az utolsó videóban bemutattam a — nos, tényleg elkezdtük a véletlenszerű változót. Aztán továbbléptünk a véletlenszerű változók két típusára. Diszkrét volt, ami elvettegy véges számú érték. És ezek, azt akartam mondani, hogy általában egész számok, de nem mindig kell egészeknek lenniük. Van diszkrét, így finitemeaning akkor nem lehet végtelen számú értékek fora diszkrét random változó. Aztán ott van a végtelen szám, ami végtelen számot vehet fel., És a példa, amit adtam, hogy folytonos, mondjuk random változó x. és az emberek hajlamosak használni– hadd változtassam meg egy kicsit, csak hogy láthassa, hogy lehetvalami más, mint egy x. legyen a randomvariable capital Y. hajlamosak válnakital betűk. Ez megegyezik a holnapi eső pontos számával. Esőt mondok, mert Észak-Kaliforniában vagyok. Nagyon nehéz most esni. Rövidek vagyunk, szóval ez pozitív. Szárazság van, szóval ez jó dolog. De a holnapi eső pontos mennyisége., Tegyük fel, hogy nem tudom, mi a tényleges valószínűségi eloszlási funkció ehhez, de rajzolok egyet, majd értelmezzük. Csak azért, hogy gondolkodj azon, hogyan tudsz gondolni a folyamatos véletlenszerű változókra. Tehát hadd rajzoljak egy valószínűségeteloszlás, vagy valószínűségi függvénynek nevezik. És így rajzolunk. És tegyük fel, hogy van … úgy néz ki, mint ez. Így. Rendben, és akkor nem tudom, mi ez a magasság. Tehát az x tengely itt vanaz eső mennyisége. Ahol ez 0 hüvelyk, EZ1 hüvelyk, Ez 2 hüvelyk, ez 3 hüvelyk, 4 hüvelyk., És akkor ez egy kis magasság. Tegyük fel, hogy ott van, nem tudom, mondjuk ezt 0.5. Szóval, ha belegondolsz, ha ezt megnézed, és megkérdezem, mi az a probabilitás, amit Y — mert ez a mi véletlen változónk–hogy Y pontosan 2 hüvelyk? Az Y pontosan két hüvelyk. Mi ennek a valószínűsége? Nos, annak alapján, hogy hogyan gondolkodtunk a valószínűségi eloszlási függvények thediscrete véletlen változó, azt mondanám, OK, lássuk. 2 hüvelyk, ez az eset, ami most érdekel. Hadd menjek fel ide. Úgy néz ki, mintha 0,5 körül lenne., És azt mondanád, nem tudom, ez 0,5 esély? És azt mondanám, hogy nem, ez nem egy 0.5 esély. Mielőtt még arra gondolnánk, hogy hogyan értelmezzük vizuálisan, gondolkodjunk logikusan. Mekkora a valószínűsége annak, hogy pontosan 2 hüvelyk eső van? Nem 2.01 hüvelyk eső, nem 1.99 hüvelyk eső. Nem 1.99999 hüvelyk eső, nem 2.00001 hüvelyk eső. Pontosan 2 hüvelyk eső. Nincs egyetlen atom, vízmolekula a 2 colos jel felett. És nem egyetlen vízjelként a 2 colos jel alatt. Lényegében 0, igaz?, Lehet, hogy nem lesz nyilvánvaló számodra, mert valószínűleg hallottad, ó, tegnap este volt 2 inchesof eső. De gondolj bele, pontosan 2 hüvelyk, ugye? Normális esetben, ha ez 2.01 emberek azt mondják, hogy 2. De azt mondjuk, nem, ez nem számít. Nem lehet 2 hüvelyk. Pontosan 2-t akarunk. 1.99 nem számít. Általában a méréseink, még csak nem is olyan eszközök, amelyek meg tudják mondani, hogy ez pontosan 2 hüvelyk. Nincs vonalzó, amit még mondhatszpontosan 2 hüvelyk hosszú. Egy idő után, ahogy a dolgok alakulnak, itt vagy ott lesz egy extra., Tehát annak az esélye, hogy valójában minden pontosan egy bizonyos mérés legyen a tényleges végtelen tizedes ponthoz, valójában 0. Az, ahogyan gondolkodna az acontinuous random variable-ről, azt mondhatod, hogy mi az aprobabilitás, hogy Y majdnem 2? Tehát, ha azt mondjuk, hogy az abszolútaz Y mínusz értéke 2 kisebb, mint néhány tolerancia? Kevesebb, mint 0,1. És ha ennek nincs értelme, akkor ez lényegében csak azt jelenti, hogy mi az, hogy Y nagyobb, mint 1,9 és kevesebb, mint 2,1? Ez a két kijelentés egyenértékűek. Hadd gondolkozz egy kicsit. De most ez kezd kialakulniegy kis értelme., Most itt van egy intervallum. Tehát az 1.9-es és a 2.1-es szint között kell minden. Szóval most az egész területről beszélünk. És a terület kulcsfontosságú. Tehát, ha szeretné tudni, hogy ez bekövetkezhet-e, akkor valójában azt szeretné, hogy a területA görbe alatt ettől a ponttól a pontig. És azok számára, akik tanulmányozták a kalkulusodat, ez lényegében ennek a valószínűségi sűrűségfüggvénynek a meghatározója. Szóval … hadd nézzem, itt lent kifogytam az űrből. Tegyük fel, hogy ha ez így van, akkor más színnel rajzolom. Ha ezt a vonalat meghatározták, akkor x f-nek hívom., Nevezhetném pof x-nek, vagy ilyesmi. Ennek a valószínűsége egyenlő lenne az integrállal, azok számára, akik a kalkulust tanulmányozták, az X DX f 1.9-től 2.1-ig. Feltéve, hogy ez az x tengely. Tehát ez egy nagyon fontos dolog, hogy észre. Mert amikor egy véletlenszerű változóegy végtelen számú értéket vehet fel, vagy egy intervallum között bármilyen értéket vehet fel, hogy pontos értéket kapjon, hogy pontosan 1,999 legyen, a valószínűség valójában 0. Ez olyan, mintha azt kérdeznénk, hogy mi a terület egy görbe alatt ezen a vonalon. Vagy még pontosabban, olyan, mintha megkérdeznéd, mi a vonal területe?, Egy vonal területe, ha csak egy vonalat húzna, akkor azt mondaná, hogy a terület magassági ideje bázis. Nos, a magasság van néhányhosszabbítás, de az alap, mi a szélesség az a vonal? Ami az általunk definiált vonalat illeti, egy vonalnak nincs, ezért nincs területe. És ennek meg kell teremtenieintuitív értelemben. Hogy a valószínűsége egy nagyonszuper-pontos dolog történik nagyjából 0. Hogy tényleg meg kell mondani,ok mi az a valószínű, hogy mi lesz közel 2? És akkor kijelölhet egy területet., És ha azt mondod, hogy mi a valószínűsége annak, hogy 1 és 3 óra között esik az eső, akkor természetesen sokkal nagyobb a valószínűsége. A valószínűség sokkal magasabb. Ez lenne az összes ilyen dolog. Azt is meg lehet mondani, mi a valószínűsége, hogy kevesebb, mint 0, 1 eső van? Akkor ide mennél, és ha ez 0,1 lenne, kiszámolnád ezt a területet. És meg tudná mondani, mi az, hogy holnap több mint 4 centi eső lesz? Akkor itt kezdenéd, és kiszámítanád a görbe területét egészen a végtelenig, ha a görbe területe egészen a végtelenig terjedne., És remélhetőleg ez nem egy Infinite szám, igaz? Akkor a valószínűségednek semmi értelme. De remélhetőleg, ha ezt beveszi, akkor valamilyen számra kerül. És azt fogjuk mondani, hogy csak 10% esély van arra, hogy holnap több mint 4 hüvelyk van. Mindez pedig egy villanykörtéhez vezetne a fejedben, az, hogy az esetleges események aránya nem lehet több, mint 100 százalék. Igaz? Az összes esemény együtt — valószínű, hogy 1 ilyen esemény fog bekövetkezni. Tehát lényegében az egész területnek ebben a görbében 1-nek kell lennie., Tehát ha a Fof x integrálját 0-tól a végtelenig vettük, akkor ennek a dolognak, legalábbis ahogy rajzoltam, a dx-nek 1-nek kell lennie. Azoknak, akik a kalkulust tanulmányozták. Azoknak, akik még nem, integrál csak a terület alatt egy görbe. És megnézheti a kalkulusvideókat, ha szeretne egy kicsit többet megtudni arról, hogyan kell csinálni őket. Ez vonatkozik a diszkrét valószínűségi eloszlásokra is. Hadd rajzoljak egyet. Az összes összegea képességeknek meg kell egyezniük az 1-vel. És ez a példa a thedice-vel– vagy mondjuk, mivel gyorsabb a rajzolás, az érme — a két valószínűségnek 1-nek kell lennie., Tehát ez 1, 0, ahol x egyenlő az 1-vel, ha fejek vagyunk, vagy 0, ha farok vagyunk. Mindegyiknek 0,5-nek kell lennie. Vagy nem kell 0,5-nek lenniük, de ha az egyik 0,6 volt, akkor a másiknak 0,4-nek kell lennie. Hozzá kell adniuk az 1-hez. Ha ezek egyike — 60% – os valószínűséggel fejet kap, majd 60% – os valószínűséggel farkat is kap. Mert akkor 120% – os valószínűséged lenne a közelgő eseményekre, ami egyáltalán nincs értelme. Tehát fontos felismerni, hogy egy valószínűségi eloszlási függvény, ebben az esetben az adiscrete véletlen változóhoz, mindegyiknek legfeljebb 1-et kell hozzáadnia., Tehát 0,5 plusz 0,5. Ebben az esetben a területA valószínűségi sűrűség függvény alatt isegyenlő 1-vel. Na mindegy, most még mindig itt vagyok. A következő videóban bemutatom a várható érték ötletét. Hamarosan találkozunk.