伝記

エラトステネスは、現在の北アフリカのリビアにあるキレネで生まれた。 彼の教師には、キュレネの学者Lysaniasと、ストア派哲学の創始者ゼノの下で学んだキオスの哲学者アリストンが含まれていました。 エラトステネスはまた、キュレネで生まれた詩人で学者のカリマコスのもとで学んだ。 Eratosthenesして過ごした一年間の留学アテネです。
アレクサンドリアの図書館はプトレマイオスI Soterによって計画され、プロジェクトは彼の息子プトレマイオスII Philadelphusの下で結実しました。, この図書館は、アリストテレスの図書館にある作品のコピーに基づいていました。 プトレマイオス二世フィラデルフィアは、エラトステネスの教師カリマコスの一人を第二の司書として任命した。 プトレマイオス三世エウェルゲテスが紀元前245年に父の後を継いだとき、彼はエラトステネスに息子のピロパトルの家庭教師としてアレクサンドリアに行くよう説得した。 紀元前240年頃にカリマコスが死ぬと、エラトステネスはアレクサンドリアの第三の司書となり、ムセイオンと呼ばれるミューズの神殿の図書館に入った。 この図書館には、数十万のパピルスとベラムの巻物が含まれていたと言われています。,
一流の学者であったにもかかわらず、エラトステネスは最高位には達していなかったと考えられていた。 ヒースは書いている：-

は、確かに、知識のすべての枝において大きな区別の男として彼の同時代によって認識されましたが、各主題で彼はちょうど 後者では彼はベータと呼ばれ、彼に適用される別のニックネーム、Pentathlosは、最初のランナーやレスラーではなかったが、これらのコンテストで二等賞を取ったオールラウンドのアスリートと同じ意味を持っています。,

確かにこれは、多くの異なる分野での業績が歴史的に重要であるだけでなく、現代の科学的方法の基礎を提供するだけでなく、今日記憶されている人に与える厳しいニックネームです。
エラトステネスの重要な作品の一つは、プラトンの哲学の根底にある数学を扱ったプラトニクスであった。, この作品は、スミルナのテオンによって頻繁に使用された彼はExpositio rerum mathematicarumを書いたとき、プラトニクスは今失われているが、スミルナのテオンはエラトステネスの作品は、幾何学と算術の基本的な定義を研究し、音楽などのトピックをカバーしていることを教えてくれる。
エラトステネスに関する驚くべき情報源の一つは、偽造された手紙からのものです。 アルキメデスの”球体と円柱の本II”の命題1に関する注釈書の中で、エウトキオスはエラトステネスがプトレマイオス三世エウェルゲテスに書いたとされる手紙を再現している。, 文字は、キューブの重複の問題の歴史を記述し、特に、それは与えられたセグメントaaaとbbbのために、

ヒポクラテスの有名な結果によって、数とその倍精度の間の二つの平均比例を見つける問題を解決することは、数とその倍精度の間の二つの平均比例を見つける問題を解決することは、重複の問題を解決することと同等であることが知られていました。キューブ この手紙は偽造であるが、その一部はエラトステネス自身の書き込みから取られている。, 数学の歴史の中で重要な場所を占めている手紙は、詳細に議論されています。 この手紙のオリジナルのアラビア語のテキストは、かつてベイルートの聖ヨセフ大学の図書館に保管されていました。 しかし、それは今消えてしまったし、与えられた詳細は、その消える前に手紙を撮影した写真から来ています。
エラトステネスがプラトニコスに書いたことの他の詳細は、スミルナのテオンによって与えられている。 特に、彼はキューブを複製する問題の歴史を説明しました（ヒースを参照）：-

。.., 神が神託を通してデリア人に、疫病を取り除くために、彼らは既存のものの倍のアルターを構築する必要があると宣言したとき、彼らの職人は、固体が同様の固体の倍にすることができる方法を発見するための努力に大きな混乱に陥った。,

エラトステネスは、キューブを倍増させる問題に彼自身の機械的な解決策に関連するそれに刻まれた警句とアレクサンドリアで列を建てた：-

もし、良い友人、あなたは、任意の小さな立方体から立方体をそれの二重を取得し、正式に別の固体の図形を変更するには、これはあなたの力である。中空の井戸は、この方法によって、つまり、あなたはこのように二つの支配者の間でキャッチした場合、その極端な端が収束する二つの手段。, あなたはArchytasのシリンダーの困難なビジネスを行うために、またはMenaechmusのトライアドで円錐をカットするために、または神を恐れるEudoxusによって記述されているように、ラインのような湾曲した形をコンパスすることを求めてはいけません。 いや、あなたは、これらのタブレット上で、小さな基盤から始まる無数の手段を簡単に見つけることができませんでした。 幸せなアートなた、プトレマイオス、その中で、若々しい活力で彼の息子の等しい父として、あなた自身は彼にミューズと王に親愛なるすべてを与えられ、将来, したがって、それは可能性があります,そして、この提供を見て誰もが言うようにしましょう”これはキュレネのエラトステネスの贈り物です”.

エラトステネスは素数にも取り組んでいました。 彼は彼の素数ふるい、’エラトステネスのふるい’は、修正された形で、まだ数論の研究における重要なツールであるために記憶されています。 このふるいは、Nicomedesによる算術入門に現れます。
エラトステネスによって書かれたもう一つの本は手段にあり、現在は失われているが、パップスによって幾何学の偉大な本の一つとして言及されている。, しかし、測地学の分野では、エラトステネスは地球の測定のために常に記憶されるでしょう。
エラトステネスは地球の周囲を驚くほど正確に測定しました。 詳細は、現在失われている地球の測定に関する彼の論文で与えられました。 しかし、これらの計算のいくつかの詳細は、Cleomedes、SmyrnaのTheon、Straboなどの他の著者の作品に現れています。 エラトステネスは、シエネ（現在のエジプトのナイル川のアスワン）とアレクサンドリアの間の真夏の正午の影を比較した。, 彼は、太陽が遠く離れているので、その光線が本質的に平行であると仮定し、次にSyeneとAlexandriaの間の距離を知って、彼は地球の円周の長さを250,000stadiaとして与えた。
もちろん、この値がどれほど正確であるかはスタジアムの長さによって異なり、学者たちはこれを長い間論じてきました。 この記事では、学者がスタジアムに与えた様々な価値について説明します。 確かに、エラトステネスが157を取れば良い結果を得たことは確かです。,2メートルのスタジアムとして一から推定値によるPliny. グルベキアンが示唆しているように、166.7メートルがエラトステネスによって使用された値であれば、それほど良くありません。
参照された論文のいくつかは、例えば、そして、エラトステネスの結果の正確さについて議論している。 この論文は特に興味深いものです。 その中でローリンズは、エラトステネスが彼の計算で自分自身を作った唯一の測定は、アレクサンドリアでの夏至の天頂距離であり、彼は7°12’の値を得たと説得力を持って主張している。, ローリンズは、エラトステネスが未知の情報源から使用した他のデータがかなり正確であったのに対し、これは16’によって誤りであると主張している。
エラトステネスはまた、太陽までの距離を804,000,000スタディア、月までの距離を780,000スタディアと測定した。 彼は月食の間に得られたデータを使用してこれらの距離を計算した。 プトレマイオスは、エラトステネスが地球の軸の傾きを非常に正確に測定し、1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311の値を180°、すなわち23°51’15″としたことを教えてくれます。,
値1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311は、数学の歴史家、例えば論文を魅了しており、この値のソースを調べるためだけに書かれています。 おそらく、最も一般的に開催されたビューは、値1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311はプトレマイオスによるものであり、エラトステネスによるものではないということです。 ヒースは、エラトステネスが24°を使用し、1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311の180°がプトレマイオスによる洗練されたものであると主張している。, Taisbakは1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311をプトレマイオスに帰することに同意しますが、Eratosthenesは215\large\frac{2}{15}\normalsize152の180°の値を使用していると考えています。 しかし、Rawlinsは、値1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311を計算するためにcontinued fraction法が使用されたと考えていますが、Fowlerはanthyphairesis（またはユークリッドアルゴリズム）法が使用されたことを提案し
エラトステネスは科学の進歩に多くの大きな貢献をした。, 彼はうるう年を含むカレンダーを作り、トロイの包囲の時から文学や政治的出来事の日付を与えようとしたときに、世界の体系的な年代記の基礎を 彼はまた、675個の星を含む星カタログを作成したと言われています。
エラトステネスは地理学に大きな貢献をした。 彼は、ナイル川からハルツームまでのルートを正確にスケッチし、二つのエチオピアの支流を示しました。 彼はまた、湖が川の源であることを示唆した。, ナイル川の研究はエラトステネス以前に多くの学者によって行われており、彼らは川の奇妙な振る舞いを説明しようとしていたが、タレスのようなほとんどは彼らの説明においてかなり間違っていた。 エラトステネスは、川の源流近くの地域で大雨が降ったことがあり、これらが川の下の洪水を説明することを示唆したときに、本質的に正しい答えを与えた最初の人でした。 エラトステネスが地理に対して行ったもう一つの貢献は、四つの異なる人種が住んでいる地域”エウダイモンアラビア”、今イエメンの彼の記述でした。, 状況はエラトステネスによって提案されたものよりもやや複雑であったが、今日ではエラトステネスによって提案された人種の名前、すなわちMinaeans、Sabaeans、Qatabanians、およびHadramitesがまだ使用されている。
エラトステネスの著作には、天文学に触発された詩”ヘルメス”や、ギリシャ人の好きな話題であった劇場や倫理に関する文学作品が含まれている。 エラトステネスは老いて盲目になったと言われており、飢えによって自殺したと主張されている。