Biografia

Eratostene nacque a Cirene che ora si trova in Libia nel Nord Africa. I suoi insegnanti includevano lo studioso Lisania di Cirene e il filosofo Aristone di Chios che aveva studiato sotto Zenone, il fondatore della scuola stoica di filosofia. Eratostene studiò anche sotto il poeta e studioso Callimaco che era anche nato a Cirene. Eratostene poi trascorso alcuni anni a studiare ad Atene.
La biblioteca di Alessandria è stato progettato da Tolomeo I Soter e il progetto è venuto a buon fine sotto il figlio Tolomeo II Filadelfo., La biblioteca era basata su copie delle opere nella biblioteca di Aristotele. Tolomeo II Filadelfo nominò uno degli insegnanti di Eratostene Callimaco come secondo bibliotecario. Quando Tolomeo III Euergetes succedette a suo padre nel 245 AC e persuase Eratostene ad andare ad Alessandria come tutore di suo figlio Filopatore. Alla morte di Callimaco in circa 240 AC, Eratostene divenne il terzo bibliotecario ad Alessandria, nella biblioteca in un tempio delle Muse chiamato Mouseion. Si dice che la biblioteca contenesse centinaia di migliaia di papiri e pergamene di pergamena.,
Pur essendo un leader a tutto tondo studioso, Eratostene è stato considerato a corto di rango più alto. Heath scrive: –

è stato, infatti, riconosciuto dai suoi contemporanei come un uomo di grande distinzione in tutti i rami del sapere, anche se in ogni materia è appena caduto al di sotto del posto più alto. Su quest’ultimo terreno è stato chiamato Beta, e un altro soprannome applicato a lui, Pentathlos, ha la stessa implicazione, che rappresenta come fa un atleta a tutto tondo che non era il primo corridore o lottatore, ma ha preso il secondo premio in questi concorsi così come altri.,

Certamente questo è un soprannome duro da dare a un uomo le cui realizzazioni in molte aree diverse sono ricordate oggi non solo come storicamente importanti ma, notevolmente in molti casi, forniscono ancora una base per i moderni metodi scientifici.
Una delle opere più importanti di Eratostene è stato Platonicus che ha affrontato la matematica che sono alla base della filosofia di Platone., Questo lavoro è stato pesantemente utilizzato da Teone di Smirne quando ha scritto Expositio rerum mathematicarum e, anche se Platonicus è ora perduto, Teone di Smirne ci dice che Eratostene ‘ lavoro studiato le definizioni di base della geometria e aritmetica, oltre a coprire argomenti come la musica.
Una fonte piuttosto sorprendente di informazioni riguardanti Eratostene è da una lettera forgiata. Nel suo commento alla proposizione 1 della sfera e del cilindro di Archimede Libro II, Eutocio riproduce una lettera reputato di essere stato scritto da Eratostene a Tolomeo III Euergetes., La lettera descrive la storia del problema della duplicazione del cubo e, in particolare, descrive un dispositivo meccanico inventato da Eratostene per trovare segmenti di linea xxx e yyy, in modo che, per determinati segmenti di aaa e bbb,

Dal famoso risultato di Ippocrate era noto che risolvere il problema di trovare i due media proportionals tra un numero e il suo doppio è equivalente a risolvere il problema della duplicazione del cubo. Anche se la lettera è un falso, parti di essa sono tratte dalla scrittura di Eratostene., La lettera, che occupa un posto importante nella storia della matematica, è discussa in dettaglio in . Un testo originale arabo di questa lettera è stato un tempo conservato nella biblioteca della St Joseph University di Beirut. Tuttavia ora è scomparso e i dettagli forniti provengono da fotografie scattate della lettera prima della sua scomparsa.
Altri dettagli di ciò che Eratostene ha scritto in Platonicus sono dati da Teone di Smirne. In particolare ha descritto lì la storia del problema della duplicazione del cubo (vedi Heath):-

…, quando il dio proclamata per il Delians tramite oracle che, al fine di sbarazzarsi di una piaga, essi dovrebbero costruire un’alterare il doppio di quella esistente, la loro artigiani cadde in grande perplessità nei loro sforzi per scoprire come un solido potevano essere il doppio di un simile solido; esse, pertanto, di andare a chiedere Platone su di esso, e lui rispose che oracle ha significato, non è che il dio ha voluto un alter di raddoppiare le dimensioni, ma che ha voluto, a loro il compito, per confondere i Greci per la loro negligenza di matematica e il loro disprezzo della geometria.,

Eratostene eretta una colonna a Alessandria con un epigramma inscritto su di esso relativo al proprio meccanico di soluzione del problema della duplicazione del cubo :-

Se, buon amico, tu mindest ottenere da ogni piccolo cubo di un cubo il doppio, e debitamente modificare qualsiasi figura solida in un altro, questo è in tuo potere; tu puoi trovare la misura di una piega, una fossa, o ampio bacino di cava bene, con questo metodo, che è, se tu sei così cogliere tra due righelli due mezzi con i loro estremi convergenti., Non cercate di fare il difficile business dei cilindri di Archytas, o di tagliare il cono nelle triadi di Menaechmus, o di compasso una forma curva di linee come è descritto dal timorato di dio Eudosso. No, su queste tavolette potresti facilmente trovare una miriade di mezzi, a partire da una piccola base. Felice sei tu, Tolomeo, in quanto, come un padre uguale a suo figlio in vigore giovanile, tu hai te stesso gli ha dato tutto ciò che è caro a muse e re, e può essere in futuro, O Zeus, dio del cielo, anche ricevere lo scettro alle tue mani., Così sia, e chiunque veda questa offerta dica “Questo è il dono di Eratostene di Cirene”.

Eratostene ha anche lavorato sui numeri primi. Egli è ricordato per il suo numero primo setaccio, il ‘Setaccio di Eratostene’ che, in forma modificata, è ancora uno strumento importante nella ricerca teoria dei numeri. Il setaccio appare nell’Introduzione all’aritmetica di Nicomede.
Un altro libro scritto da Eratostene era sui mezzi e, anche se è ora perduto, è menzionato da Pappo come uno dei grandi libri di geometria., Nel campo della geodesia, tuttavia, Eratostene sarà sempre ricordato per le sue misurazioni della Terra.
Eratostene fece una misurazione sorprendentemente accurata della circonferenza della Terra. Dettagli sono stati dati nel suo trattato sulla misurazione della Terra che è ora perduto. Tuttavia, alcuni dettagli di questi calcoli appaiono in opere di altri autori come Cleomede, Teone di Smirne e Strabone. Eratostene confrontò l’ombra di mezzogiorno a metà estate tra Syene (ora Assuan sul Nilo in Egitto) e Alessandria., Presumeva che il sole fosse così lontano che i suoi raggi erano essenzialmente paralleli, e quindi con la conoscenza della distanza tra Syene e Alessandria, diede la lunghezza della circonferenza della Terra come 250.000 stadi.
Naturalmente quanto sia accurato questo valore dipende dalla lunghezza dello stadio e gli studiosi hanno discusso su questo per molto tempo. L’articolo discute i vari valori che gli studiosi hanno dato per lo stadio. È certamente vero che Eratostene ha ottenuto un buon risultato, anche un risultato notevole se si prende 157.,2 metri per lo stadio come alcuni hanno dedotto dai valori dati da Plinio. E ‘ meno buono se 166,7 metri è stato il valore utilizzato da Eratostene come Gulbekian suggerisce in .
Molti dei documenti di riferimento, per esempio , e , discutere la precisione del risultato di Eratostene. La carta è particolarmente interessante. In esso Rawlins sostiene in modo convincente che l’unica misura che Eratostene si fece nei suoi calcoli è stata la distanza zenitale sul solstizio d’estate ad Alessandria, e che ha ottenuto il valore di 7°12′., Rawlins sostiene che questo è in errore di 16 ‘ mentre altri dati che Eratostene utilizzato, da fonti sconosciute, è stato notevolmente più preciso.
Eratostene misurò anche la distanza dal sole come 804.000.000 stadi e la distanza dalla Luna come 780.000 stadi. Calcolò queste distanze usando i dati ottenuti durante le eclissi lunari. Tolomeo ci dice che Eratostene misurò l’inclinazione dell’asse terrestre con grande precisione ottenendo il valore di 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 di 180°, vale a dire 23° 51′ 15″.,

Il valore 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 ha affascinato gli storici della matematica, ad esempio i documenti e sono scritti solo per esaminare la fonte di questo valore. Forse la visione più comune è che il valore 1183 \ large \ frac{11} {83}\normalsize8311 è dovuto a Tolomeo e non a Eratostene. Heath sostiene che Eratostene usasse 24° e che 1183\large\frac{11}{83} \ normalsize8311 di 180° fosse un perfezionamento dovuto a Tolomeo., Taisbak è d’accordo con l’attribuzione di 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 a Tolomeo anche se crede che Eratostene abbia usato il valore 215\large\frac{2}{15} \ normalsize152 di 180°. Tuttavia Rawlins ritiene che sia stato utilizzato un metodo di frazione continua per calcolare il valore 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 mentre Fowler propone che sia stato utilizzato il metodo anthyphairesis (o algoritmo euclideo) (vedi anche ).
Eratostene fatto molti altri importanti contributi al progresso della scienza., Ha elaborato un calendario che includeva anni bisestili e ha posto le basi di una cronografia sistematica del mondo quando ha cercato di dare le date degli eventi letterari e politici dal momento dell’assedio di Troia. Si dice anche che abbia compilato un catalogo stellare contenente 675 stelle.
Eratostene dato importanti contributi alla geografia. Ha abbozzato, abbastanza accuratamente, il percorso del Nilo a Khartoum, mostrando i due affluenti etiopi. Ha anche suggerito che i laghi erano la fonte del fiume., Uno studio del Nilo era stato fatto da molti studiosi prima di Eratostene e avevano tentato di spiegare il comportamento piuttosto strano del fiume, ma la maggior parte come Thales erano abbastanza sbagliato nelle loro spiegazioni. Eratostene fu il primo a dare quella che è essenzialmente la risposta corretta quando suggerì che forti piogge a volte cadevano nelle regioni vicino alla sorgente del fiume e che queste avrebbero spiegato le inondazioni più in basso lungo il fiume. Un altro contributo che Eratostene fece alla geografia fu la sua descrizione della regione “Eudaimon Arabia”, ora lo Yemen, come abitata da quattro razze diverse., La situazione era un po ‘ più complicata di quella proposta da Eratostene, ma oggi i nomi per le razze proposte da Eratostene, vale a dire Minei, sabei, Qatabani e Hadramiti, sono ancora usati.
Eratostene scritti includono il poema Hermes, ispirato da astronomia, così come opere letterarie sul teatro e sull’etica che era un argomento preferito dei greci. Si dice che Eratostene sia diventato cieco in età avanzata ed è stato affermato che si è suicidato per fame.