0} \ll 1\qquad (1)\,}

en la aproximación lineal, el período de oscilación es aproximadamente el mismo para oscilaciones de diferentes tamaños: es decir, el período es independiente de la amplitud. Esta propiedad, llamada isocronismo, es la razón por la que los péndulos son tan útiles para medir el tiempo. Las oscilaciones sucesivas del péndulo, incluso si cambian en amplitud, toman la misma cantidad de tiempo.,

resistividad Eléctricaeditar

La resistividad eléctrica de la mayoría de los materiales cambia con la temperatura. Si la temperatura T no varía demasiado, se usa típicamente una aproximación lineal:

ρ ( T)=ρ 0 {\displaystyle \rho (T) = \Rho _{0}}

donde α {\displaystyle \alpha } se llama el coeficiente de temperatura de resistividad, T 0 {\displaystyle T_{0}} es una temperatura de referencia fija (generalmente temperatura ambiente), y ρ 0 {\displaystyle \Rho _{0}} es la resistividad a temperatura T 0 {\displaystyle T_{0}} ., El parámetro α {\displaystyle \ alpha } es un parámetro empírico ajustado a partir de datos de medición. Debido a que la aproximación lineal es solo una aproximación, α {\displaystyle \ alpha } es diferente para diferentes temperaturas de referencia. Por esta razón, es habitual especificar la temperatura a la que α {\displaystyle \alpha } se midió con un sufijo , como α 15 {\displaystyle \alpha _{15}}, y la relación solo se mantiene en un rango de temperaturas alrededor de la referencia., Cuando la temperatura varía en un amplio rango de temperaturas, la aproximación lineal es inadecuada y se debe utilizar un análisis y comprensión más detallados.