Mitä ovat Coxin suhteellisen vaaran mallit

periaate Coxin suhteellisen vaaran malli on linkki elinaika yksittäisten muuttujien. Esimerkiksi lääketieteen verkkotunnuksen, me yritämme selvittää, mikä kovariaatin on tärkein vaikutus selviytymisen aikaa potilaalle.

Cox Malleja

Cox-malli on hyvin-tunnustettu tilastollinen tekniikka tutkia suhdetta selviytymisen potilaan ja useita selittäviä muuttujia., Cox-mallissa arvioidaan hoidon vaikutus eloonjäämiseen muiden selittävien muuttujien säätämisen jälkeen. Sen avulla voimme arvioida ihmisten kuoleman tai muun kiinnostavan tapahtuman vaaraa (tai riskiä) heidän ennustemuuttujiensa perusteella.

Cox-mallin tulkintaan kuuluu kunkin selittävän muuttujan kertoimien tutkiminen. Selittävän muuttujan positiivinen regressiokerroin tarkoittaa sitä, että potilasriski, jolla on suuri positiivinen arvo kyseiselle muuttujalle, on suuri., Käänteisesti negatiivinen regressiokerroin merkitsee parempaa ennustetta potilaille, joilla on suuremmat arvot kyseisestä muuttujasta.

Cox menetelmä ei ota mitään erityistä jakelu selviytymisen kertaa, mutta se pikemminkin olettaa, että vaikutukset eri muuttujien selviytyminen ovat jatkuvasti ajan ja ovat lisäaineen tietyssä mittakaavassa.

vaara-toiminto on todennäköisyys, että yksilö kokee tapahtuman (esimerkiksi kuolema) sisällä pieni aika, ottaen huomioon, että yksilö on säilynyt vuoden välein., Näin ollen voidaan tulkita siten, että riski kuolla ajankohtana t. Vaara-toiminto (merkitään λ(t,X)), voidaan arvioida seuraavan yhtälön avulla:

λ(t,X) = λ0(t) exp(ßX)

ensimmäinen termi riippuu vain aika ja toinen riippuu X. Olemme kiinnostuneita vain toisen aikavälillä. Jos arvioimme vain toisen termin, on todennettava hyvin tärkeä hypoteesi: suhteellinen vaarahypoteesi. Se tarkoittaa, että kahden eri havainnon välinen vaarasuhde ei riipu ajasta., Cox kehitetty muunnos todennäköisyys toiminto nimeltään osittainen todennäköisyyttä arvioida kertoimien β ei oteta huomioon aikaa riippuvainen aikavälin vaaran toiminto:

log = Σi=1..n ßXi – kirjautuminen

arvioida, β-parametrit mallin (kertoimet lineaarinen funktio), yritämme maksimoida osittainen uskottavuusfunktio. Lineaarisen regression vastaisesti tarkkaa analyysiliuosta ei ole olemassa. On siis käytettävä iteratiivista algoritmia. XLSTAT käyttää Newton-Raphsonin algoritmia., Käyttäjä voi halutessaan muuttaa iteraatioiden enimmäismäärää ja lähentymiskynnystä.

Kerrostumissa vuonna Coxin suhteellisen vaaran malli

Kun suhteellinen vaarat hypoteesi ei pidä, malli voi olla kerrostunut. Jos hypoteesi pätee, sub-näytteitä, sitten osittainen todennäköisyys on arvioitu kunkin osa-näytteen ja näiden osittainen todennäköisyydet lasketaan yhteen, jotta saadaan arvioitu osittainen todennäköisyyttä. Xlstatissa ositteet määritellään kvalitatiivisella muuttujalla.,

Laadullisia muuttujia Coxin suhteellisen vaaran malli

Laadullisten muuttujien käsitellään käyttäen täydellinen vaihtoehtoista taulukko. Jotta mallissa olisi itsenäisiä muuttujia, on mallista poistettava kunkin laadullisen muuttujan ensimmäiseen modaliteettiin liittyvä binäärimuuttuja. XLSTATISSA valitaan aina ensimmäinen modaalisuus ja siten sen vaikutus vastaa standardia. Muiden yksityiskohtaisten sääntöjen vaikutukset saadaan suhteellisesti pois jätettyyn menettelyyn.,

Siteet käsittely Coxin suhteellisen vaaran malli

suhteellisten vaarojen malli on kehitetty Cox (1972) jotta hoitoon jatkuva ajan eloonjäämistä koskevat tiedot. Käytännön sovelluksissa esiintyy kuitenkin usein joitakin havaintoja samaan aikaan. Klassista osittaista todennäköisyyttä ei voida soveltaa. Xlstatin avulla siteitä voi käsitellä kahdella vaihtoehtoisella lähestymistavalla:

Jos siteitä ei ole, osittaiset likitoiminnot vastaavat Coxin osittaista todennäköisyyttä.,

Muuttujien valinta Coxin suhteellisen vaaran malli

on mahdollista parantaa Coxin suhteellisen vaaran malli valitsemalla muuttujat on osa mallia. XLSTAT tarjoaa kaksi vaihtoehtoa valita muuttujat:

• Eteenpäin valinta: valinta prosessi alkaa lisäämällä muuttuja, jossa suurin panos malli. Jos toinen muuttuja on sellainen, että sen tulotodennäköisyys on suurempi kuin tulokynnysarvo, se lisätään malliin. Tämä prosessi iteroidaan, kunnes uutta muuttujaa ei voida syöttää malliin.,
• takaperin valinta: tämä menetelmä on samanlainen kuin edellinen, mutta alkaa täydellisestä mallista.

Tulokset Coxin suhteellisen vaaran XLSTAT

Hyvyys-of-fit kertoimet Coxin suhteellisen vaaran malli

hyvyys-of-fit-kertoimet taulukossa näkyy, sarja tilastot itsenäinen malli (vastaa, jos ei ole vaikutusta muuttujien, beta=0) ja mukautettu malli.

• Havainnot: kokonaismäärä huomautukset otetaan;
• DF: vapausasteet;
• -2 Log(Kuten.,): Logaritmi todennäköisyys toiminto liittyy malli;
• AIC: Akaike Tiedot Kriteeri;
• SBC: Schwarz on Bayes-Kriteeri;
• Toistojen Määrä toistojen, kunnes lähentymistä.

Tilastollinen testi ja Coxin suhteellisen vaaran malli

XLSTAT avulla voit testata nollahypoteesia H0: beta=0:

H0 hypoteesi vastaa riippumaton malli (ei vaikutusta muuttujien). Pyrimme tarkistamaan, onko mukautettu malli huomattavasti tehokkaampi kuin tämä malli., Käytettävissä on kolme testiä: todennäköisyyssuhdetesti (-2 Log(Like.)), Pistetesti ja Wald-testi. Kolme tilastoa seuraa Chi2-jakaumaa, jonka vapausasteet näkyvät.

Mallin parametrit

parametri arvio, vastaava keskihajonta, Waldin Chi2 vastaava p-arvo ja luottamusväli esitetään jokaisen muuttujan malli. Myös kunkin luottamusvälein varustetun muuttujan vaarasuhteet esitetään.,

jäljellä Oleva taulukko näyttää kunkin havainto, aika muuttuja, sensuroidaan muuttuja ja arvo residuaalit (deviance, martingaali, Schoenfeld ja pisteet).

Saatavilla kaavioita Coxin suhteellisen vaaran malli

XLSTAT tarjoaa seuraavat kaavioita Coxin suhteellisen vaaran malli:

• Kumulatiivinen Survival kertymäfunktio (SDF),
• -Log(SDF),
• Log(-Log(SDF)),
• vaara-toiminto keskiarvo muuttujien,
• jäämät.