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インカ帝国（1400-1532）は、複数の次元で私たちに話す数少ない古代文明の一つです。 言葉や絵文字の代わりに、インカは非常に複雑な数学的および物語的な情報を伝えるためにkhipus—結び目のある文字列デバイスを使用しました。, しかし、一世紀以上の研究の後、私たちはkhipusのコードを完全に解読することができません。 課題は、人工物の不足ではなく、1,000以上のkhipusが今日私たちに知られています—しかし、その多様性と複雑さにあります。 私たちは、異なる人々によって、異なる目的のために、そして帝国の異なる地域で結ばれた何万もの結び目に直面します。 ひび割れのコード量を見つけるためにパターンの歴史ので、何haystack.,

このようなラクダのフリースや綿などの地元で利用可能な材料を使用して、khipukamayuqs（”結び目メーカー/アニメーター”のためのケチュア語）は、これらの古代のスプレッドシートのねじれた文字列に国勢調査の数字や税配分などの行政データをコード化しました。 インカの官僚は、コロンブス以前のアメリカ大陸で最大の帝国を監視するためにこれらのデータを使用しました。 私たちは、会計khipusがベース10ノットスキームに従うことを約一世紀にわたって知られています（文字列で作られたそろばんを想像してみてください）。 しかし、これらの定量的なkhipusは、今日残っているサンプルの約三分の二を占めています。, これらのデバイスの残りの三分の一—いわゆる物語khipus-は、名前、物語、さらには古代の哲学を含む符号化された非数字的、物語情報を含むように見えます。 パズルを愛する人のために、物語khipusは天の恵みです。

ここがいいラジカルつ包装番ノット? 私達が普通数えることをいかに学ぶか考慮しなさ 学校で計数が始まるオブジェクト—木製ブロック、レゴ、またはその他の玩具に至るまで 加算と減算は、これらのオブジェクトの山を作るか、私たちの指で集計を伴います。, その後、指とブロックは二次元式に変わり、学生は一般的に”暗号”と呼ばれる一連の数学的図形を教えられます。”その結果、私たちはこれらの抽象的な書かれた記号以外のもので表されているとして数字を理解する能力を失う可能性があります。 それについて考えてみましょう：七の意味を伝えるシンボル”7″について何かありますか？ 対照的に、七のためのインカkhipuコードは、一連のループを作るために自分自身の周りに文字列を包むことによって作られた特別なタイプの結び目でした—

その後、物語khipusがあります。, これらは、人やアイデアの定性的識別子として番号を使用している可能性があります—電話番号、社会保障番号、または住所によってそれぞれがどの これは重要な問題を提起する：数字が数量、id、または両方のいくつかの組み合わせを意味することができるとき、私たちが見ている数のカテゴリをど 言い換えれば、数字”3″を示す結び目は、3ペソの数、地元の村人の識別子、またはおそらく新興の郵便番号制度を反映しているのでしょうか？ 一部の学者は、結び目自体が音節の言語を符号化したことさえ示唆している。,p>

物語”Rosetta khipu”の検索は、スペイン語文書のテキストとねじれた文字列の結び目との一致を見つけることになります。 これらの複雑さを考えると、彼らはコミュニケーションの私たちの理解とは根本的に異なっているとき、私たちは物語khipusについて学ぶ能力にどのよう 私たちは、数学と言語が二つの離散世界であることを幼い頃から訓練されています。, しかし、インカはそれらを三次元の構造に崩壊させました-物語のコードの形で文明的複雑さを達成しました。

この複雑さは、現代社会と比較して、インカが欠けていたもののためにしばしば記憶されていることを驚かせる。 南アメリカは、最初の人々が到着した後、10,000年以上にわたって文明がグラフィカルな書き込みのシステムを発明しなかった唯一の大陸（南極大陸を除く） 同時代の記録に結び付けられた征服前の出来事はまだ確認されていません。, インカは、車輪、市場、または書き込みを発明したことがない唯一の国であるにもかかわらず、エジプト、中国、メソポタミア、マヤ、インカとして一般的に識別されるオリジナルの”自然のままの”文明のリストにもスポットを獲得しています。

この見解の危険は、現在のレンズを通して過去を判断することです。 インカは、現代のコミュニケーションの驚異につまずいたことがない単純な時間として、過去を表示するのは簡単です。, “にもかかわらず”修飾子は、私たち自身の優位性の面倒な仮定を隠します：”にもかかわらず”に続くものが、私たち自身の現代の生活の快適さ（車輪、市場など）)? Khipusは私たちには奇妙に見えるかもしれませんが、綿とラクダ糸で織る長い伝統の継承者であったIncasは、言語を文書化するアプローチにおいて、ユニークで非常に創造的であり、未発達ではありませんでした。 鉛筆と紙だけが進歩する道ではありません。 実際には、結び目のコードの使用は、地球上で最も困難な地域の一つであるアンデスに住むための重要な適応でした。, チャスキス（インカの使者）は、世界で最も耐久性と携帯用封筒の一つを運んで、徒歩でアンデスの急な斜面をナビゲートしました：各肩の上にドレープkhipu。 あなたが暴風雨の中であなたのメールを取得しようとする次回は、西半球で最も古い郵便サービスの工夫を検討してください—あなたが乾燥するためにたむろできるはがき。

古代のテキストが他の初期の社会を理解するのに役立つように、khipusの詳細な研究は、何世紀も前にこれらの結び目を結んだ人々の意図を照らし, 実際には、khipusは数学的に複雑であるだけでなく、彼らはまた、私たちに不思議な方法で私たち自身を反映する万華鏡の複雑さの文明を明らかにします。

インカにとって、税金は継続的な義務であり、年間を通じて異なる時期に評価されました。 Khipusは、ノットを介して名前、税ブラケット、および世帯の情報をリンクし、税データの世界最古のリポジトリの一つを構成しています。 いつでも、IRSのエージェントは、税コードの各部分とのコンプライアンスをチェックするためにあなたの玄関口に表示されるかもしれない場合を想像し, インカ帝国の下で、特に1532年のスペインの征服の後、これは日々の現実でした。 実際には、我々は最近、この非常に目標に捧げられたペルー沿岸からのkhipusの再発見されたセットについて書きました。 征服後のペルーのスペインの管理者は、人口を征服し、制御するための努力で、khipukamayuqsは彼らのkhipus-コードごとにコードを語るように強制しました—筆記者は結ばれた弦の隠された意味を記録しました。 このプロセスは、リンクされたアーカイブのペアを作成しました。, 私たちの最近の研究は、そのような課税khipusのセットを解読するための道を示唆しており、私たちを待望のロゼッタの瞬間に近づけています。

大きな政府は、征服前および征服後のアンデスの生活の定番でした。, ヒプスとセンサスは、スペイン人が人々の税金だけでなく、彼らが社会のどこに属していたか、つまり一族、社会的地位、職業、税金の貢献をすべて結び目で記録して追跡する方法であった。 この情報は私的なものではなく、多くの検閲では、中央の広場に村全体を囲み、征服する政府による強力で非常に公的な力の表示の中で、個人ごとに, Khipuデータを記録するための最近の努力は、khipuを現代のスプレッドシートに変換する相対的な容易さと、これらの初期の会計方法の有効性を示しています。 いくつかのインスタンスでは、khipusは実際に税務追跡情報を含んでいました-小切手と残高の会計で—それは現代のシステムと同じくらい正確です。

数学は、インカのための単なる算術以上のものを含んでいました。 それらの結び目は、形状、スピン方向、および相対位置の複雑な組み合わせによって量を表します。, インカにとって、数字は社会生活の不可欠な部分でした：スペインの記録は、インカが空間に数字を置いたこと、身体からの距離としての量の彼らの三次元数線を想像していることを教えてくれます。 あまりにも頻繁に、我々は長いフライトで学校やパズルのための数学の問題を予約します。 Khipusは、古代世界のsudokus、数字と言葉の両方で満たされた高度なパズルのいずれかを割るの挑戦で私たちに直面しています。,

進歩の行進は現在の瞬間への上り坂の登りとして見ることが魅力的であり、車輪、市場、執筆は高度な文明に向けた困難なトレッキングでクリアされたハードルとして見ることができる。 現代の習慣は、私たちが過去を見るレンズであり、私たち自身の道をたどらない他の人のための”にもかかわらず”句で成功—私たち自身の状態—を定義し 現実には、インカの3D記録は、現代社会と通信技術の快適ゾーンの外に根本的にあるため、威圧的です。, インカは、数学、言語、会計、および歴史を、耐久性のあるポータブル記録装置に一元化し、崩壊させることができました。 彼らのkhipusは、現在のレンズを通して過去を判断することが危険である理由の完璧な例です。 古代の人々が”原始的”であれば、私たちもそうでなければなりません—インカと物語khipusは、結局のところ、これまでのところ私たちを困惑させることができ