edellisessä videossa, en introducedyou käsite-no, me todella alkoi kanssa satunnainen muuttuja. Sitten siirryttiin satunnaismuuttujien twotyyppeihin. Sinulla oli diskreetti, joka vei ona rajallinen määrä arvoja. Ja nämä, olin menossa sanoa, että niillä on taipumus olla kokonaislukuja, mutta ne eivät ole aina oltava kokonaislukuja. Sinulla on diskreetti, joten finitemeaning et voi olla ääretön määrä arvoja fora diskreetti satunnaismuuttuja. Ja sitten meillä on jatkuva, joka voi ottaa ääretön määrä., Ja esimerkiksi minä gavefor on jatkuva, sanotaan, että satunnaismuuttuja x. Ja ihmiset eivät yleensä käytä– anna minun muuttaa sitä hieman, jotta voit nähdä, se voi besomething muita kuin x. Anna randomvariable pääoman Y. He eivät yleensä becapital kirjaimia. On yhtä suuri kuin sateiden määrä huomenna. Ja minä sanon sade, koska olen Pohjois-Kalifornia. Nyt sataa rankasti. Meillä on nyt pulaa, joten se on positiivista. Meillä on ollut kuivuus,joten se on hyvä asia. Mutta huomenna sataa paljon., Ja sanotaan, etten tiedä mitä todellinen todennäköisyysjakauma toiminto thisis, mutta minä piirtää yksi ja sitten tulkitaan sitä. Jotta voisi miettiä, miten voi ajatella jatkuvia satunnaismuuttujia. Joten anna minun piirtää probabilitydistribution, tai he kutsuvat sitä sen probabilitydensity funktio. Ja me piirrämme näin. Ja sanotaan, että on — se näyttää jotenkin tältä. Sellainen. Sitten en tiedä, mikä tämä korkeus on. Joten x-akseli tässä on sateen määrä. Jos tämä on 0 tuumaa, tämä on 1 tuuman, tämä on 2 tuumaa, tämä on 3 tuumaa, 4 tuumaa., Ja sitten tämä on jotain korkeutta. Sanotaan, että se huiput outhere, en tiedä, sanotaan tämä 0,5. Joten tapa ajatella sitä,jos sinun pitäisi katso tätä ja kysyisin, mikä on theprobability, että Y– koska se on satunnainen muuttuja-että Y on täsmälleen yhtä suuri kuin 2 tuumaa? Että Y on exactlyqual kaksi tuumaa. Mikä on sen varmuus? Sen perusteella, miten ajattelimme todennäköisyysjakaumatoimintoja satunnaismuuttujalle, – sanoisit OK, katsotaanpa. 2 tuumaa, siitä casewe välittää juuri nyt. Päästäkää minut ylös. Se näyttää 0,5-vuotiaalta., Ja sanoisit, etten tiedä, onko se 0,5-mahdollisuus? Ja sanoisin ei, se ei ole 0,5 mahdollisuus. Ja ennen kuin edes ajattelemme, että tulkitsisimme sitä visuaalisesti, Ajatellaanpa sitä loogisesti. Mikä on todennäköisyys, että meillä on tasan 2 tuumaa sadetta? Ei 2,01 senttiä sadetta, ei 1,99 senttiä sadetta. Ei 1.99999 tuumaa sadetta,ei 2.000001 tuumaa sadetta. Tasan 2 senttiä sadetta. Ei ole yksiekstra-atomia, vesimolekyyli yli 2 tuuman merkin. Eikä niin kuin yhden vesileiman alle 2 tuuman merkki. Se on periaatteessa 0, eikö?, Se ei ehkä ole selvää sinulle,koska olet luultavasti kuullut, oh, meillä oli 2 inchesof sade viime yönä. Mutta ajattele sitä, tarkalleen 2 tuumaa, eikö? Normaalisti jos se on 2,01 ihmiset sanovat, että se on 2. Mutta sanomme ei, tätä ei lasketa. Se ei voi olla 2 tuumaa. Haluamme tasan 2. 1,99: ää ei lasketa. Normaalisti mittamme, wedon ei ole edes työkaluja, jotka voivat kertoa, onko itis täsmälleen 2 tuumaa. Ei hallitsija voit edes sanoa on täsmälleen 2 tuumaa pitkä. Jossain vaiheessa, aivan kuten wemanufacture asioita, tulee olemaan ylimääräinen atomon se täällä tai siellä., Joten todennäköisyys, että aktuallyanything on täsmälleen tietty mittaus theexact ääretön desimaalipiste on todella 0. Miten ajattelisit jatkuvaa satunnaismuuttujaa, voisit sanoa, mikä on saavutettavuus, että Y on lähes 2? Joten jos sanomme, että absolutevalue Y miinus on 2 on vähemmän kuin jonkin verran suvaitsevaisuutta? On alle 0,1. Ja jos se ei tee senseto, tämä on lähinnä vain sanomalla, mitä on theprobability, että Y on suurempi kuin 1.9 ja alle 2.1? Nämä kaksi valtiota vastaavat toisiaan. Annan sinun miettiä sitä vähän. Mutta nyt tämä alkaa tuntua järkevältä., Nyt meillä on intervalli täällä. Haluamme siis kaikki 1,9 ja 2,1 väliltä. Puhumme nyt koko alueesta. Alue on avainasemassa. Joten jos haluat tietää, että tämä tapahtuu, haluat todella areaunder tämä käyrä tästä pisteestä tähän pisteeseen. Ja niille teistä, jotka havestudied teidän calculus, että olisi oleellisesti thedefinite integraali tämän todennäköisyyden tiheysfunktio tästä pisteestä tähän pisteeseen. Joten … anna kun katson, olen poissa avaruudesta täällä alhaalla. Sanotaan, että jos tämä on valheenpaljastin, piirrän sen eri värisenä. Jos tämä linja on määritelty, kutsun sitä x: n F: ksi., Voisin kutsua sitä pof x: ksi tai joksikin. Todennäköisyys thishappening olisi yhtä kiinteä, niille youwho ole tutkittu calculus, 1,9 2,1 f x dx. Olettaen, että tämä on X-akseli. Joten se on hyvin tärkeää ymmärtää. Kun satunnainen variablecan ottaa ääretön määrä arvoja, tai se voi kestää tahansa arvo välillä on aikaväli, saada tarkka arvo, hakatakseen juuri 1.999, todennäköisyys on itse asiassa 0. Ihan kuin kysyisi, mikä alue on mutkan alla juuri tällä linjalla. Tai tarkemmin sanottuna se on kuin kysyisi, Mikä on jonon alue?, Alue viiva, jos haluat vain piirtää viiva, sanot hyvin, areais korkeus kertaa pohja. Korkeus on kuihtunut, mutta pohja, mikä on leveys a-viiva? Mitä tulee siihen, miten määrittelemme linjan, linjalla ei ole mitään, eikä siis mitään aluetta. Siinä pitäisi olla järkeä. Että todennäköisyys verysuper-tarkka asia tapahtuu, on melko paljon 0. Että sinun todella täytyy sanoa,OK mikä on luultavasti, että pääsemme lähelle 2? Sitten määrittelet alueen., Ja jos sanoit oh, mikä on todennäköisyys, että saamme 1-3 sadealueen, niin tietenkin todennäköisyys on paljon suurempi. Todennäköisyys on paljon suurempi. Se olisi tällaista. Mikä on todennäköisyys, että meillä on alle 0,1 sadetta? Sitten menisit tänne, jos tämä olisi 0,1, laskisit tämän alueen. Ja voisit sanoa, mikä on se mahdollisuus, että meillä on yli 4 tuumaa sadetta huomenna? Sitten voit aloittaa täällä ja olisi laskea alueen käyrä aina äärettömään,jos käyrä on alueen aina äärettömään., Toivottavasti se ei ole aninfiniittiluku. Siinä ei ole mitään järkeä. Mutta toivottavasti jos otat thissumin, se tulee johonkin numeroon. Ja sanomme, että on vain 10% mahdollisuus, että sinulla on yli 4 tuumaa huomenna. Ja kaiken tämän pitäisi johtaa nopeasti yhteen hehkulampun päähäsi, on, että kaikkien tapahtumien luotettavuus voi olla enintään 100%. Eikö niin? Kaikki tapahtumat yhdessä — on todennäköisyys 1, että yksi näistä tapahtumista tapahtuu. Tämän käyrän alaisen kokonaisuuden on siis periaatteessa oltava yhtä suuri kuin 1., Joten jos otimme FOF x: n integraalin 0: sta äärettömyyteen, tämä asia, ainakin kuten olen dragnit, DX: n pitäisi olla yhtä suuri kuin 1. Niille, jotka ovat laskeneet. Niille,jotka eivät ole, integraali on vain alue alla käyrä. Ja voit katsella calculusvideos jos haluat oppia hieman enemmän siitä tehdä niitä. Ja tämä pätee myös diskreettiin todennäköisyysjakaumaan. Piirrän yhden. Kaikkien todennäköisyyksien summan on oltava yhtä suuri kuin 1. Ja että esimerkiksi thedice-tai sanotaanko, koska se on nopeampi piirtää, kolikko-kahden todennäköisyydet on oltava yhtä suuri kuin 1., Joten tämä on 1, 0, jossa x on yhtä kuin 1, Jos olemme kruuna tai 0, jos olemme klaava. Jokaisen näistä on oltava 0,5. Tai niiden ei tarvitse olla 0,5, mutta jos toinen olisi 0,6, toisen pitäisi olla 0,4. Niiden on lisättävä 1. Jos joku näistä oli … voit saada 60 prosentin todennäköisyyden päästä päähän ja sitten 60 prosentin todennäköisyyden saada häntäkin. Koska silloin sinulla olisi 120% todennäköisyys jommallekummalle voittajalle, mikä ei ole lainkaan järkevää. Joten on tärkeää realizethat todennäköisyysjakauma funktio, tässä tapauksessa adiscrete satunnaismuuttuja, ne kaikki täytyy lisätä jopa 1., Eli 0,5 plus 0,5. Ja tässä tapauksessa areaunder todennäköisyystiheysfunktio alsohas on yhtä kuin 1. Olen koko ajan täällä. Seuraavassa videossa esittelen sinut ajatukselle odotusarvosta. Nähdään pian.