L’algebra è un ramo interessante e divertente della matematica in cui numeri, forme e lettere vengono utilizzati per esprimere problemi. Se stai imparando l’algebra a scuola o stai esaminando un certo test, noterai che quasi tutti i problemi matematici sono rappresentati a parole.

Pertanto, la necessità di tradurre i problemi di parole scritte in espressioni algebriche sorge quando abbiamo bisogno di risolverli.

La maggior parte dei problemi di parole algebriche consistono in racconti o casi di vita reale., Altri sono frasi semplici come la descrizione di un problema di matematica. Bene, in questo articolo impareremo come scrivere espressioni algebriche da semplici problemi di parole, quindi passare a problemi di parole leggermente complessi.

Che cos’è un’espressione algebrica?

Molte persone usano in modo intercambiabile espressioni algebriche ed equazioni algebriche ignare che questi termini sono totalmente diversi.

Una frase algebrica è una frase matematica in cui due lati della frase sono collegati da un segno di uguale (=)., Ad esempio, 3x + 5 = 20 è un’equazione algebrica in cui 20 rappresenta il lato destro (RHS) e 3x +5 rappresenta il lato sinistro (LHS) dell’equazione.

D’altra parte, un’espressione algebrica è una frase matematica in cui variabili e costanti sono combinate usando i simboli operativi (+, -, × &÷). Un simbolo algebrico manca del segno uguale ( = ). Ad esempio, 10x + 63 e 5x – 3 sono esempi di espressioni algebriche.,

Facciamo una revisione delle terminologie utilizzate in un’espressione algebrica:

• Una variabile è una lettera il cui valore ci è sconosciuto. Ad esempio, x è la nostra variabile nell’espressione: 10x + 63.
• Il coefficiente è un valore numerico utilizzato insieme a una variabile. Ad esempio, 10 è la variabile nell’espressione 10x + 63.
• Una costante è un termine che ha un valore definito. In questo caso, 63 è la costante in un’espressione algebrica, 10x + 63.,

Esistono diversi tipi di espressioni algebriche ma il tipo principale include:

• Espressione algebrica monomiale

Questo è un tipo di espressione con un solo termine ad esempio, 2x, 5x 2 ,3xy, ecc.

• Espressione binomiale

Un’espressione algebrica avente due termini diversi, ad esempio, 5y + 8, y+5, 6y3 + 4, ecc.

• Espressione polinomiale

Questa è un’espressione algebrica con più di un termine e con esponenti diversi da zero di variabili. Un esempio di espressione polinomiale è ab + b c + ca, ecc.,

Altri tipi di espressioni algebriche sono:

• Espressione numerica:

Un’espressione numerica consiste solo di numeri e operatori. Nessuna variabile viene aggiunta in un’espressione numerica. Esempi di espressioni numeriche sono; 2+4, 5-1, 400+600, ecc.

• Espressione variabile:

Questa è un’espressione che contiene variabili insieme ai numeri, ad esempio 6x + y, 7xy+6, ecc.

Come risolvere l’espressione algebrica?

Lo scopo di risolvere un’espressione algebrica in un’equazione è trovare la variabile sconosciuta., Quando due espressioni sono equiparate, formano un’equazione e quindi diventa più facile risolvere i termini sconosciuti.

Per risolvere un’equazione, posizionare le variabili su un lato e le costanti sull’altro lato. Le variabili possono essere isolate applicando operazioni aritmetiche come addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, radice quadrata, radice cubica ecc.

Un’espressione algebrica è sempre intercambiabile. Ciò implica che, è possibile riscrivere l’equazione scambiando LHS e RHS.,

Esempio 1

Calcolare il valore di x nella seguente equazione

5x + 10 = 50

Soluzione

Dato Equazione 5x + 10 = 50

• Isolare le variabili e le costanti;
• È possibile mantenere la variabile a SINISTRA e le costanti il RHS.

5x = 50-10

• Sottrarre le costanti;

5x = 40

Dividere entrambi i lati per il coefficiente della variabile;

x = 40/5 = 8

Pertanto, il valore di x è 8.,de entrambi i lati per il coefficiente;

y = 55/5

y= 11

Esempio 3

Determinare il valore della variabile nell’equazione seguente:

2x + 40 = 30

Soluzione

Separare le variabili costanti;

2x = 30 – 40

2x = -10

Dividere entrambi i lati da 2;

x = -5

Esempio 4

Trova t quando 6t + 5 = 3

Soluzione

Separare le costanti dal variabile,

6t = 5 -3

6t = -2

Dividere entrambi i lati da un coefficiente

t = -2/6

Semplificare la frazione,

t = -1/3

Domande di Pratica

1., Se x = 4 e y = 2, per risolvere le seguenti espressioni:

un. 2y + 4

b. 10x + 40y;

c. 15y – 5x

d. 5x + 7

e. 11y + 6

f. 6x – 2

g. 8y – 5

h. 60 – 5x – 2y

2. Sam alimenta i suoi pesci la stessa quantità di cibo (sia uguale a x) tre volte al giorno. Quanto cibo darà da mangiare al pesce in una settimana?

3. Nina ha cotto 3 cupcakes per sua sorella e 2 cupcakes per ciascuno dei suoi amici (sia uguale a x). Quanti cupcake ha fatto cuocere in tutto?

4. Jones ha 12 mucche nella sua fattoria. La maggior parte delle mucche dà 30 litri di latte al giorno (sia uguale a x)., Quante mucche non danno 30 litri di latte al giorno?<| p>

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