Biografía

Eratóstenes nació en Cirene, que ahora se encuentra en Libia en el norte de África. Sus maestros incluyeron al erudito Lisanias de Cirene y al filósofo Ariston de Quíos que había estudiado con Zenón, el fundador de la escuela estoica de Filosofía. Eratóstenes también estudió con el poeta y erudito Calímaco que también había nacido en Cirene. Eratóstenes luego pasó algunos años estudiando en Atenas.la biblioteca de Alejandría fue planeada por Ptolomeo I Soter y el proyecto llegó a buen término bajo su hijo Ptolomeo II Filadelfo., La biblioteca se basó en copias de las obras en la biblioteca de Aristóteles. Ptolomeo II Filadelfo nombró a Calímaco, uno de los maestros de Eratóstenes, como segundo bibliotecario. Cuando Ptolomeo III euergetes sucedió a su padre en 245 AC y persuadió a Eratóstenes para ir a Alejandría como tutor de su hijo Filopator. A la muerte de Calímaco alrededor del año 240 A.C., Eratóstenes se convirtió en el tercer bibliotecario de Alejandría, en la biblioteca de un templo de las Musas llamado Mouseion. Se dice que la biblioteca contenía cientos de miles de papiros y pergaminos.,a pesar de ser un erudito líder, Eratóstenes fue considerado por debajo del rango más alto. Heath escribe: –

fue, de hecho, reconocido por sus contemporáneos como un hombre de gran distinción en todas las ramas del conocimiento, aunque en cada tema se quedó corto del lugar más alto. En este último terreno fue llamado Beta, y otro apodo aplicado a él, Pentathlos, tiene la misma implicación, representando como lo hace un atleta completo que no fue el primer corredor o luchador, pero se llevó el segundo premio en estos concursos, así como otros.,

Ciertamente este es un apodo duro para darle a un hombre cuyos logros en muchas áreas diferentes son recordados hoy no solo como históricamente importantes sino, notablemente en muchos casos, aún proporcionando una base para los métodos científicos modernos.
Una de las obras importantes de Eratóstenes fue platónico que se ocupó de las matemáticas que subyacen a la filosofía de Platón., Este trabajo fue muy utilizado por Teón de Esmirna cuando escribió Expositio rerum mathematicarum y, aunque platónico se ha perdido, Teón de Esmirna nos dice que el trabajo de Eratóstenes estudió las definiciones básicas de la geometría y la aritmética, así como cubrir temas como la música.
Una fuente bastante sorprendente de información sobre Eratóstenes es de una carta falsificada. En su comentario sobre la proposición 1 del Libro II de la esfera y el cilindro de Arquímedes, Eutocio reproduce una carta supuestamente escrita por Eratóstenes a Ptolomeo III Euergetes., La carta describe la historia del problema de la duplicación del cubo y, en particular, describe un dispositivo mecánico inventado por Eratóstenes para encontrar segmentos de línea xxx y yyy de modo que, para segmentos dados aaa y bbb,

por el famoso resultado de Hipócrates se sabía que resolver el problema de encontrar dos medias proporcionales entre un número y su doble equivalía a resolver el problema de duplicando el cubo. Aunque la carta es una falsificación, partes de ella están tomadas de la propia escritura de Eratóstenes., La carta, que ocupa un lugar importante en la historia de las matemáticas, se discute en detalle en . Un texto original en árabe de esta carta se conservó una vez en la biblioteca de la Universidad de San José en Beirut. Sin embargo, ahora ha desaparecido y los detalles que se dan en provienen de fotografías tomadas de la carta antes de su desaparición.otros detalles de lo que Eratóstenes escribió en platónico son dados por Teón de Esmirna. En particular, describió allí la historia del problema de la duplicación del cubo (ver Heath): –

…, cuando el Dios proclamó a los Delianos a través del oráculo que, con el fin de deshacerse de una plaga, debían construir un alter doble que el existente, sus artesanos cayeron en gran perplejidad en sus esfuerzos por descubrir cómo un sólido podría hacerse el doble de un sólido similar; por lo tanto, fueron a preguntar a Platón al respecto, y él respondió que el oráculo significaba, no que el Dios quería un alter del doble del tamaño, sino que deseaba, al fijarles la tarea, avergonzar a los griegos por su negligencia de las matemáticas y su desprecio de la geometría.,

Eratóstenes erigió una columna en Alejandría con un epigrama inscrito en ella relacionado con su propia solución mecánica al problema de doblar el cubo :-

Si, buen amigo, te importa obtener de cualquier cubo pequeño un cubo el doble de él, y cambiar debidamente cualquier figura sólida en otra, esto está en tu poder; puedes encontrar la medida de un pliegue, un hoyo, o la amplia cuenca de un pozo hueco, por este método, es decir, si usted así atrapar entre dos gobernantes dos medios con sus extremos convergentes., No trates de hacer el difícil negocio de los cilindros de Arquitas, o de cortar el cono en las tríadas de Menaecmo, o de compás una forma tan curva de líneas como se describe por el temeroso de Dios Eudoxo. No, tú podrías, en estas tablas, encontrar fácilmente una miríada de medios, comenzando desde una pequeña base. Feliz eres tú, Ptolomeo, en que, como padre igual a su hijo en vigor juvenil, tú mismo le has dado todo lo que es querido por Musas y reyes, y puede ser en el futuro, o Zeus, dios del cielo, también recibe el cetro de tus manos., Así sea, y que cualquiera que vea esta ofrenda diga: «Este es el don de Eratóstenes de Cirene».

Eratóstenes también trabajó en números primos. Es recordado por su tamiz de números primos, El ‘tamiz de Eratóstenes’ que, en forma modificada, sigue siendo una herramienta importante en la investigación de la teoría de números. El tamiz aparece en la introducción a la aritmética de Nicomedes.otro libro escrito por Eratóstenes fue sobre los medios y, aunque ahora está perdido, es mencionado por Pappo como uno de los grandes libros de geometría., En el campo de la geodesia, sin embargo, Eratóstenes siempre será recordado por sus mediciones de la Tierra.Eratóstenes hizo una medición sorprendentemente precisa de la circunferencia de la Tierra. Los detalles fueron dados en su Tratado sobre la medida de la tierra que ahora se pierde. Sin embargo, algunos detalles de estos cálculos aparecen en obras de otros autores como Cleómedes, Teón de Esmirna y Estrabón. Eratóstenes comparó la sombra del mediodía en pleno verano entre Siena (ahora Asuán en el Nilo en Egipto) y Alejandría., Asumió que el sol estaba tan lejos que sus rayos eran esencialmente paralelos, y luego con un conocimiento de la distancia entre Siena y Alejandría, dio la longitud de la circunferencia de la Tierra como 250.000 estadios.
Por supuesto, la precisión de este valor depende de la longitud del estadio y los estudiosos han discutido sobre esto durante mucho tiempo. El artículo discute los diversos valores que los estudiosos han dado para el estadio. Ciertamente es cierto que Eratóstenes obtuvo un buen resultado, incluso un resultado notable si se toma 157.,2 metros para el estadio como algunos han deducido de los valores dados por Plinio. Es menos bueno si 166.7 metros fue el valor utilizado por Eratóstenes como Gulbekian sugiere en .
Varios de los documentos referenciados , por ejemplo , y, discutir la exactitud del resultado de Eratóstenes. El documento es particularmente interesante. En él Rawlins argumenta convincentemente que la única medida que Eratóstenes hizo en sus cálculos fue la distancia cenital en el solsticio de verano en Alejandría, y que obtuvo el valor de 7°12′., Rawlins argumenta que esto es un error de 16′ mientras que otros datos que Eratóstenes utilizó, de fuentes desconocidas, eran considerablemente más precisos.Eratóstenes también midió la distancia al sol como 804.000.000 de estadios y la distancia a la Luna como 780.000 de estadios. Calculó estas distancias utilizando datos obtenidos durante los eclipses lunares. Ptolomeo nos dice que Eratóstenes midió la inclinación del eje de la tierra con gran precisión obteniendo el valor de 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 de 180°, es decir, 23° 51′ 15″.,

El valor 1183 \ large \ frac{11}{83} \ normalsize8311 ha fascinado a los historiadores de las matemáticas, por ejemplo, los documentos y se escriben solo para examinar la fuente de este valor. Quizás la opinión más común es que el valor 1183\large\frac{11}{83} \ normalsize8311 se debe a Ptolomeo y no a Eratóstenes. Heath argumenta que Eratóstenes usó 24° y que 1183\large \ frac{11}{83}\normalsize8311 de 180° fue un refinamiento debido a Ptolomeo., Taisbak está de acuerdo con atribuir 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 a Ptolomeo aunque cree que Eratóstenes usó el valor 215\large\frac{2}{15}\normalsize152 de 180°. Sin embargo, Rawlins cree que se utilizó un método de fracción continua para calcular el valor 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311, mientras que Fowler propone que se utilizó el método anthyphairesis (o algoritmo euclidiano).Eratóstenes hizo muchas otras contribuciones importantes al progreso de la ciencia., Elaboró un calendario que incluía años bisiestos, y sentó las bases de una cronografía sistemática del mundo cuando trató de dar las fechas de los acontecimientos literarios y políticos de la época del asedio de Troya. También se dice que ha compilado un catálogo de estrellas que contiene 675 estrellas.Eratóstenes hizo importantes contribuciones a la geografía. Esbozó, con bastante precisión, la ruta del Nilo a Jartum, mostrando los dos afluentes Etíopes. También sugirió que los lagos eran la fuente del río., Un estudio del Nilo había sido hecho por muchos eruditos antes de Eratóstenes y habían intentado explicar el comportamiento bastante extraño del río, pero la mayoría como tales estaban bastante equivocados en sus explicaciones. Eratóstenes fue el PRIMERO en dar lo que es esencialmente la respuesta correcta cuando sugirió que las fuertes lluvias a veces caían en las regiones cercanas a la fuente del río y que estas explicarían las inundaciones más abajo del río. Otra contribución que Eratóstenes hizo a la geografía fue su descripción de la región «Eudaimon Arabia», ahora el Yemen, como habitada por cuatro razas diferentes., La situación era algo más complicada que la propuesta por Eratóstenes, pero hoy en día los nombres de las razas propuestas por Eratóstenes, a saber, Mineos, sabeos, Qatabanos y Hadramitas, todavía se utilizan.los escritos de Eratóstenes incluyen el poema Hermes, inspirado en la astronomía, así como obras literarias sobre el teatro y la ética, que era un tema favorito de los griegos. Se dice que Eratóstenes se quedó ciego en la vejez y se ha afirmado que se suicidó por inanición.