Nagyságrendje
más nagyságrendekkel lehet kiszámítani bázisok eltérő 10. Az ókori görögök az égi testek éjszakai fényességét 6 szinttel rangsorolták, amelyekben minden szint a száz ötödik gyökere volt (körülbelül 2.512) olyan fényes ,mint a legközelebbi gyengébb fényerő, és így a legfényesebb szint 5 nagyságrenddel világosabb, mint a leggyengébb, azt jelzi, hogy (1001/5)5 vagy 100-szor világosabb.,
a világ különböző decimális számrendszerei egy nagyobb alapot használnak a szám méretének jobb ábrázolására, és neveket hoztak létre ennek a nagyobb bázisnak a hatalmához. A táblázat azt mutatja, hogy a 10-es bázisra és a 1000000-es bázisra milyen nagyságrend vonatkozik. Látható, hogy a nagyságrendet ebben a példában a számnév tartalmazza, mivel a bi – azt jelenti, hogy 2, A tri-azt jelenti, hogy 3 (ezeknek csak hosszú skálán van értelme), az utótag-illion pedig azt mondja, hogy az alap 1000000., De a számnevek milliárd, billió maguk (itt más jelentéssel, mint az első fejezetben) nem a nagyságok rendjeinek nevei, hanem a “nagyságok” nevei, azaz a számok 10000000000000 stb.,
SI egység a táblázatban a jobb oldalon együtt használható SI-körzetszámok, amelyeket kidolgozott, elsősorban bázis 1000 shapley szem előtt., Az IEC szabványos előtagjait az 1024 bázissal az elektronikus technológiában való használatra találták ki.
a csillagok fényerejének ősi látszólagos nagyságai a 100 5 ≈ 2.512 {\displaystyle {\sqrt{100}}}\kb. 2.512} bázist használják, és megfordul. A modernizált változat azonban logaritmikus skálává vált, nem egész értékekkel.
rendkívül nagy számokszerkesztés
rendkívül nagy számoknál az Általános nagyságrendet kettős logaritmusuk vagy szuper-logaritmusuk alapján lehet meghatározni., Ezeket lefelé kerekítve egész számra kategóriákat ad a nagyon “kerek számok” között, a legközelebbi egész számra kerekítve, az inverz függvény alkalmazása pedig a “legközelebbi” kerek számot adja.
a kettős logaritmus a következő kategóriákat adja:
…, 1.0023–1.023, 1.023–1.26, 1.26–10, 10–1010, 1010–10100, 10100–101000, …
(az első két említett, a bal oldali kiterjesztés nem feltétlenül hasznos, csak azt mutatják, hogy a sorrend matematikailag folytatódik balra).
a szuper-logaritmus a következő kategóriákat adja:
0-1, 1-10, 10-1010, 1010-101010, 101010-10101010, …, vagy 0-010, 010-110, 110-210, 210-310, 310-410, …
az első esetben a” középpontok”, amelyek meghatározzák, melyik kerek szám közelebb van:
1.076, 2.071, 1453, 4.20×1031, 1.69×10316,…
és az interpolációs módszertől függően a második esetben
-0.301, 0.5, 3.162, 1453, 1×101453, ( 10 ) 1 10 1453 {\displaystyle (10 \ uparrow )^{1}10^{1453}} , ( 10 ) 2 10 1453 {\displaystyle (10 \ uparrow )^{2}10^{1453}} ,…, (lásd a rendkívül nagy számok jelölését)
rendkívül kis számoknál (közel nulla értelemben) egyik módszer sem alkalmas közvetlenül, de a kölcsönös általánosított nagyságrendje figyelembe vehető.
a logaritmikus skálához hasonlóan kettős logaritmikus skála (itt megadott példa) és szuper-logaritmikus skála is lehet. Az intervallumok mindenek felett azonos hosszúságú rájuk, a” midpoints ” valójában félúton. Általánosabban, egy pont félúton két pont között megfelel az általánosított f-átlag F (x) a megfelelő függvénynapló log x vagy slog x., A log log x esetében ez a két szám átlaga (pl. 2 és 16 giving 4) nem függ a logaritmus alapjától, csakúgy, mint a log x esetében (geometriai átlag, 2 és 8 giving 4), de ellentétben a log log log X esetében (4 és 65536 ad 16, ha az alap 2, de egyébként nem).
