Palaa Oppitunteja Indeksi | Tehdä Oppitunteja Jotta | Tulostusjälki-sivu

Järkevä Juuret Testi: Johdanto (page 1 of 2)

nolla polynomi on input value (yleensä x-arvo), joka palauttaa arvon nolla koko polynomi, kun liität sen osaksi polynomi. Kun nolla on reaaliluku (eli ei kompleksiluku), se on myös polynomifunktion kuvaajan x-intercept., Tulet usein (erityisesti calculus) haluavat tietää sijainti nollat tietyn polynomin funktio. Voit kytkeä numerot polynomi, willy-nilly, ja toivoa parasta. Mutta kuten Quadratic kaavaa tutkiessa oppi, nollat ovat usein hyvin sotkuisia lukuja; satunnaisesti arvailu ei luultavasti ole paras hyökkäyssuunnitelma. Miten nollia yritetään löytää?

Rational Roots (tai Rational Zeroes) – testi on kätevä tapa saada luettelo hyödyllisistä ensi arvauksista, kun yrität löytää polynomin nollat (juuret)., Koska polynomi kanssa integer (eli positiivinen ja negatiivinen ”koko-numero”) kertoimet, mahdollista (tai potentiaali) ovat nollia löytynyt luettelemalla tekijöitä, jatkuva (viimeinen) aikavälillä yli tekijöistä, johtava kerroin, muodostaen luettelo jakeet. Tämä listaus antaa sinulle luettelon mahdollisista rationaalisista (murto -) juurista testattavaksi — siis testin nimi.

anna minun korostaa: Rationaalijuuritesti ei anna nollia. Se ei kerro, mitä nollat varmasti ovat., Testi vain antaa sinulle luettelon suhteellisen helppo ja” mukava ” numerot kokeilla polynomi. Suurin osa näistä mahdollisista nollista ei todellisuudessa ole nollia!

testin metodologian merkityksen näkee katsomalla yksinkertaista polynomia. Koska toisen asteen 12×2 – 7x – 10, voit käyttää toisen Asteen Kaava-löytää nollat, mutta voit myös tekijä saada 12×2 – 7x – 10 = (3x + 2)(4x – 5). Asettamalla kaksi tekijää nollaan, saat kaksi juurta x = – 2/3 ja x = 5/4., Huomaa, että nimittäjät ”3” ja ”4” ovat tekijöitä, johtava coefficiant ”12”, ja osoittajat ”2” ja ”5” ovat tekijöitä, jatkuva termi ”10”. Eli nollat ovat jakeet muodostuu tekijöistä, jatkuva aikavälillä (10) yli tekijät, johtava kerroin (12). Huomaa myös, kuitenkin, että jakeet, kuten 5/6 ja – 10/3 voidaan muodostaa myös tällä tavalla (ja siten voi tarjota sinulle Testi), mutta nämä muut jakeet eivät itse asiassa ole nollia tämän asteen.,

Tämä suhde on aina totta: Jos polynomi on järkevä juuret, sitten ne juuret tulee jakeet muodossa (plus-tai-miinus) (tekijä vakiotermi) / (kerroin johtava kerroin). Kaikki tämän muodon Murtoluvut eivät kuitenkaan välttämättä ole polynomin nollia. Itse asiassa voi tapahtua, että mikään jakeet niin muodostettu on oikeastaan nolla, polynomi.

Huomaa, että sanon ”mahdollinen” juuret ”mahdollista” nollia ”jos on mitään, kuten juuret…”., Tämä johtuu siitä, että rationaalisen Roots-testin tuottamien murtolukujen luettelo on vain luettelo mahdollisista ratkaisuista. Ei tarvitse olla totta, että jokin jakeet on todella ratkaisu. Ei ehkä ole mitään murto juuret! Esimerkiksi, koska x2 – 2, Järkevä Juuret Testit antaa seuraavat mahdolliset järkevä nollia:

Mutta tiedät jo, että:

…niin nollat eivät ole todella järkevä ollenkaan.,

aina muistaa: Rationaalijuuritesti antaa vain listan hyvistä ensivisiiteistä; se ei anna ” the ” vastauksia!

• Etsi kaikki mahdolliset rationaaliset x-sieppaukset X4 + 2×3 – 7×2 – 8x + 12.

Top | 1 | 2 | Return to Index Next >>