egy egyszerű sokszög, amely nem konvex, konkáv, nem konvex vagy reentráns. A konkáv sokszögnek mindig legalább egy reflex belső szöge van—vagyis egy olyan szög, amelynek mérete 180 fok és 360 fok között van.

egy konkáv sokszög példája.

a konkáv sokszög belső pontjait tartalmazó vonalak több mint két ponton keresztezik határát. A konkáv sokszög egyes átlói részben vagy teljesen a sokszögen kívül helyezkednek el., A konkáv sokszög egyes oldalvonalai nem osztják a síkot két félsíkra, amelyek közül az egyik teljesen tartalmazza a sokszöget. E három állítás egyike sem tartalmaz konvex sokszöget.

mint minden egyszerű sokszögnél, a konkáv sokszög belső szögeinek összege π×(n-2) Radian, ekvivalens 180×(n − 2) fok ( ° ), ahol n az Oldalak száma.

mindig lehetséges egy konkáv sokszög felosztása konvex sokszögek halmazába., Egy polinomidős algoritmust, amely a lehető legkevesebb konvex poligonra bomlik, Chazelle & Dobkin (1985) írja le.

egy háromszög soha nem lehet konkáv, de léteznek n oldalú konkáv sokszögek bármely n > 3. A konkáv négyszög egyik példája a dart.

legalább egy belső szög nem tartalmazza az összes többi csúcsot a széleiben és a belső tereiben.

a konkáv sokszög csúcsainak konvex burkolata és szélei a sokszög külső pontjait tartalmazzák.