Geometría en Art & Architecture Unit 4
simbolismo numérico
«Pero tú has dispuesto todas las cosas por medida, número y peso.»
Book of Wisdom of Solomon, from the OT Apocrypha., XI, 20.,r>
Primaria Número Simbolismo
Los Pitagóricos no fueron los únicos que dieron el significado simbólico de los números., Según Vincent Hopper, » nada en la historia del simbolismo numérico es tan sorprendente como la unanimidad de todas las edades y climas con respecto a los significados de unos pocos símbolos numéricos.»Se refiere a este simbolismo numérico complementario.
además, incluiremos números de la mitología, la astrología y el Antiguo Testamento, que está cargado de números simbólicos. Cubriremos el simbolismo del Nuevo Testamento y el número Cristiano en una unidad posterior.
podremos conectar algunos de los números usados simbólicamente a ideas más grandes, pero otros parecerán completamente arbitrarios., Para ellos, nuestra única justificación al mencionarlos es su uso repetido como motivos artísticos, y cuyo reconocimiento puede ayudarnos a entender una obra de arte.
Número uno
HILDEGARD: Man in Sapphire Blue Fox, p. 22 |
según Hopper, el primer avance hacia el conteo es con el uso de palabras para uno y para muchos, la diferenciación del yo del grupo. Todavía decimos número uno para hablar de nosotros mismos.,
uno – el primero – el más grande – el principio-generalmente se identifica con el creador. En el principio Dios creó . . ., así que al principio solo había uno.
Dos & Dualidad
Deslice 4-3:Janus de Cayley. Classical Myths in English Literature (en inglés). Boston: Ginn 1893 p. 89 |
El número dos parece haber llevado siempre consigo la idea de dualidad, de opuestos y antítesis mutua, como hemos visto con los pitagóricos., Aquí está el dios griego Jano, para quien enero es nombrado. Él ve ambos caminos, tanto hacia adentro como hacia afuera, y tiene la sabiduría del pasado y del futuro.
Aristóteles dijo: «la mayoría de las cosas humanas van en parejas.»Tenemos muchos conjuntos de dualidades, como noche y día, calor, frío, etc. y especialmente Masculino, Femenino.,1982bd»>sun
yin y yang
los chinos creían que el cielo y la tierra producían todo por la interacción de opuestos llamados yang y yin, el yang masculino y el femenino Yin, al igual que la descendencia son el resultado de la interacción de un padre masculino y una madre femenina.,
Tríos famosos
tres representa la tríada de la familia; masculino, femenino y niño; principio, medio y final; nacimiento, vida y muerte.
de dos cosas decimos ambas; de tres cosas decimos todas.
Hopper escribe que una sola ocurrencia no tiene significación estadística, una segunda ocupación podría ser solo coincidencia, pero una tercera ocurrencia le da al evento la impresión de la ley, por lo tanto la creencia Gitana de que si un sueño llega tres veces es cierto que es cierto.,
Egyptian Sun Gods
Slide 4-7:Egyptian deities New International Encyclopedia. NY: Dodd, 1917. Volumen 7, p. 529 |
tres se convirtió en el número más universal de deidad, como la Santísima Trinidad que cubriremos en una unidad posterior. Había tres dioses principales de Babilonia Anu, Bel y Ea representando el cielo, la tierra y el abismo.,
La Adoración al sol es una de las formas más primitivas de la religión, y el hombre primitivo a veces distinguía entre el sol naciente, el mediodía y el sol poniente., Los egipcios, por ejemplo, dividieron al dios sol en tres deidades:
Horus, rising sun | Ra o Rê, midday sun | Osiris, Antiguo sol poniente |
triple Goddess
slide 4-8:White Goddess graves cover |
al igual que tres posiciones del sol están representadas por tres deidades, lo mismo ocurre con la luna.,
Robert Graves escribe sobre la Diosa Blanca,
. . . la Triple diosa de la luna nueva, llena y vieja,
. . . diosa del nacimiento, el amor y la muerte . . .
. . . hermosa, generosa, voluble, sabia, implacable.
Tres Parcas
Deslice 4-10:miguel ángel. Three Fates Cayley. Classical Myths in English Literature (en inglés). Boston: Ginn 1893 p. 72 |
hay muchos tríos de mujeres en la mitología y en el arte . . .,
recuerdo de nuestra unidad sobre la música de las esferas que los círculos del cielo giraban y en cada uno había una sirena, cada uno cantando una sola nota. Platón, República, Cap XL, dice que en los círculos estaban las tres hijas de la necesidad, las tres hermanas que controlaban el destino, cantando al son de las sirenas. Lacheses de las cosas del pasado, Cloto de las cosas del presente, Atropos de las cosas por venir, como los tres fantasmas en una historia de Navidad de Dickens.
la duración de la vida de una persona fue determinada por la longitud de un solo hilo. Cloto sujetó el carrete, Lachesis tiró del hilo, Atropos cortó.,
tres sirenas
Las sirenas de Platón no deben confundirse con las tres sirenas, ninfas del mar en el Mediterráneo cuyo canto lleva a los hombres a su muerte en las rocas. En la Odisea, Odiseo se resiste atándose al mástil y tapando las orejas del marinero con cera. Simbolizan los peligros que enfrentan los earlymariners.
tres brujas
Slide 4-11:FUSELI: Three Witches Clark, Kenneth, the Romantic Rebellion. NY. Harper, 1972., |
recuerda las famosas líneas de Macbeth,
Double, double, toil y trouble; Fire burn y cauldron bubble.
parecen estar haciendo sopa caliente para el almuerzo, y Shakespeare incluso da la receta, vísceras envenenadas, veneno selter, filete de serpiente fenny, ojo de Tritón, dedo del pie de rana . . . y mucho más.
tres Furias
estas tres bellezas a veces se llaman resentidas, implacables y Vengadoras. Sus cabezas estaban cubiertas de serpientes y respiraban venganza y pestilencia. A menudo se encontraban en compañía de Marte, dios de la guerra.,
Tres Gracias
Deslice 4-13:RAPHAEL: Las Tres Gracias, 1505-6.Fisher, Sally. El Halo Cuadrado. NY: Abrams, 1995. p. 166 |
un trío de mujeres más atractivo son las Tres Gracias, a veces llamadas esplendor, alegría y buen humor, o belleza, gentileza y amistad. A menudo se mostraban con Venus, las nueve Musas y Apolo., Las Tres Gracias es un motivo de arte muy popular, con una iconografía implicada, pero podría haber sido solo una excusa para que los artistas retraten a mujeres desnudas.
Judgement of Paris
Slide 4-19:RUBENS: Judgement of Paris American Library color Slide Company Slide # 863 |
un trío de mujeres es también el tema de otro motivo de arte favorito, el juicio de París. París era el Hijo del rey y la reina de Troya., Oyeron una profecía de que París sería la ruina de Troyso lo pusieron en el monte Ida, donde fue criado por pastores.
años más tarde las tres diosas, Hera, Atenea y Afrodita, estaban en una boda donde alguien arrojó una manzana dorada a la multitud, con la inscripción «a la más bella.»Los tres lo querían y le pidieron a Zeus que decidiera, pero era demasiado listo para involucrarse. Los llevó a todos al Monte Idafor París para tomar la decisión.,
Hera y Atenea le ofrecieron riquezas, fama, imperio y gloria militar, pero cuando Afrodita lo sobornó con la oferta de Elena, a quien votó por Afrodita, a pesar de que Elena ya estaba casada y el propio París estaba enamorado de una ninfa. Lo que es más, París tuvo que ir y secuestrar a Helen, lo que comenzó la Guerra de Troya.
este motivo también fue utilizado como una alegoría que representa una elección entre la vida activa y la sensual.
cuatros terrestres
El número cuatro está asociado con la tierra de muchas maneras.,
cuatro edades del mundo
Ovidio Escribe de las cuatro edades del Mundo:
oro, el PRIMERO, libre de miedo y conflicto
Plata, el segundo, donde el hombre tuvo que buscar refugio
bronce, el tercero, agresivo pero aún no del todo malvado
Hierro, El cuarto, con traición, violencia, engaño de codicia y guerra.,43″> Four Continents
Africa Nile crocodile, lion, snake, elephant Americas Plate hunter with feathered headpiece Asia Ganges camel, rhino, elephant Europe Nile bull or horse
Slide 4-26: TITIAN: Rape of Europa c.,1560. Hartt, Frederic. Arte Renacentista Italiano. NY: Abrams, 1994. p. 609
Deslice 4-27: GIORDANO: rapto de Europa, 1686
Janson, H. W. Historia del Arte. Fifth Edition. NY: Abrams, 1995. P. 557La Violación de Europa es un motivo de arte muy popular.
Zeus se enamoró de la doncella Europa, se disfrazó de Toro, ajustándose a este más caliente de los dioses, y la secuestró a Creta., Finalmente dio a luz al continente de Europa.
Cuatro Virtudes Cardinales
Deslice 4-29: ANDREA DELLA ROBBIA: Alegoría de la Prudencia
Fisher, Sally. El Halo Cuadrado. NY: Abrams, 1995. C. 1475. p. 165Platón, en su República menciona cuatro virtudes, prudencia (o sabiduría), fortaleza (o coraje), templanza y Justicia. Estas son llamadas las cuatro virtudes cardinales para distinguirlas de las tres virtudes eclesiásticas que veremos más adelante en el Nuevo Testamento.,
simbolismo numérico
en el Antiguo Testamentoal simbolismo numérico elemental añadimos el Antiguo Testamento, en el que todo está numerado. A veces los números tienen un significado simbólico, pero los números se utilizan a menudo, parece, solo para hacer la narración más concreta, diciendo, Por ejemplo, que «Salomón construyó una casa de 100 codos»en lugar de «Salomón construyó una casa muy larga.»
Umberto Eco dice que mucho simbolismo numérico se puede atribuir al pasaje del Libro de la sabiduría de Salomón, DEL ANTIGUO TESTAMENTO apócrifo. XI, 20.,
cuatro puntos cardinales
El Antiguo Testamento tiene muchas referencias a las cuatro direcciones cardinales, como en Isaías 11, 12:
» y lo hará … reunid a los dispersos de Judá de los cuatro rincones de la tierra.» Ezequiel 7, 2:
«Un final, es el fin viene sobre los cuatro ángulos de la tierra» Cuatro Vientos
Deslice 4-25:
Kitzinger, Ernst. The Art of Byzantium and the Medieval West (en inglés)., Bloomington: Indiana, 1976. p. 333La invención de los cuatro vientos es bastante simple adición., En Jeremías 49, 36 leemos
«traigo los cuatro vientos de los cuatro cuartos del cielo, y los esparciré hacia todos esos vientos»
de la Eneida de Virgilio tenemos a Eolo, Rey de los vientos, que vivió en una isla justo al norte de Sicilia,que gobernó los cuatro vientos:
Cuatro Ríos
cuatro ríos se mencionan en el Antiguo Testamento, Gen 2, 10:
cuatro ríos del infierno
diapositiva 4-28: Eneas y la Sibila entran en el barco de Caronte. Hamilton, Edith., Mitología. NY: Mentor, 1942, p. 227 Los cuatro ríos de Hades, Acheron, Styx, Phlegethon, y Cocytus, no son del Antiguo Testamento, pero juegan un papel importante en Phaedo de Platón, Inferno de Dante. y la Eneida de Virgil. En esta foto, Eneas y la Sibila entran en el barco de Caronte para cruzar en el cruce del Acheron y el Cocytus.
Números Astrológicos
Deslice 4-21: Fases de la Luna
«los Mapas de los Cielos.,»The British Libraryotra fuente importante de simbolismo numérico es la astrología, una antigua práctica que parecía desarrollarse independientemente en diferentes civilizaciones.
los caldeos, que vivían en Babilonia (ahora Irak), desarrollaron la astrología ya en el 3000 A.C., y los chinos practicaban la astrología en el 2000 A. C. La astrología era conocida en la antigua India y por los mayas de América Central. En los años 500 A. C., La astrología se había extendido a Grecia, donde Pitágoras y Platón la utilizaron en su estudio de la religión y la astronomía.,
ciertamente está claro que ciertos cuerpos astronómicos, particularmente el sol, afectaron el cambio de estaciones y el éxito de los cultivos. Así que no es un gran salto asumir que los movimientos de otros cuerpos como los planetas afectaron o representaron aspectos adicionales de la vida. También dieron nuestras nociones de tiempo, desde el ciclo diario de noche y día, el ciclo lunar de 28 días, dando el mes, subdividido en las cuatro fases de la luna, y el ciclo anual de 12 ciclos lunares o alrededor de 360 ciclos diarios.,
Four Seasons
Deslice 4-22:Hades & Perséfone
Hamilton, Edith. Mitología. NY: Mentor, 1942 p. 22en la mitología griega, las estaciones se produjeron cuando la hija de Demeter, Perséfone, fue secuestrada al inframundo por Hades., Siguió una terrible aleta, demasiado involucrada para relatarla aquí, pero finalmente llegaron a un acuerdo donde Perséfone pasó la mitad del año en el inframundo, que se convirtió en otoño e invierno, y la mitad sobre el suelo, que se convirtió en primavera y verano.
cuatro divisiones del día
La división del día en 4 períodos, amanecer, día, tarde y noche, está aquí representada por Miguel Ángel, en la Capilla de los Medici.,
cuatro puntos cardinales
Slide 4-24:Compass Rose
Calter Photolos movimientos de los cuerpos celestes también pueden haber llevado a que cuatro se identifiquen con las cuatro direcciones, hacia la salida del sol, hacia la puesta del sol, y las dos direcciones perpendiculares a estas.
por lo tanto, cuatro es el número de los puntos cardinales, N, S, E, W, y las direcciones en las que una persona puede moverse; derecha, izquierda, adelante, atrás.,
Celestial Sevens
Slide 4-35:VEDDER: The Pleides
Cayley. Classical Myths in English Literature (en inglés). Boston: Ginn 1893 p. 146Siete es uno de los principales números astrológicos.
- dado que 4 fases lunares hicieron un ciclo lunar completo de 28 días, cada fase fue de 7 días, lo que define la semana.
- Hay siete estrellas en las Pleides.,
muchas noches vi los Pleides, elevándose a través de la suave sombra, brillando como un enjambre de luciérnagas enredadas en una trenza plateada.
de Locksley Hall por Alfred, Lord Tennyson (1809-92)
Slide 4-36:Big Dipper
National Geographic Map
- hay siete estrellas en la Osa Mayor, la más prominente de las estrellas «indestructibles», la circumpolar.,
- hay siete colores del arco iris: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta
más adelante tendremos más sobre el arco iris como motivo artístico.
Planetas
El mundo antiguo conocía de siete «planetas» y los identificó con los días de la semana.,
Day Planet Sunday Sun Monday Moon Tuesday Mars Wednesday Mercury Thursday Jupiter Friday Venus Saturday Saturn Wisdom
Seven is often used as a number of wisdom., Desde el Antiguo Testamento, Proverbios 9:1:
«la Sabiduría ha edificado su casa, ella ha labrado sus siete columnas»
El Diluvio
Deslice 4-37:DORÉ: El Diluvio
O. M. Dunham. «Bible Gallery,» 1880otros siete del Antiguo Testamento incluyen el Gran Diluvio. Noé tuvo siete días para prepararse antes del diluvio. Se le ordenó tomar siete pares de bestias y pájaros limpios.,
» de toda bestia limpia te tomarás de siete en siete, macho y hembra; y de las bestias que no sean limpias de dos, macho y hembra.»
limpio e impuro deletreado en Levítico Capítulo 11, donde limpio significa ritualmente puro, similar a lo que consideramos Kosher.
La creación
otros sietes del Antiguo Testamento incluyen los siete hechos de la creación;
1. luz, 2. firmamento, 3. plantas, 4. cuerpos celestes, 5. fish & aves, 6. animals & humans, 7. resto.,
sabático &Jubileo
La noción de que el séptimo día era para el descanso llevó a la adopción del sábado Semanal como un día de descanso. Pero otros tiempos sagrados del calendario estaban basados en siete, el séptimo o año sabático.
Levítico 25: 1-4: Y . . . entonces la tierra guardará Sábado . . . Seis años sembrarás tu campo, y podarás tu viña, y recogerás fruto. Mas el séptimo año será Sábado de reposo para la tierra que no sembrarás tu campo, ni podarás tu viña.
y el Año Jubilar.,
Levítico 25, 8-11: y te contarás siete sábados de años, siete veces siete años;entonces harás sonar la trompeta del jubileo . . . Y santificaréis el año cincuenta, y proclamaréis libertad por toda la tierra.será para vosotros un jubileo, y cada uno volverá a su posesión, y cada uno volverá a su familia. . . . no sembraréis, ni segaréis lo que de sí mismo crece en ella, ni recogeréis . . .,
Menorah
Deslice 4-39: Menorah
Keller, Sharon. The Jews: A Treasury of Art and Literature (en inglés). NY: Levin Assoc. 1992.,siete también numera los días de la Pascua y las ramas de la menorá
diapositiva 4-40: menorah, lit Calter photo
Robert Graves le da a la menorah un significado cósmico comparando las siete llamas con los siete planetas., He cites Zechariah 4:1-10,
Slide 4-41: Menorah, lit in a dark room
Calter PhotoGraves takes the seven eyes to mean the seven planets.
Chanukah Candlestick
Slide 4-43: Silver Menorah, Prague, 1860
Levin, Hugh, Associates. Jewish Calendar, 1997.,en contraste con la Menorá del Éxodo con siete velas es la Menorá de Janucá con ocho velas, que celebra un milagro. La historia es que cuando el Templo de Jerusalén fue rededicado después de la guerra de los Macabeos (167-160 A.C.) y después de ser profanado por Antíoco Epífanes,solo se encontró una pequeña cantidad de aceite para encender la menorá, pero duró ocho días.
una novena vela, el Shamesh, se utiliza para encender los otros ocho, una noche a la vez, para los ocho días de Janucá, el festival de las luces que se producen cerca del solsticio de invierno.,
diez dígitos
siendo el número de dedos de las manos o de los pies, diez se convirtió en la base del sistema numérico decimal. Es el número de completitud o finalidad.
con diez como completo, nueve entra en prominencia como casi completo. Troya fue sitiada durante 9 días y cayó en el décimo. Odiseo vagó durante 9 años y llegó a casa el décimo.
Diez Mandamientos
del Antiguo Testamento tenemos, por supuesto, los Diez Mandamientos o Decálogo. El Antiguo Testamento también describe el diezmo, para dar una décima parte de nuestros ingresos.,
Doce y el zodiaco
Slide 4-48: Zodiac Pavement
Keller, Sharon. The Jews: A Treasury of Art and Literature (en inglés). NY: Levin Assoc. 1992. p. 20Doce es uno de los grandes números en astrología porque doce ciclos lunares completos toman aproximadamente un año. Cada mes fue finalmente identificado con un signo del zodiaco, que se cree que se originó en Mesopotamia ya en 2000 AC., Los griegos adoptaron los símbolos de los babilonios y los pasaron a las otras civilizaciones antiguas.
Los egipcios asignaron otros nombres y símbolos a las divisiones zodiacales. Los chinos también adoptaron la división de 12 veces, pero llamaron a los signos Rata, Buey, Tigre, Liebre, Dragón, Serpiente, Caballo, oveja, mono, gallina, perro y cerdo. Los aztecas idearon independientemente un sistema similar.
doce simbolizaba así un ciclo completo; y doce También se usaba para dividir el día y también la noche.,
doce dioses del Olimpo
Slide 4-49: MANTEGNA: ParnassusAmerican Library color Slide Co. Inc. Diapositiva #7507
Doce es el número de los Dioses en el Monte Olimpo:
Los Cuatro hermanos
1. Zeus Jupiter gobernante supremo 2. Poseidón Neptuno regla del mar 3. Hades Plutón gobernante del inframundo 4. Hestia Vesta virgen., hearth & home 5. Hera Juno Zeus’ wife The Children of Zeus
6. Ares Mars war 7. Pallas Athena Minerva virgin 8. Hephaestus Vulcan fire, forge 9. Phoebus Apollo Apollo beautiful 10., Artemis Diana cazadora, virgen 11. Hermes Mercurio messenger 12. Afrodita Venus amor & belleza, madre de Aeneus Pero, curiosamente, los doce Olímpicos no están todos asociados con los 12 signos del zodiaco.
Doce Trabajos de Hércules
Deslice 4-50:POLLAIUOLO: Hércules y Anteo
Janson, H. W. Historia del Arte. Fifth Edition., NY: Abrams, 1995. P. 466Twelve está asociado con Hércules, un motivo artístico muy popular. El artista renacentista Pollaiuolo, por ejemplo, hizo toda una serie de pinturas sobre Hércules.
Slide 4-51:Herculaneum
Calter PhotoHércules incluso tenía una ciudad llamada Herculano, destruida en el año 79 por la misma erupción del Vesubio que enterró Pompeya. La ciudad italiana de Ercolano todavía lleva su nombre.,cuarenta es el número de pruebas y privaciones, posiblemente a partir de cuando los babilonios observaron la desaparición de cuarenta días de los Pleides que coincidió con la temporada de lluvias, tormentas e inundaciones, prueba,peligro. El regreso de los Pleides marcó el inicio del Festival de Año Nuevo. Otras asociaciones negativas para los cuarenta son:
- 40 años de vagabundeo hebreo en el desierto
- 40 días y noches del Gran Diluvio.,
- 40 años de Filisteo dominio sobre Israel
- 40 días de Moisés en el Sinaí
- 40 días de Elías viaje
- 40 días de luto por Jacob
- 40 días, Nínive será destruida, dijo Jonás.
- 40 días de Cuaresma, el período de ayuno, abnegación y penitencia tradicionalmente observado por los cristianos en preparación para la Pascua.
- período de aislamiento de 40 días en el puerto romano, que sobrevive en la palabra cuarentena.,
tres todo, mejor, Santo, primer Triangular cuatro número astrológico, Tierra, primer cuadrado siete astrológica, pasos hacia la sabiduría y la virtud diez doce zodiac, un ciclo completo cuarenta trial and privation podemos reírnos ahora de algunos de los significados dados a los números, pero ¿cuántos de nosotros estaríamos dispuestos a permanecer en la habitación 13 o en el piso 13 el viernes 13?,
no hemos terminado con el simbolismo numérico. Cubriremos los asociados con el Nuevo Testamento, El cristianismo y la Edad Media más tarde.
tenga en cuenta que estamos en terreno inestable aquí. Gran parte de este material es especulación, sin ninguna prueba real, y está lleno de contradicciones.
entonces, ¿por qué hicimos esto? No estamos muy interesados en los números en sí, pero estamos buscando motivos de arte de uso frecuente., Además, ver cómo los antiguos veían los números nos ayudará a entrar en el estado de ánimo correcto para entender cómo veían las figuras geométricas, triángulos, cuadrados, octágonos, y ese es el tema de nuestra próxima unidad.
Leer
Butler, Capítulo 1
Tolva, Capítulos 1-3
Calter, p 1-3
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