un polígono simple que no es convexo se denomina cóncavo, no convexo o reentrante. Un polígono cóncavo siempre tendrá al menos un ángulo interior reflejo, es decir, un ángulo con una medida que está entre 180 grados y 360 grados exclusivos.

Un ejemplo de un polígono cóncavo.

algunas líneas que contienen puntos interiores de un polígono cóncavo intersectan su límite en más de dos puntos. Algunas diagonales de un polígono cóncavo se encuentran parcial o totalmente fuera del polígono., Algunas líneas laterales de un polígono cóncavo no pueden dividir el plano en dos semiplanos, uno de los cuales contiene completamente el polígono. Ninguna de estas tres sentencias es válida para un polígono convexo.

como con cualquier polígono simple, la suma de los ángulos internos de un polígono cóncavo es π×(n − 2) radianes, equivalentemente 180×(n − 2) grados ( ° ), donde n es el número de lados.

siempre es posible dividir un polígono cóncavo en un conjunto de polígonos convexos., Un algoritmo de tiempo polinómico para encontrar una descomposición en el menor número posible de polígonos convexos es descrito por Chazelle & Dobkin (1985).

un triángulo nunca puede ser cóncavo, pero existen polígonos cóncavos con n lados para cualquier n > 3. Un ejemplo de un cuadrilátero cóncavo es el dardo.

al menos un ángulo interior no contiene todos los demás vértices en sus bordes e interior.

el casco convexo de los vértices del polígono Cóncavo, y el de sus bordes, contiene puntos que son exteriores al polígono.