Este artículo fue publicado originalmente en Aeon.

El Imperio Inca (1400-1532) es una de las pocas civilizaciones antiguas que nos habla en múltiples dimensiones. En lugar de palabras o pictogramas, los Incas usaban khipus—dispositivos de cuerdas anudadas—para comunicar información matemática y narrativa extraordinariamente compleja., Pero, después de más de un siglo de estudio, seguimos siendo incapaces de descifrar completamente el código de los khipus. El desafío no radica en la falta de artefactos—más de 1.000 khipus son conocidos por nosotros hoy en día—sino en su variedad y complejidad. Nos enfrentamos a decenas de miles de nudos atados por diferentes personas, para diferentes propósitos y en diferentes regiones del Imperio. Descifrar el código equivale a encontrar un patrón en el pajar anudado de la historia.,

usando materiales disponibles localmente como lana camélida y algodón, los khipukamayuqs (Quechua para «hacedores de nudos/animadores») codificaron datos administrativos como cifras del censo y asignación de impuestos en las cuerdas retorcidas de estas antiguas hojas de cálculo. Los burócratas Incas usaron estos datos para controlar el imperio más grande de las Américas precolombinas. Hemos sabido durante aproximadamente un siglo que los khipus contables siguen un esquema de nudo base-10 (imagine un ábaco hecho de cuerda). Sin embargo, estos khipus cuantitativos representan solo alrededor de dos tercios de las muestras que quedan hoy en día., El tercio restante de estos dispositivos, los llamados khipus narrativos, parecen contener información narrativa no numérica codificada, incluidos nombres, historias e incluso filosofías antiguas. Para aquellos que aman los rompecabezas, los khipus narrativos son un regalo del cielo.

¿Qué es tan radical acerca de envolver números en nudos? Considera cómo normalmente aprendemos a contar. En la escuela, el conteo comienza con objetos: bloques de madera, piezas de Lego u otros juguetes. La suma y la resta implican hacer montones de estos objetos o contar con nuestros dedos., Luego los dedos y los bloques se convierten en fórmulas bidimensionales, ya que a los estudiantes se les enseña una serie de figuras matemáticas, comúnmente llamadas «cifrados».»Como resultado, podemos perder nuestra capacidad de apreciar los números como representados por cualquier cosa que no sea estos símbolos escritos abstractos. Piénsalo: ¿hay algo en el símbolo «7» que comunique el significado de siete? Por el contrario, el código Inca khipu para siete era un tipo especial de nudo, hecho envolviendo la cuerda alrededor de sí mismo para hacer una serie de bucles—siete, para ser exactos.

luego están los khipus narrativos., Estos podrían haber utilizado números como identificadores cualitativos para personas o ideas; considere cómo cada uno de nosotros se identifica por un número de teléfono, número de seguro social o dirección postal. Esto plantea una pregunta importante: cuando los números pueden significar cantidades, identidades, o alguna combinación de ambos, ¿cómo sabemos qué categoría de número estamos mirando? En otras palabras, ¿podría un nudo que señala el número «3» reflejar un Conteo de 3 pesos, un identificador de un aldeano local, o tal vez un sistema de código postal emergente? Algunos estudiosos incluso han sugerido que los nudos mismos codifican el lenguaje silábico.,

la búsqueda de una narrativa «Rosetta khipu» equivale a encontrar una coincidencia entre el texto de un documento español y los nudos de cuerdas retorcidas. Dadas estas complejidades, ¿qué tan seguros podemos estar en nuestra capacidad de aprender sobre los khipus narrativos, cuando son tan radicalmente diferentes de nuestra comprensión de la comunicación? Somos entrenados desde una edad temprana que las matemáticas y el lenguaje son dos mundos discretos., Los Incas, sin embargo, los colapsaron en una construcción tridimensional-Un logro de complejidad civilizacional en forma de cuerdas narrativas.

esta complejidad hace que sea sorprendente que los Incas sean recordados a menudo por lo que les faltaba, en comparación con nuestra sociedad moderna. América del Sur es el único continente (además de la Antártida) en el que ninguna civilización inventó un sistema de escritura gráfica durante más de 10.000 años después de la llegada de los primeros pueblos. Todavía tenemos que confirmar un evento previo a la conquista anudado en registros contemporáneos., Los Incas incluso se han ganado un lugar en la lista de civilizaciones originales «prístinas» —comúnmente identificadas como Egipto, Shang China, Mesopotamia, los Mayas y los Incas-a pesar de ser la única nación que nunca inventó la rueda, los mercados o la escritura.

el peligro en este punto de vista es juzgar el pasado a través de la lente del presente. Es fácil ver el pasado como un tiempo más simple, donde los Incas nunca tropezaron con las maravillas de la comunicación moderna., El calificativo » a pesar «esconde una suposición problemática de nuestra propia superioridad: lo que sigue a» a pesar » es una lista de nuestras propias comodidades modernas de vida (la rueda, los mercados, etc.)? Los khipus pueden parecer extraños para nosotros, pero los Incas, que fueron los herederos de una larga tradición de tejer con hilos de algodón y camélidos, fueron únicos y altamente creativos—no subdesarrollados—en su enfoque para documentar el lenguaje. Lápiz y papel no es el único camino hacia el progreso. De hecho, el uso de cuerdas anudadas fue una adaptación importante a la vida en los Andes, una de las geografías más desafiantes de la Tierra., Los chaskis (mensajeros Incas) navegaron las empinadas laderas de los Andes a pie, llevando uno de los sobres más duraderos y portátiles del mundo: un khipu cubierto sobre cada hombro. La próxima vez que intente recuperar su correo en una tormenta, considere el ingenio del Servicio postal más antiguo del Hemisferio Occidental: una postal que puede colgar para secar.

así como los textos antiguos nos ayudan a entender otras sociedades tempranas, el estudio detallado de los khipus ilumina las intenciones de las personas que ataron estos nudos hace tantos siglos., De hecho, los khipus no solo son matemáticamente complejos, sino que también nos revelan una civilización de complejidad caleidoscópica que refleja la nuestra de maneras misteriosas.

para los Incas, los impuestos eran una obligación continua y se evaluaban en diferentes momentos a lo largo del año. Los khipus constituyen uno de los repositorios de datos fiscales más antiguos del mundo, vinculando nombres, corchetes fiscales e información de hogares a través de nudos. Imagínese si en cualquier momento, un agente del IRS podría aparecer en su puerta para verificar su cumplimiento con todas y cada una de las partes del Código Tributario?, Bajo el Imperio Inca, y especialmente después de la conquista española en 1532, esto era una realidad cotidiana. De hecho, recientemente escribimos sobre un conjunto redescubierto de khipus de la Costa del Perú que se dedicó a este objetivo. Los administradores españoles en el Perú posterior a la conquista, en sus esfuerzos por someter y controlar a la población, obligaron a los khipukamayuqs a narrar sus khipus-cuerda por cuerda—mientras un escriba registraba el significado oculto de las cuerdas anudadas. Este proceso creó un par de archivos vinculados: uno en papel, el otro en cuerdas anudadas., Nuestros estudios recientes sugieren un camino hacia el desciframiento de un conjunto de tales khipus de impuestos, acercándonos a un momento Rosetta muy esperado.

Big government was a staple of both pre – and post-conquest Andean life., Los Khipus y los censos eran métodos por los cuales los españoles llevaban un registro no solo de los impuestos de la gente, sino también de dónde pertenecían en la sociedad: el clan, el rango social, la ocupación y la contribución fiscal, todos registrados juntos en nudos. Esta información no era privada; muchos censos involucraron acorralar a toda una aldea en una plaza central e ingresar sus datos individuales en khipus, persona por persona, en una poderosa y muy pública demostración de fuerza por parte del Gobierno conquistador., Los esfuerzos recientes para registrar los datos de khipu demuestran la relativa facilidad de convertir khipu en hojas de cálculo modernas y la eficacia de estos primeros métodos de contabilidad. En algunos casos, khipus realmente contenía información de seguimiento de impuestos – en la contabilidad de cheques y saldos – que es tan precisa como nuestros sistemas modernos.

Las matemáticas implicaban más que solo aritmética para los Incas. Los khipus nos presentan números en tres dimensiones: sus nudos representan cantidades a través de una compleja combinación de forma, dirección de giro y posición relativa., Para los Incas, los números eran una parte integral de la vida social: los registros españoles nos dicen que los Incas colocaron números en el espacio, su línea numérica tridimensional concibe la cantidad como la distancia del cuerpo. Con demasiada frecuencia, reservamos problemas de matemáticas para la escuela o rompecabezas en vuelos largos. Los khipus nos enfrentan con el desafío de descifrar uno de los sudokus del mundo antiguo, un rompecabezas avanzado lleno de números y palabras.,

Es tentador ver la marcha del progreso como una subida cuesta arriba hasta el momento presente, y la rueda, los mercados y la escritura como obstáculos despejados en el arduo viaje hacia la civilización avanzada. Las costumbres de hoy en día son la lente a través de la cual vemos el pasado, definiendo el éxito—nuestra propia condición—con una cláusula «a pesar» para otros que no siguen nuestro propio camino. En realidad, los registros 3D de los Incas son intimidantes porque están tan radicalmente fuera de la zona de confort de la sociedad moderna y las tecnologías de comunicación., Los Incas lograron centralizar y colapsar las matemáticas, el lenguaje, la contabilidad y la historia en un dispositivo de grabación duradero y portátil. Sus khipus son un ejemplo perfecto de por qué es peligroso juzgar el pasado a través de la lente del presente. Si los pueblos antiguos eran «primitivos», entonces nosotros también debemos serlo—los Incas y los khipus narrativos, después de todo, han logrado desconcertarnos hasta ahora.