Jos sinulla on suorakulmainen kolmio ja annetaan kaksi puolta ja haluaisin löytää kolmannen, käyttää Pythagoraan lausetta: \(a^2+b^2=c^2\).

Oletetaan, että sinun täytyy tietää, miten löytää korkeus kolmion △ABC annetaan 3 puolin, {6,7,8}.

Tämä on kysymys, jotkut GMAT kokeen kysyä. He tietävät tarvitsevansa korkeutta löytääkseen alueen, joten he ovat huolissaan: miten löytäisin tuon korkeuden.

lyhyt vastaus on: fuhgeddaboudit!,

kolmion korkeus: mikä korkeus?

i don ’ t mean to be flippant. Ensinnäkin kolmion ”korkeus”on sen korkeus. Mikä tahansa kolmio on kolme korkeutta, ja siksi on kolme korkeutta! Hämmentävää? Tiedän, anteeksi.

näet, mikä tahansa puoli voi olla pohja. Mistä tahansa yhdestä huippupiste, voit piirtää linja, joka on kohtisuorassa vastakkaisen pohjan-se on korkeus tähän pohjaan.

missä tahansa kolmiossa on kolme korkeutta ja kolme emästä.

Voit käyttää mitä tahansa yhden korkeus-emäsparin löytää alueen kolmion, kautta kaava \(A= frac{1}{2}bh\).,

jokaisen kaaviot edellä, kolmio ABC on sama. Vihreä viiva on korkeus, ”korkeus”, ja puoli, jossa punainen kohtisuorassa neliö on ” pohja.”Kolmion kaikki kolme sivua saavat käännöksen.

Löytää korkeus

Koska pituudet kolme puolta, kolmio, ainoa tapa olisi löytää korkeus ja alue puolin yksin aiheuttaisi trigonometria, joka on hyvin kuulu GMAT.,

et ole 100% vastuussa siitä, että osaat tehdä nämä laskelmat. Tämä on useita tasoja edistynyttä tavaraa yli matematiikka sinun täytyy tietää. Älä huoli siitä.

käytännössä, jos GMAT ongelma haluaa laskea alueen kolmion, he olisivat antaa sinulle korkeus.

ainoa poikkeus olisi oikea kolmio — suorakulmaisen kolmion, jos yksi jalat on pohja, toinen jalka on korkeus, korkeus, joten se on erityisen helppo löytää alueen oikeassa kolmioita.

mitä sinun on tiedettävä

sinun on tiedettävä perusgeometria., Kyllä, On tonnia matematiikkaa tämän jälkeen, ja tonnia enemmän voisit tietää kolmioista ja niiden ominaisuuksista, mutta et ole vastuussa mistään siitä. Sinun tarvitsee vain tietää perus geometria kolmiot, mukaan lukien kaava:

A = 12 bh

Jos kolmio ei ole suorakulmainen kolmio, sinun on absoluuttinen mitään vastuuta tietäen, miten löytää korkeus — se on aina annettava, jos tarvitset sitä.

tässä sinulle ilmainen harjoituskysymys.

kolmion kahdella sivulla on pituus 6 ja 8. Mitkä seuraavista ovat mahdollisia alueita kolmion?,

2
12
24

Klikkaa tästä vastauksesta ja video selitys!

Jotkut ”enemmän kuin sinun täytyy tietää,” huomautuksia

• Jos et halua tietää mitään tästä aiheesta, että et ehdottomasti tarvitse GMAT, ohita tämä kohta!

1. Teknisesti ottaen, jos tiedät kolme puolta, kolmio, voit löytää alue nimeltä Heronin kaava, mutta se on myös enemmän kuin GMAT odottavat sinua tietää.,
2. Jos yksi kolmion kulmista on obtuse, niin korkeudet jompaankumpaan tämän obtuse-kulman viereiseen tukikohtaan ovat kolmion ulkopuolella.
3. Super-teknisesti, korkeudessa ei ole segmentti läpi vertex kohtisuoraan vastapäätä pohja, mutta sen sijaan, segmentti läpi vertex kohtisuorassa, joka sisältää vastakkaisella pohja.

yllä olevassa kuvassa, kolmion △DEF, yksi kolmen korkeus on PÄÄOSASTO, joka menee vertex K ääretön suora viiva, joka sisältää puoli EF., Se on muotoseikka, jota GMAT ei testaa tai odota sinun tietävän.

Jos kolme puolin kolmio ovat kaikki mukavia melko positiivisia kokonaislukuja, niin kaiken todennäköisyyden, todellinen matemaattinen arvo merenpinnasta on ruma desimaaleja.

Monet GMAT prep lähteistä ja opettajat yleensä kaunistella sitä, ja tarkoituksiin helppo ongelmanratkaisuun, antaa sinulle mukava melko positiivinen kokonaisluku korkeutta myös.

Muistatko tämän kolmion △ABC ylhäältä?,

esimerkiksi, todellinen arvo korkeus C AB: 6-7-8 kolmio on:

Ei vain sinun 100% ei OLE odotettavissa tietää, miten löytää, että määrä, mutta myös useimmat GMAT käytännön kysymys kirjailijat säästän ruma yksityiskohdat ja vain kertoa sinulle, esimerkiksi, korkeus = 5.

se tekee alueen laskemisesta erittäin helppoa.

teknisesti ottaen Kyllä, se on valkoinen valhe, mutta yksi, joka säästää köyhille opiskelijoille ruma desimaalin matematiikka, jonka kanssa he ei tarvitse huolta itsestään.,

oikeastaan kaikkien tasojen matematiikan opettajat tekevät tätä koko ajan — vähän valkoisia matemaattisia valheita, säästääkseen oppilailta yksityiskohtia, joita heidän ei tarvitse tietää.

Niin pitkälle kuin voin kertoa, että ihmiset, jotka kirjoittaa GMAT itse olemme sticklers totuus kaikenlaista, ja eivät edes tee tämä ”yksinkertaistaa asioita opiskelija” sellainen valkoinen makaa.

he kiertävät todennäköisemmin koko asian esimerkiksi tekemällä kaikki asiaankuuluvat pituusmuuttujat tai jotain sellaista.

Takeaways

Still with me?,

Tässä on mitä sinun tarvitsee tietää kolmiot GMAT-testi päivä:

• \(Alue =frac{1}{2}bh\)
• Sinun tarvitsee vain tietää, korkeus oikeus kolmiot GMAT
• Jos se ei ole oikea kolmio, sinulle annetaan korkeus
• Tiedä kaikki kolme kulmaa ja kaksi puolta? Käytä Pythagoraan lausetta