a statisztikákban a t-tesztek olyan hipotézistesztek, amelyek lehetővé teszik az eszközök összehasonlítását. Ezek az úgynevezett t-tesztek, mert minden t-teszt kelések a minta adatait le egy számot, a t-érték. Ha megérted, hogy a T-tesztek hogyan számolják ki a t-értékeket, akkor jó úton haladsz ahhoz, hogy megértsd, hogyan működnek ezek a tesztek.

ebben a hozzászólássorozatban inkább a fogalmakra koncentrálok, mint az egyenletekre, hogy megmutassam, hogyan működnek a t-tesztek. Ez a bejegyzés azonban két egyszerű egyenletet tartalmaz, amelyeket a jel-zaj arány analógiájával fogok dolgozni.,

A Minitab statisztikai szoftver az 1-minta t-tesztet, a párosított t-tesztet, a 2-minta t-tesztet kínálja. Nézzük meg, hogy ezek a t-tesztek hogyan csökkentik a mintaadatokat a t-értékre.

hogyan számítják ki az 1-minta T-tesztek A t-értékeket

ennek a folyamatnak a megértése elengedhetetlen a t-tesztek működésének megértéséhez. Először megmutatom a képletet, aztán elmagyarázom, hogyan működik.

kérjük, vegye figyelembe, hogy a képlet Arány. A közös analógia az, hogy a T-érték a jel-zaj arány.

jel (más néven a hatásméret)

a számláló a jel., Egyszerűen vegye ki a minta átlagát, és vonja le a null hipotézis értékét. Ha a minta átlaga 10, a nullhipotézis pedig 6, akkor a különbség vagy jel 4.

ha nincs különbség a minta középértéke és a null érték között,a számlálóban lévő jel, valamint a teljes arány értéke nulla. Például, ha a minta átlaga 6, A null értéke 6, a különbség nulla.

mivel a minta átlaga és a nullhipotézis átlaga közötti különbség pozitív vagy negatív irányban növekszik, a jel erőssége nő.,

zaj

a nevező a zaj. A nevezőben lévő egyenlet a változékonyság mértéke, amelyet az átlag standard hibájának neveznek. Ez a statisztika azt jelzi, hogy a minta pontosan becsüli a lakosság átlagát. Egy nagyobb szám azt jelzi, hogy a minta becslése kevésbé pontos, mert több véletlenszerű hiba van.

Ez a véletlen hiba a ” zaj.”Ha több zaj van, akkor nagyobb különbségeket fog látni a minta átlaga és a null hipotézis értéke között, még akkor is, ha a null hipotézis igaz., A nevezőbe beillesztjük a zajtényezőt, mert meg kell határoznunk, hogy a jel elég nagy-e ahhoz, hogy kitűnjön belőle.

jel-zaj arány

mind a jel -, mind a zajértékek az adatok egységeiben vannak. Ha a jel 6, a zaj 2, a t-érték 3. Ez a t-érték azt jelzi, hogy a különbség a standard hiba méretének 3-szorosa. Ha azonban azonos méretű különbség van, de az adatok nagyobb változékonysággal rendelkeznek (6), akkor a t-értéke csak 1. A jel ugyanolyan méretű, mint a zaj.,

ily módon a t-értékek lehetővé teszik, hogy megnézze, mennyire megkülönböztethető a jel a zajtól. A viszonylag nagy jelek és az alacsony zajszint nagyobb t-értékeket eredményeznek. Ha a jel nem tűnik ki a zajból, akkor valószínű, hogy a mintabecslés és a nullhipotézis értéke közötti megfigyelt különbség a minta véletlen hibájából adódik, nem pedig a populációs szint valódi különbségéből.

A párosított T-teszt csak egy 1-minta T-teszt

sok ember zavaros, hogy mikor kell használni a párosított T-teszt, hogyan működik. Beavatlak egy kis titokba., A párosított T-teszt és az 1-minta T-teszt valójában ugyanaz a teszt álruhában! Mint fentebb láttuk, egy 1-minta T-teszt összehasonlítja az egyik minta átlagát egy null hipotézis értékkel. A párosított T-teszt egyszerűen kiszámítja a párosított megfigyelések közötti különbséget (pl. előtte és utána), majd elvégzi az 1-minta t-tesztet a különbségeken.

ezzel az adatkészlettel tesztelheti, hogy az összes eredmény azonos-e, beleértve a különbség átlagos különbségét, t-értékét, p-értékét és a különbség konfidencia intervallumát.,

annak megértése, hogy a párosított T-teszt egyszerűen elvégzi az 1-minta t-tesztet a párosított különbségeken, valóban segít megérteni, hogyan működik a párosított t-teszt, és mikor kell használni. Csak azt kell kitalálnia, hogy van-e értelme kiszámítani az egyes megfigyelések közötti különbséget.

például tegyük fel, hogy” előtte “és” utána ” a teszteredmények, és közbelépés volt közöttük., Ha a példa munkalap minden sorában a pontszámok előtti és utáni pontszámok ugyanazt a témát képviselik, akkor érdemes kiszámítani a pontszámok közötti különbséget ilyen módon—a párosított T-teszt megfelelő. Ha azonban az egyes sorok pontszámai különböző témákra vonatkoznak, akkor nincs értelme kiszámítani a különbséget. Ebben az esetben egy másik tesztet kell használnia, például a 2-minta t-tesztet, amelyet az alábbiakban tárgyalok.

a párosított t-teszt használatával egyszerűen megtakaríthatja a különbségek kiszámításának lépését a t-teszt elvégzése előtt., Csak biztosnak kell lennie abban, hogy a párosított különbségeknek van értelme!

ha párosított t-tesztet kell használni, akkor erősebb lehet, mint egy 2-minta t-teszt. További információért keresse meg a párosított t áttekintését.

hogyan számítják ki a kétmintás T-tesztek a t-értékeket

a 2-minta t-teszt két csoportból veszi a minta adatait, majd a t-értékre állítja. A folyamat nagyon hasonlít az 1-minta t-teszthez, továbbra is használhatja a jel-zaj arány analógiáját. Ellentétben a párosított T-teszt, a 2-minta t-teszt igényel független csoportok minden minta.,

a képlet az alábbi, majd néhány vita.

a 2-minta t-teszt esetében a számláló ismét a jel, ami a különbség a két minta eszközei között. Például, ha az 1. csoport átlaga 10, a 2. csoport átlaga 4, a különbség 6.

a 2-minta T-teszt alapértelmezett null hipotézise az, hogy a két csoport egyenlő. Az egyenletben láthatjuk, hogy amikor a két csoport egyenlő,a különbség (és a teljes arány) szintén nulla., Mivel a két csoport közötti különbség pozitív vagy negatív irányban növekszik, a jel erősebbé válik.

egy 2-minta t-tesztben a nevező még mindig a zaj, de a Minitab két különböző értéket használhat. Feltételezheti, hogy mindkét csoport variabilitása egyenlő vagy nem egyenlő, a Minitab pedig a variabilitás megfelelő becslését használja. Akárhogy is, az elv ugyanaz marad: összehasonlítja a jelet a zajjal, hogy megnézze, mennyire kiemelkedik a jel.,

csakúgy, mint az 1-minta t-tesztnél, a számláló bármely adott különbsége esetén, amikor növeli a nevező zajértékét, a t-érték kisebb lesz. Annak megállapításához, hogy a csoportok eltérőek, Nagy t-értékre van szüksége.

mit jelentenek a t-értékek?

A T-teszt minden típusa eljárást alkalmaz, hogy az összes mintaadatot egy értékre, a t-értékre forraljuk. A számítások összehasonlítják a mintaátlag(eke) t a nullhipotézissel, és magukban foglalják mind a minta méretét, mind az adatok változékonyságát., A 0 t-érték azt jelzi, hogy a minta eredménye pontosan megegyezik a null hipotézissel. A statisztikában a mintabecslés és a nullhipotézis közötti különbséget a hatásméretnek nevezzük. Ahogy ez a különbség növekszik, a T-érték abszolút értéke növekszik.

Ez mind szép, de mit jelent a T-érték, mondjuk, 2 valójában? A fenti vitából tudjuk, hogy a 2-es t-érték azt jelzi, hogy a megfigyelt különbség kétszerese az adatok változékonyságának. Azonban t-teszteket használunk a hipotézisek értékelésére, ahelyett, hogy csak kitalálnánk a jel-zaj arányt., Meg akarjuk határozni, hogy a hatás mérete statisztikailag szignifikáns-e.

ahhoz, hogy lássuk, hogyan jutunk el a T-értékektől a hipotézisek értékeléséig és a statisztikai szignifikancia meghatározásáig, olvassa el a sorozat másik bejegyzését, megértve a t-teszteket: a t-értékeket és a t-eloszlásokat.