OpticsEdit

Gaussin optiikka on tekniikka, geometrinen optiikka, joka kuvaa käyttäytymistä valonsäteet optisia järjestelmiä käyttämällä paraxial lähentämisestä, jossa vain säteet, jotka tekevät pieniä kulmassa optiseen akseliin nähden järjestelmää pidetään. Tässä lähentämisestä, trigonometriset funktiot voidaan ilmaista lineaarinen toiminnot näkökulmista. Gaussin optiikka koskee järjestelmiä, joissa kaikki Optiset pinnat ovat joko litteitä tai pallon osia., Tässä tapauksessa, yksinkertainen nimenomainen kaavoja voidaan antaa parametreja kuvantamisen järjestelmä, kuten polttoväli, suurennus ja kirkkaus kannalta geometriset muodot ja materiaalin ominaisuuksia osatekijät.

Kauden oscillationEdit

kauden swing yksinkertainen painovoima heiluri riippuu sen pituus, paikallinen voimaa vakavuuden, ja vähäisessä määrin, suurin kulma, että heiluri heilahtaa poispäin pystysuora, θ0, nimeltään amplitudi. Se on riippumaton RoPSin massasta., Todellisen ajan T yksinkertainen heiluri, aika täydellinen sykli ihanteellinen yksinkertainen painovoima heiluri, voidaan kirjoittaa useita eri muotoja (ks Heiluri (matematiikka) ), yksi esimerkki on ääretön sarja:

T = 2 π L g ( 1 + 1 16 θ 0 2 + 11 3072 θ 0 4 + ⋯ ) {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {L \yli g}}\left(1+{\frac {1}{16}}\theta _{0}^{2}+{\frac {11}{3072}}\theta _{0}^{4}+\cdots \right)}

missä L on heilurin pituus ja g on paikallinen painovoiman kiihtyvyydellä.

Kuitenkin, jos otetaan lineaarinen approksimaatio (ts., jos amplitudi on rajoitettu pienten keinut, ) aika on:

T ≈ 2 π L g θ 0 ≪ 1 ( 1 ) {\displaystyle T\approx 2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}\qquad \qquad \qquad \theta _{0}\ll 1\qquad (1)\,}

lineaarinen approksimaatio, ajan vauhdissa on suunnilleen sama eri koon vaihtelut: että on, aika on riippumaton amplitudi. Tämä kiinteistö, jota kutsutaan isokronismiksi, on syy siihen, että pendulumit ovat niin hyödyllisiä ajankäytön kannalta. Heilurin peräkkäiset heilahdukset, vaikka Amplitudi muuttuisi, vievät saman verran aikaa.,

Sähkö resistivityEdit

sähköinen resistiivisyys useimmat materiaalit muuttuu lämpötilan mukaan. Jos lämpötila T ei vaihtele liikaa, lineaarinen approksimaatio on tavallisesti käytetty:

ρ ( T ) = ρ 0 {\displaystyle \rho (T)=\rho _{0}}

missä α {\displaystyle \alpha } kutsutaan lämpötilakerroin resistiivisyys, T 0 {\displaystyle T_{0}} on kiinteä viite lämpötilan (yleensä huoneen lämpötila), ja ρ 0 {\displaystyle \rho _{0}} on resistiivisyys lämpötilassa T 0 {\displaystyle T_{0}} ., Parametri α {\displaystyle \alpha } on mittaustiedoista asennettu empiirinen parametri. Koska lineaarinen approksimaatio vain approksimaatio, α {\displaystyle \alpha } on erilainen eri viite lämpötiloissa. Tästä syystä on tavallista määrittää lämpötilan, että α {\displaystyle \alpha } mitattiin suffiksi, kuten α 15 {\displaystyle \alpha _{15}} , ja suhde kestää vain eri lämpötilat ympäri viite., Kun lämpötila vaihtelee laajalla lämpötila-alueella, lineaarinen approksimaatio on riittämätön ja tarkempi analyysi ja ymmärtäminen tulisi käyttää.